*10 Zapiši prvih šest členov zaporedja po pravilu n – 5, pri čemer je n ≥ 17 in je n liho število. *11 Zapiši pravilo za oblikovanje zaporedja z algebrskim izrazom in nato še prvih sedem členov
1 Preriši in dopolni preglednico. a)
x
12
4
0
−2
−8
1
3
0
−3
−10
6
9
12
−7
−11
x −5 b)
x 2x + 7
c)
x
A VN CA LO IČI DE AZL R
NA A V C LO LIČI E D AZUtrdim novo znanje R
x2
2 Špela ima 100 € več prihrankov kot Rok. Najprej izberi pravilno trditev, kaj pomeni izraz x + 100,
nato zapiši, kaj smo označili s spremenljivko x. (A) Količino Rokovih prihrankov. (B) Količino Špelinih prihrankov. (C) Vsoto njunih prihrankov. (Č) Razliko njunih prihrankov.
3 Izračunaj vrednosti izrazov za a = −2 in b = 3.
a) 5a − 9b + 4 b) 7b + ab − 5a c) a2 + 5b − b2
4 Rok je trikrat pretekel razdaljo a in 2 23-krat razdaljo b, Peter pa je štirikrat pretekel razdaljo a in
2 12-krat razdaljo b. Ugotovi, kdo je na treningu pretekel večjo razdaljo, če veš, da je razdalja a = 235 m in razdalja b = 1 12 km. Najprej zapiši algebrski izraz, nato izračunaj njegovo vrednost.
5 Ugotovi pravilnost trditev in popravi napačno izračunane vrednosti.
a) Vrednost izraza 6m − 9n + 2 za m = − 3 in n = 4 je −52. b) Vrednost izraza m2 − 3mn + n2 za m = −2 in n = −3 je 31. c) Vrednost izraza m3 + m2 − m za m = −4 je 52.
6 Po besedilu zapiši algebrski izraz.
a) Trikratniku števila x prištej 6. b) Vsoto števil a in b pomnoži z −7. c) K razliki števil a in 4 prištej 15. č) K številu 7 prištej tretjino števila b. d) Zmnožek razlike števil 19 in y in vsote števil x in 34.
7 Rok (r) je 15 cm višji od Špele (š). Kateri izraz izraža Špelino višino?
zaporedja, ki ga dobiš tako, da k dvakratniku zaporednega naravnega števila prišteješ 23.
*12 Zapiši obsege in ploščine likov, ki imajo neznane količine označene s spremenljivkami.
a) Enakostranični trikotnik ima stranico c. Zapiši obseg tega trikotnika. b) Kvadrat ima stranico z. Zapiši obseg in ploščino tega kvadrata. c) Enakokraki trikotnik ima osnovnico p in kraka r. Zapiši obseg tega trikotnika. č) Romb ima stranico t in diagonali g in h. Zapiši obseg in ploščino tega romba. d) Pravokotnik ima stranici m in n. Zapiši obseg in ploščino tega pravokotnika. e) Trapez ima osnovnici i in j ter kraka g in h. Zapiši obseg in srednjico tega trapeza. f) Trikotnik ima stranice p, r, s. Zapiši obseg tega trikotnika. **13 Izračunaj vrednosti naslednjih izrazov za x = 10. Kaj ugotoviš?
a) 3x + 7 č) 2x4 + 1x3 + 3x2 + 9x + 5
b) 4x2 + 5 · x + 2 d) 8x2 + 4
c) 9x3 + 6x2 + 4x + 1 e) 6x3 + 2x + 9
**14 Za koliko se spremeni vrednost izraza 2 2 · x + 4 3, če število x povečamo za 2 1? Za spremenljivko x 3
4
2
izbiraj vrednosti iz množice z elementi 0, 1 in 2. Kaj opaziš?
**15 V izrazu a · b − c + d postavi oklepaje tako, da bo vrednost izraza najmanjša. 1 2 3 1 a) a = 3 , b = , c = 1 , d = 4 2 3 4 3 1 3 b) a = 3˙4, b = 2 , c = 1 , d = 0˙2 2 5 **16 Upoštevaj mestne vrednosti zapisa desetiškega števila.
a) Dvomestno naravno število zapiši s spremenljivkama a in b na dva načina, nato zapiši še vrednost tega števila kot izraz s spremenljivkama. b) Vrednost poljubnega trimestnega števila zapiši kot izraz s spremenljivkami d, e in f. Koliko je različnih možnosti? c) Petmestno naravno število je s števkami zapisano kot mnopr. Zapiši vrednost tega števila kot izraz s spremenljivkami. **17 Preveri pravilnost spodnjih trditev, če spremenljivka n zavzame vrednosti od −10 do 10.
a) Sodo število lahko zapišemo v obliki 2n. b) Liho število lahko zapišemo v obliki 2n + 1.
r (A) r + 15 (B) š + 15 (C) 15 · r (Č) r − 15 (D) š − 15 (E) 15
8 Izračunaj vrednost izraza 2x − 3y za izbrane vrednosti spremenljivk.
Za katere vrednosti spremenljivk x in y je vrednost izraza pozitivno število? a) x = −1, y = 13 b) x = −4, y = −6 c) x = 5, y = −3 č) x = 8,
y = − 56
d) x = 6,
y = −12
*9 Algebrski izraz opiši z besedami.
a) 2x + 3 b) 3(a − 5) c) b2 + 7b − 34 č) (x + 3)(y − 5)
244
ALGEBRSKI IZRAZI IN ENAČBE
ALGEBRSKI IZRAZI IN ENAČBE
245