ŠTIRIKOTNIKI D
Opiše, razvrsti in poimenuje štirikotnike glede na njihove lastnosti. 7
Zapiši značilnost velikosti notranjih kotov pri deltoidu.
8
Štirikotnik
Ima en par vzporednih stranic.
Ima dva para vzporednih stranic.
Vse stranice so enako dolge.
d
b
f
A
Da. Da. Da. Da. Da. Da.
Ne. Ne. Ne. Ne. Ne. Ne.
d
d
4T
A a
D
c
e
Vsota notranjih kotov je 360°.
C
c d
g C
b b
a
b
a
A
B
B
Načrtam štirikotnik z uporabo danih lastnost in zapišem konstrukcijske korake. Načrtaj štirikotnik ABCD s podatki: |AB| = 5 cm, |BC| = 4 cm, |CD| = 3 cm, |AC| = 6 cm, b = 70°. Zapiši postopek konstrukcije. Načrtaj trapez ABCD (AB || CD) s podatki: |AB| = 6 cm, |CD| = 4 cm, v = 3 cm. Včrtaj še višino in jo označi.
6T
5T
12
Načrtaj paralelogram ABCD, za katerega velja |AB| = 5 cm, |BC| = 3 cm in \A = 60°.
5T
13
Načrtaj romb s stranico 4 cm. En notranji kot meri 45°. Nariši obe diagonali.
5T
Stranici, ki imata skupno oglišče na somernici, sta enako dolgi: a = b, c = d.
D d
D d
f
a
b
a
g
b
e b
a
A
f
C
c
d
e
B
Imajo dva para vzporednih stranic in dva para enako dolgih stranic. a || c, b || d a = c, b = d Nasprotna kota sta skladna, vsota kotov ob isti stranici je 180°. a g, b d
a + b = 180°, g + d = 180°, a + d = 180°, b + g = 180° Diagonali sta enako dolgi in se razpolavljata: e = f.
c
D
Možnih je 50 točk.
Rombi C Vse stranice ima enako dolge.
f Blestiš (45—50)
Si na poti k vrhu (40—44)
Si na dobri poti (32—39)
Dodatno vadi (25—31)
Poišči pomoč (manj kot 25 točk)
d A
238
ŠTIRIKOTNIKI
e a
b
a=b=c=d
B
Diagonali sta pravokotni druga na drugo in se razpolavljata.
Kvadrati D
c
d A
Pravokotniki C b
a
B
D
c
d A
B
Imajo enako dolga kraka in diagonali: b = d, e = f. Kota ob osnovnicah sta skladna: a b, g d.
a + d = 180° b + g = 180°
Paralelogrami
C
c
A
Vsota notranjih kotov ob krakih je 180°.
b
Deltoidi so osno simetrični štirikotniki, pri katerih se diagonale sekajo pod pravim kotom. Diagonala f razpolavlja diagonalo e in kota b ter d. Druga dva kota sta skladna: a g.
Enakokraki trapezi Imajo dve stranici vzporedni, imenujemo ju osnovnici.
g
d
f a
B
Trapezi
Deltoidi
Katere trditve so pravilne in katere ne? a) Kvadrat je paralelogram. b) Vsak romb je pravokotnik. c) Pravokotnik ima vse stranice enako dolge. d) Deltoid ima dva para enako dolgih stranic. e) Vsak kvadrat je romb. f ) Paralelogram ima vsaj en par vzporednih stranic.
notranji koti: a, b, g, d diagonali: e, f
b
a
D
11
stranice: a, b, c, d
a
Diagonali sta Vsi notranji koti so pravokotni druga na pravi koti. drugo.
oglišča: A, B, C, D
g
e
4T
Trapez Paralelogram Romb Pravokotnik Kvadrat Deltoid
10
C
c
d
2T
Preriši in dopolni preglednico z znakom , kjer lastnost velja za posamezno vrsto štirikotnika.
9
A VN CA LO IČI DE AZL R
NA A V C LO LIČI E D AZ R
C b
a
B
Vsi notranji koti so pravi.
a = b = g = d = 90°