Zgled 2 Ploščina narisanega kvadrata meri a2 Nariši lik s ploščino:
a) 2a2 b) 0,5a2 c) 3a2
Poimenuj izraze 2a2, 0,5a2, 3a2 in utemelji, zakaj jih tako imenujemo a2
Izrazi 2a2, 0,5a2, 3a2 so podobni enočleniki, saj se razlikujejo samo po koeficientu
Zgled 3 Poenostavimo enočlenik 2acabb · (−8)bba
7 Rok je želel zapisati nekaj podobnih enočlenikov, a se je pri nekaterih zapisih zmotil
V katerih primerih zapisani izraz ni enočlenik? (A) a · 4 (B) 3 4 a (C) 23a (Č) 32 · a (D)
8 Dan je kvadrat s ploščino a2
a) Nariši kvadrate s ploščinami 2a2, 3a2 in 0˙5a2
b) Kateri izrazi iz naloge a so podobni enočleniki? Utemelji svoj odgovor
c) Ali je tudi 5a podoben enočlenik z izrazi 2a2, 3a2 in 0˙5a2? Utemelji, zakaj
č) Ali lahko s kvadratom prikažeš tudi enočlenik −a2?
d) Ali je −a2 podoben enočlenikom 2a2, 3a2 in 0˙5a2? Utemelji svoj odgovor
9 Prostornina vijolično obarvane kocke meri c3
Pri zapisih prostornine ob slikah popravi napake
Najprej zapišemo koeficient tako, da množimo med seboj števila, zmnožke enakih spremenljivk pa zapišemo kot potence in spremenljivke uredimo po abecedi
2acabb(−8)bba = −16a3b4c
Zgled 4 Zapišimo nekaj urejenih veččlenikov
2a − 3b + 7c 3x4 − 7x3 + 5x2 + 4x − 6 a2
Urejen veččlenik ima člene urejene glede na rastoče (ali padajoče) eksponente.
Utrdim novo znanje
1 Preriši v zvezek, poišči enočlenike in jim zapiši koeficiente
Izraz 2 + x x2 8xy −2x 1 4 a 20 a 3 + b c
Enočlenik (DA/NE)
Koeficient
2 Izpiši podobne enočlenike
3 Uredi enočlenike in zapiši njihove koeficiente a) b · 3
4 Enočlenik −1,3a4bc2 je urejen Utemelji, zakaj
5 Koliko členov ima veččlenik? Če je potrebno, veččlenik najprej uredi, izpiši posamezne člene in veččlenik poimenuj
6 Uredi veččlenike
10 Razišči pravilnost izjav in popravi napačne izjave
a) Koeficient enočlenika −x je −
b) Spremenljivka a je enočlenik
c) Poljubno izbran ulomek ni veččlenik
č) Enočlenika sta si podobna, če vsebujeta vsaj eno enako spremenljivko
d) Enočlenika sta si podobna, če imata enaka koeficienta
e) Koeficienta 10 ne pišemo
f) Enočlenik ima vsaj en člen
*11 Zapiši izraze s spremenljivkami in jih poimenuj po številu členov
a) Obseg trikotnika, ki ima stranice m, p in r.
b) Ploščina pravokotnika, ki ima stranico k in višino na to stranico l
c) Obseg romba, ki ima stranico h
č) Obseg deltoida, ki ima stranici t in p.
*12 Zvezo med spremenljivkami zapiši z izrazom na dva načina in ugotovi, kateri izrazi so veččleniki
a) Jure je zapravil x € Matej pa y € Jure je zapravil petkrat manj kot Matej
b) Špela ima maso s, Rok pa maso r. Špelina masa je za 6 kg manjša od Rokove
c) Vrtna ograja ima obliko pravokotnika in je dolga a metrov ter široka b metrov Širina ograje meri četrtino dolžine
č) Mati je stara m let, sin pa s let Mati je stara trikrat toliko kot sin
**13 Razišči, kolikšne so lahko dolžine in širine pravokotnikov, ki jih lahko prikažeš iz dvajsetih palčk dolžine a Kaj lahko poveš o obsegih teh pravokotnikov?