1 Preriši in dopolni preglednico
a) x 12 4 0 −2 −8 x 5
b) x 1 3 0 −3 −10
2x + 7
c) x 6 9 12 −7 −11
x2
2 Špela ima 100 € več prihrankov kot Rok Najprej izberi pravilno trditev, kaj pomeni izraz x + 100, nato zapiši, kaj smo označili s spremenljivko x (A) Količino Rokovih prihrankov (B) Količino Špelinih prihrankov (C) Vsoto njunih prihrankov (Č) Razliko njunih prihrankov
3 Izračunaj vrednosti izrazov za a = −2 in b = 3 a) 5a − 9b + 4 b) 7b + ab − 5a c) a2 + 5b − b2
4 Rok je trikrat pretekel razdaljo a in 2 2 3 -krat razdaljo b, Peter pa je štirikrat pretekel razdaljo a in 2 1 2-krat razdaljo b Ugotovi, kdo je na treningu pretekel večjo razdaljo, če veš, da je razdalja a = 235 m in razdalja b = 1 1 2 km Najprej zapiši algebrski izraz, nato izračunaj njegovo vrednost
5 Ugotovi pravilnost trditev in popravi napačno izračunane vrednosti
a) Vrednost izraza 6m − 9n + 2 za m = − 3 in n = 4 je −52
b) Vrednost izraza m2 − 3mn + n2 za m = −2 in n = −3 je 31
c) Vrednost izraza m3 + m2 − m za m = −4 je 52
6 Po besedilu zapiši algebrski izraz
a) Trikratniku števila x prištej 6
b) Vsoto števil a in b pomnoži z −7
c) K razliki števil a in 4 prištej 15
č) K številu 7 prištej tretjino števila b
d) Zmnožek razlike števil 19 in y in vsote števil x in 34
7 Rok (r) je 15 cm višji od Špele (š) Kateri izraz izraža Špelino višino?
(A) r + 15 (B) š + 15 (C) 15 · r (Č) r − 15 (D) š − 15 (E) r 15
8 Izračunaj vrednost izraza 2x − 3y za izbrane vrednosti spremenljivk
Za katere vrednosti spremenljivk x in y je vrednost izraza pozitivno število?
a) x = −1, y = 1 3 b) x = −4, y = −6 c) x = 5, y = −3
č) x = 8, y = − 5 6 d) x = 6, y = −12
*9 Algebrski izraz opiši z besedami
a) 2x + 3 b) 3(a − 5) c) b2 + 7b − 3 4 č) (x + 3)(y − 5)
*10 Zapiši prvih šest členov zaporedja po pravilu n – 5, pri čemer je n ≥ 17 in je n liho število
*11 Zapiši pravilo za oblikovanje zaporedja z algebrskim izrazom in nato še prvih sedem členov zaporedja, ki ga dobiš tako, da k dvakratniku zaporednega naravnega števila prišteješ 23
*12 Zapiši obsege in ploščine likov, ki imajo neznane količine označene s spremenljivkami
a) Enakostranični trikotnik ima stranico c Zapiši obseg tega trikotnika
b) Kvadrat ima stranico z Zapiši obseg in ploščino tega kvadrata
c) Enakokraki trikotnik ima osnovnico p in kraka r. Zapiši obseg tega trikotnika
č) Romb ima stranico t in diagonali g in h. Zapiši obseg in ploščino tega romba
d) Pravokotnik ima stranici m in n Zapiši obseg in ploščino tega pravokotnika
e) Trapez ima osnovnici i in j ter kraka g in h Zapiši obseg in srednjico tega trapeza
f) Trikotnik ima stranice p, r, s Zapiši obseg tega trikotnika **13 Izračunaj vrednosti naslednjih izrazov za x = 10 Kaj ugotoviš?
**14 Za koliko se spremeni vrednost izraza 2 2 3 · x + 4 3 4 , če število x povečamo za 2 1 2? Za spremenljivko x izbiraj vrednosti iz množice z elementi 0, 1 in 2 Kaj opaziš?
**15 V izrazu a · b − c + d postavi oklepaje tako, da bo vrednost izraza najmanjša
a) a = 3 1 2, b = 2 3, c = 1 3 4, d = 4 1 3
b) a = 3˙4, b = 2 1 2, c = 1 3 5, d = 0˙2
**16 Upoštevaj mestne vrednosti zapisa desetiškega števila
a) Dvomestno naravno število zapiši s spremenljivkama a in b na dva načina, nato zapiši še vrednost tega števila kot izraz s spremenljivkama
b) Vrednost poljubnega trimestnega števila zapiši kot izraz s spremenljivkami d, e in f Koliko je različnih možnosti?
c) Petmestno naravno število je s števkami zapisano kot mnopr Zapiši vrednost tega števila kot izraz s spremenljivkami
**17 Preveri pravilnost spodnjih trditev, če spremenljivka n zavzame vrednosti od −10 do 10
a) Sodo število lahko zapišemo v obliki 2n
b) Liho število lahko zapišemo v obliki 2n + 1