3 Na slikah so modeli štirikotnikov. Vsako sliko opiši z eno od besed: trapez, paralelogram, romb,
Zapomnim si Štirikotnike razvrščamo v podmnožice glede na: 1. lastnosti stranic (vzporednost, skladnost), 2. lastnosti kotov (skladnost, pravi kot), 3. lastnosti diagonal (skaldnost, pravokotnost, razolavljanje). Podmnožice se prekrivajo, zato je lahko nek štirikotnik v več podmnožicah.
deltoid.
A
Rešimo skupaj Zgled 1
C
D
Trapez
Paralelogram Romb
4 Dopolni manjkajoče besede. Cele povedi prepiši v zvezek.
a) Štirikotnik ima ______ stranice in ______ kote. b) Vsota notranjih kotov vsakega štirikotnika je ______. c) Paralelogram ima dva para ______ stranic. č) Deltoid je štirikotnik, ki ima pravokotni _______.
Rok je opazoval most in opazil da stebri mosta z gladino reke tvorijo model štirikotnika. Katerega? Opazovani štirikotnik ima nasprotni stranici vzporedni, zato spada med trapeze.
Zgled 2
B
A VN CA LO IČI DE AZL R
NA A V C LO LIČI E D AZ R
5 Izberi pravilne trditve. (A) Vsak kvadrat je pravokotnik. (B) Vsak pravokotnik je kvadrat. (C) Vsak romb je paralelogram. (Č) Enakostranični trapez je paralelogram.
Lik ima štiri oglišča, dva para vzporednih stranic, vse stranice pa so enako dolge. V katere množice spada? Do odgovora pridemo lažje, če si narišemo skico. Lik zagotovo spada med štirikotnike, po definiciji med rombe. Vsak romb (torej tudi ta lik) pa je tudi paralelogram in deltoid.
6 Preglednico preriši v zvezek in jo dopolni z DA ali NE.
Lastnost
Deltoid
Ima natanko en par vzporednih stranic. Ima dva para vzporednih stranic. Vse stranice so enako dolge.
Utrdim novo znanje
Ima dva para sosednjih enako dolgih stranic. Ima dva para enako dolgih stranic.
1 Kateri liki na sliki so splošni štirikotniki, kateri so trapezi in kateri paralelogrami? 4
1
Vsota velikosti notranjih kotov ob isti stranici je 180°.
13
9
7
16 14
17
10
2 5
3 6
12
8 11
Je osno simetričen lik.
15
18
2 Na skici parka med zelenimi površinami poišči različne štirikotnike in jih poimenuj.
7 Poveži štirikotnik iz levega stolpca z njegovimi lastnostmi v desnem stolpcu. Pare prepiši v zvezek.
A Romb B Trapez C Deltoid Č Pravokotnik
1. Diagonali sta pravokotni druga na drugo. 2. Ima natanko en par vzporednih stranic. 3. Vse stranice so enako dolge. 4. Vsi notranji koti so pravi koti.
8 Dopolnjeno definicijo zapiši v zvezek.
a) Trapez je štirikotnik z ______ parom vzporednih stranic. b) Deltoid ima dva para ______ sosednjih stranic. c) Romb ima vse stranice ______.
9 Ali trditev drži? Svoj odgovor utemelji.
234
ŠTIRIKOTNIKI
a) Kvadrat je romb. b) Romb je kvadrat.
ŠTIRIKOTNIKI
235