D
A
**9 Nariši točki M in N ter premico r (M r, N [ r). Na premici r poišči točko, ki je enako oddaljena od točk M in N, ter jo označi. **10 Nariši daljico AB in točko T (T AB). Poišči točke, ki so enako oddaljene od krajišč daljice ter hkrati za 2 cm oddaljene od točke T. Razišči, od česa je odvisno, koliko rešitev dobiš. **11 Špela in Kaja stanujeta vsaka na drugi strani potoka. Ugotovi, kje ob potoku si morata urediti skupen kotiček, da bosta obe enako oddaljeni od njega. Opiši postopek
A VN CA LO IČI DE AZL R
NA A V C LO LIČI E D AZ *8 Poišči točko, ki je enako oddaljena od točk A, B, C in D. R B C
1.5 Simetrala kota Špela in Rok sta sošolcu, ki je bil v bolnišnici, v pismu napisala načrt za izdelavo papirnatega aviončka. »Iz papirja izreži kot v velikosti 40°. Prepogni ga tako, da ga razpoloviš – razdeliš na dva enaka dela …« Kako bo sošolec razpolovil kot? Kot, ki je izrezan iz papirja, lahko razpolovimo tako, da ga prepognemo, pri čemer natančno poravnamo oba kraka. Črta, po kateri smo prepognili kot, je simetrala (somernica) kota. Poglejmo, kako to naredimo s šestilom in ravnilom. Risanje simetrale kota Na krakih s šestilom poiščemo točki A in B, ki sta enako oddaljeni od vrha kota. Obe točki ležita na krožnici s središčem v točki V.
**12 Poišči točko, ki je od točk P in R enako oddaljena, od premice s pa je oddaljena za 1,5 cm. Koliko rešitev dobiš? s
Narišemo loka, ki imata središči v točkah A in B ter enak polmer. Točka T, v kateri se loka sekata, je enako oddaljena od obeh točk, A in B.
B
V
A B
V
A B
P
V
U
M
**14 Nariši trikotnik ABC. Poišči točko, ki je od oglišč B in C enako oddaljena, od oglišča A pa je oddaljena za 1 cm. Razišči, koliko rešitev ima naloga. Uporabi enega od programov za dinamično geometrijo. **15 Razišči, ali v notranjosti trikotnika (c = 5 cm, a = 50° in b = 4 cm) obstajajo točke, ki so od krakov kota b enako oddaljene, od stranice a pa so oddaljene za 3 cm. Uporabi enega od programov za dinamično geometrijo.
Narišemo premico, ki poteka skozi vrh kota in skozi točko T. To je simetrala kota: s.
P R E S L I K AV E
V
T
sα
A
Če izmerimo velikosti kotov AVB, AVT in TVB, ugotovimo, da simetrala res razpolavlja kot. Na simetrali kota narišimo še nekaj točk in si oglejmo oddaljenost teh točk od krakov kota. A3 A2
s
A1 V
24
T
R
**13 Dana je daljica UV, ki je ena od tetiv krožnice s središčem v točki S. Tudi točka M leži na tej krožnici. Nariši to krožnico.
Znali bomo Æ s šestilom in ravnilom razdeliti kot na dva enaka dela Æ našteti lastnosti simetrale kota Æ s šestilom in ravnilom konstruirati kote 15°, 30°, 45°, 60° in 90°.
T1 B1
T2 B2
T3 B3
|A1T1| = |B1T1| = 0,7 cm |A2T2| = |B2T2| = 1,0 cm |A3T3| = |B3T3| = 1,3 cm Ugotovili smo, da so točke na simetrali kota enako oddaljene od obeh krakov kota.
P R E S L I K AV E
25