A VN CA LO IČI DE AZL R
NA A V C LO LIČI E Zgled 2 D AZ R
7 Rok je želel zapisati nekaj podobnih enočlenikov, a se je pri nekaterih zapisih zmotil.
Ploščina narisanega kvadrata meri a2. Nariši lik s ploščino: a) 2a2 b) 0,5a2 c) 3a2 Poimenuj izraze 2a2, 0,5a2, 3a2 in utemelji, zakaj jih tako imenujemo. a2
V katerih primerih zapisani izraz ni enočlenik? (A) a · 4 (B) 34 a (C) 23a (Č) 32 · a (D) a3 (E) (5a)2
8 Dan je kvadrat s ploščino a . 2
a) Nariši kvadrate s ploščinami 2a2, 3a2 in 0˙5a2. b) Kateri izrazi iz naloge a so podobni enočleniki? Utemelji svoj odgovor. c) Ali je tudi 5a podoben enočlenik z izrazi 2a2, 3a2 in 0˙5a2? Utemelji, zakaj. č) Ali lahko s kvadratom prikažeš tudi enočlenik −a2? d) Ali je −a2 podoben enočlenikom 2a2, 3a2 in 0˙5a2? Utemelji svoj odgovor. a2
1 2 2a
2a2
3a2
Izrazi 2a2, 0,5a2, 3a2 so podobni enočleniki, saj se razlikujejo samo po koeficientu. Zgled 3
Poenostavimo enočlenik 2acabb · (−8)bba. Najprej zapišemo koeficient tako, da množimo med seboj števila, zmnožke enakih spremenljivk pa zapišemo kot potence in spremenljivke uredimo po abecedi. 2acabb(−8)bba = −16a3b4c
Zgled 4
Zapišimo nekaj urejenih veččlenikov. Urejen veččlenik ima člene urejene glede na rastoče (ali padajoče) eksponente.
2a − 3b + 7c 3x − 7x + 5x + 4x − 6 4
3
2
Utrdim novo znanje
2+x
x2
8xy
−2x
1 4a
3
Pri zapisih prostornine ob slikah popravi napake. 2 2 a) 2c6 b) c) 1 c
11c3
10 Razišči pravilnost izjav in popravi napačne izjave.
a) Koeficient enočlenika −x je −. b) Spremenljivka a je enočlenik. c) Poljubno izbran ulomek ni veččlenik. č) Enočlenika sta si podobna, če vsebujeta vsaj eno enako spremenljivko. d) Enočlenika sta si podobna, če imata enaka koeficienta. e) Koeficienta 10 ne pišemo. f) Enočlenik ima vsaj en člen. *11 Zapiši izraze s spremenljivkami in jih poimenuj po številu členov.
1 Preriši v zvezek, poišči enočlenike in jim zapiši koeficiente. Izraz
9 Prostornina vijolično obarvane kocke meri c .
a
20
3+b −c
Enočlenik (DA/NE)
a) Obseg trikotnika, ki ima stranice m, p in r. b) Ploščina pravokotnika, ki ima stranico k in višino na to stranico l. c) Obseg romba, ki ima stranico h. č) Obseg deltoida, ki ima stranici t in p. *12 Zvezo med spremenljivkami zapiši z izrazom na dva načina in ugotovi, kateri izrazi so veččleniki.
Koeficient
a) Jure je zapravil x €. Matej pa y €. Jure je zapravil petkrat manj kot Matej. b) Špela ima maso s, Rok pa maso r. Špelina masa je za 6 kg manjša od Rokove. c) Vrtna ograja ima obliko pravokotnika in je dolga a metrov ter široka b metrov. Širina ograje meri četrtino dolžine. č) Mati je stara m let, sin pa s let. Mati je stara trikrat toliko kot sin.
2 Izpiši podobne enočlenike. 3x, 3x2, −4x, 3a, 12 x, 3a2, −x
3 Uredi enočlenike in zapiši njihove koeficiente.
a) b · 3
b) a · (−2)
č) aabb · 34 ab
c) xy · 3x
d) 1,2a2 · 5a
4 Enočlenik −1,3a bc je urejen. Utemelji, zakaj. 4
**13 Razišči, kolikšne so lahko dolžine in širine pravokotnikov, ki jih lahko prikažeš iz dvajsetih palčk dolžine a. Kaj lahko poveš o obsegih teh pravokotnikov?
2
5 Koliko členov ima veččlenik? Če je potrebno, veččlenik najprej uredi, izpiši posamezne člene
in veččlenik poimenuj. a) 20r2 − 10r − 5 b) x · (−3) + 5 − x5
6 Uredi veččlenike.
a) −1 + b2 + 2b4 − 3b − 5b3
248
ALGEBRSKI IZRAZI IN ENAČBE
c) 12 − g ·(+8)
b) 3,7u2 + 1 − u4
č) 2k · 3l · m 5 + (−3) · (−n) c) 7g − 15e4 − 2h7 − 13f
ALGEBRSKI IZRAZI IN ENAČBE
249