4 Načrtaj deltoid (somernica poteka vedno skozi oglišči B in D)
a) a = 5 cm, e = 4 cm, f = 7 cm b) a = 4 cm, c = 3 cm, e =
=
d) a = 3 cm, d = 4,8 cm, b = 110°
5 Katere izjave so pravilne?
(A) Vsak deltoid je osno simetrični lik (B) Diagonali deltoida se razpolavljata
(C) Vsak deltoid ima dva para skladnih kotov
(Č) Vsota notranjih kotov v deltoidu je 360°
6 Vzemi vrvico in prikaži deltoid kot dekle na sliki
Izmeri dolžino vrvice, rok in trupa ter deltoid v merilu 1 : 10 tudi nariši
*7 Izračunaj neznane kote deltoida
8.5 Množica štirikotnikov
Špela v trgovini opazuje preprogo, ki ima narisane različne štirikotnike Želi jih
razvrstiti v skupino trapezov, paralelogramov, deltoidov …
Ali je lahko nek štirikotnik hkrati v eni in drugi podmnožici? Na primer, ali je kvadrat tudi deltoid? S katerimi lastnostmi lahko to utemeljiš?
Štirikotnik je lahko v več podmnožicah Kvadrat je tudi deltoid Deltoid je štirikotnik z dvema paroma sosednjih enako dolgih stranic Kvadrat ima vse
štiri stranice enako dolge, zato ima zagotovo tudi dva para sosednjih enako
dolgih stranic Poleg tega je kvadrat tudi:
• romb (vse stranice enako dolge),
• pravokotnik (vsi koti pravi),
• paralelogram (dva para vzporednih stranic),
• deltoid (diagonali pravokotni druga na drugo, ena razpolavlja drugo)
ŠTIRIKOTNIKI
4 stranice
4 oglišča
*8 Ali sta kvadrat in pravokotnik deltoida? Kaj pa romb? Pojasni
**9 Izračunaj neznane kote
PARALELOGRAM DELTOID TRAPEZ
2 para skladnih sosednjih stranic
• diagonali pravokotni druga na drugo
• 1 par skladnih nasprotnih kotov
2 para vzporednih stranic 1 par vzporednih stranic
Znali
bomo
Æ utemeljiti, zakaj
dani
štirikotnik spada v določeno skupino
štirikotnikov
Æ razvrščati
štirikotnike v podmnožice glede na: vzporednost stranic, skladnost stranic, velikost kotov, lastnosti diagonal
Æ prikazati odnose med množicami
štirikotnikov
Æ utemeljevati povezave med različnimi vrstami
štirikotnikov
**10 Anže je izdelal papirnatega zmaja v obliki deltoida
Za diagonali je uporabil 8 dm in 1,4 m dolgi deščici
Prijatelj želi izdelati skladen deltoid
Kateri podatek še potrebuje? Zapiši tri možnosti
ROMB
• nasprotni stranici skladni
• nasprotna kota skladna
• vsota velikosti sosednjih kotov je 180°
• diagonali se razpolavljata
• diagonali se razpolavljata 4 skladne stranice
ENAKOKRAKI TRAPEZ
kraka sta skladna
PRAVOKOTNIK
• diagonali skladni 4 pravi koti
KVADRAT
4 pravi koti in 4 skladne stranice
• kota ob osnovnicah skladna
• diagonali skladni
