Znali bomo
Æ seštevati in odštevati enočlenike
Æ poenostaviti (skrčiti) veččlenik
9.3 Seštevanje in odštevanje enočlenikov
2
Špela je postavila na mizo dva krožnika z jabolki Na prvem krožniku sta bili dve jabolki, na drugem pa tri Skupaj je na mizo postavila pet jabolk
Kaj pa, če bi Špela namesto jabolk prinesla na krožnikih hruške ali nektarine ali marelice …?
Če jabolka označimo s spremenljivko a, dobimo izraz:
2
Če hruške označimo s spremenljivko b, dobimo izraz:
Seštevanje in odštevanje enočlenikov lahko pokažemo tudi z uporabo zakona o združevanju.
2 8 + 3 8 = (2 + 3) 8
2 a + 3 a = (2 + 3) a
Če mandarine označimo s spremenljivko x, dobimo izraz:
2x + 3
Tudi če bi Špela imela na krožnikih same hruške ali same nektarine …, bi prešteli število sadežev in pri zapisu s spremenljivko odgovorili z enočlenikom
Rešimo skupaj
Zgled 1 Izračunaj in zapiši potek reševanja a) 3
Ker so enočleniki v nalogi podobni, izračunamo vsoto oziroma razliko tako, da koeficiente seštejemo oziroma odštejemo, spremenljivko pa prepišemo
Zgled 2 Izračunaj, če je mogoče, in pojasni a) 3x + 5a b) 3y – 4b
Enočleniki niso podobni, zato jih ne moremo sešteti
Zgled 3 Seštejmo ali odštejmo a) 5x + (−7)x b) 8a
koeficiente seštejemo
Veččlenik skrčimo (poenostavimo) tako, da seštejemo podobne člene
Zgled 4 Skrčimo veččlenik
Člene uredimo po abecednem redu spremenljivk spremenljivko prepišemo
= Podobne člene združimo
Tudi če imamo na krožniku 3 korenčke (3k) in na drugem 2 papriki (2p), lahko odgovorimo le z dvočlenikom 3k + 2p
Kako pa bi odgovorili, če bi Špela prinesla na enem krožniku 3 jabolka, na drugem pa 2 hruški? Če bi jabolka označili z a, hruški pa z b, bi dobili dvočlenik 3a + 2b
Utrdim novo znanje
1 Dopolni
2 Katera slika ponazarja izraz
Seštevamo (odštevamo) lahko samo podobne enočlenike Zapomnim si
Vsota (razlika) podobnih enočlenikov je enočlenik, ki ga dobimo tako, da koeficiente seštejemo (odštejemo), spremenljivke pa prepišemo