Opiše, razvrsti in poimenuje štirikotnike glede na njihove lastnosti.
Zapiši značilnost velikosti notranjih kotov pri deltoidu
Preriši in dopolni preglednico z znakom , kjer lastnost velja za posamezno vrsto
štirikotnika
Štirikotnik
Ima en par vzporednih stranic
Ima dva para vzporednih stranic Vse stranice so enako dolge Vsi notranji koti so pravi koti
Diagonali sta pravokotni druga na drugo
Trapez
Paralelogram
Romb
Pravokotnik
Kvadrat
Deltoid
Katere trditve so pravilne in katere ne?
a) Kvadrat je paralelogram Da Ne
b) Vsak romb je pravokotnik Da Ne
c) Pravokotnik ima vse stranice enako dolge Da Ne
d) Deltoid ima dva para enako dolgih stranic Da Ne
e) Vsak kvadrat je romb Da Ne
f) Paralelogram ima vsaj en par vzporednih stranic Da Ne
Načrtam štirikotnik z uporabo danih lastnost in zapišem konstrukcijske korake.
Načrtaj štirikotnik ABCD s podatki: |AB| = 5 cm, |BC| = 4 cm, |CD| = 3 cm, |AC| = 6 cm, b = 70°
Zapiši postopek konstrukcije
Načrtaj
Včrtaj še višino in jo označi
Načrtaj paralelogram ABCD, za katerega velja |AB| = 5 cm, |BC| = 3 cm in A
Načrtaj romb s stranico 4 cm En notranji kot meri 45°
Možnih je 50 točk.
Blestiš (45 50)
Si na poti k vrhu (40 44)
Deltoidi so osno simetrični štirikotniki, pri katerih se diagonale sekajo pod pravim kotom Diagonala f razpolavlja diagonalo e in kota b ter d Druga dva kota sta skladna: a g
Stranici, ki imata skupno oglišče na somernici, sta enako dolgi: a = b, c = d
B A C D e a b c d f a b g d oglišča: A, B, C, D
Paralelogrami
stranice: a, b, c, d
notranji koti: a, b, g, d diagonali: e, f
Vsota notranjih kotov je 360°
Enakokraki trapezi
Imajo dve stranici vzporedni, imenujemo ju osnovnici
Vsota notranjih kotov ob krakih je 180°
a + d = 180° b + g = 180°
Imajo enako dolga kraka in diagonali: b = d, e = f Kota ob osnovnicah sta skladna: a b, g d
Imajo dva para vzporednih stranic in dva para enako dolgih stranic a || c, b || d a = c, b = d
Nasprotna kota sta skladna, vsota kotov ob isti stranici je 180° a g, b d a + b = 180°, g + d = 180°, a + d = 180°, b + g = 180°
Diagonali sta enako dolgi in se razpolavljata: e = f A a
Si na dobri poti (32 39)
Dodatno vadi (25 31)
Poišči pomoč (manj kot 25 točk)
Vse stranice ima enako dolge a = b = c = d
Diagonali sta pravokotni druga na drugo in se razpolavljata
Vsi notranji koti so pravi
a = b = g = d = 90°