Načrtajmo paralelogram s podatki f = 5 cm, va = 2 cm in b = 110°.
D b
a) Narišemo skico in na njej označimo znane podatke. b) Potek načrtovanja: 1. Narišemo nosilko stranice a. Na njej poljubno izberemo oglišče B. 2. Iz oglišča B odmerimo kot b. 3. Narišemo pravokotnico na nosilko stranice a in na njej odmerimo višino na stranico a. 4. Skozi krajišče višine narišemo vzporednico k nosilki stranice a. 5. V presečišču vzporednice in kraka kota b je oglišče C. 6. Iz oglišča B s šestilom odmerimo diagonalo f, ki seka vzporednico v oglišču D. 7. Skozi točko D narišemo vzporednico k stranici BC. Tako dobimo točko A.
va
A
a
C
f
b
Načrtajmo pravokotnik ABCD, če meri njegova diagonala 8 cm in ASB = = 120°.
Zgled 5
D
S
B
D
C
C
a
b
va
S
S
b
a
b
ϕ
ϕ
B
D
C
b e a) Narišemo skico in na njej označimo znane podatke. f b b) Potek načrtovanja: A a B 1. Narišemo trikotnik ABS (odmerimo kot in iz točke S na vsakem kraku kota odmerimo polovico diagonale e oziroma f) . 2. Podaljšamo daljici AS in BS ter točki A in B prezrcalimo čez točko S. Točka A se prezrcali v oglišče C in točka B v oglišče D. 3. Povežemo oglišča A, B, C in D.
b B
a
a
A VN CA LO IČI DE AZL R
NA A V C LO LIČI E Zgled 3 D AZ R
C
f b
b va a
A
Zgled 4
B
a
A
B
a
A
B
Utrdim novo znanje
1 Poišči vsaj tri primere paralelogramov v vsakdanjem življenju. Če je mogoče, najdi slike in jih
Načrtajmo romb s podatkoma a = 4 cm in v = 3 cm.
a
D
C
a v a a) Narišemo skico in na njej označimo znane podatke. b) Potek načrtovanja: A B a 1. Narišemo stranico a in označimo oglišči A in B. 2. Narišemo pravokotnico na nosilko stranice a in odmerimo višino romba. 3. Skozi krajišče višine narišemo vzporednico k nosilki stranice a. 4. Iz oglišča A s šestilom odmerimo stranico a in na vzporednici dobimo dve presečišči, ki ju označimo z D1 in D2. 5. Iz oglišča B s šestilom odmerimo stranico a in na vzporednici dobimo dve presečišči, ki ju označimo s C1 in C2. 6. Povežemo oglišča obeh dobljenih rombov, saj ima naloga dve rešitvi.
prilepi v zvezek ali pa nariši skice. 2 Kateri od narisanih likov so paralelogrami? 2
1
4
3
3 Kako se imenuje narisani lik? a) Izmeri in zapiši velikost krajše stranice, daljše diagonale, manjšega notranjega kota in daljše višine. D
6
5
8
7
b) Izmeri mu: dolžino daljše stranice, največji notranji kot, krajšo diagonalo in višino.
C D
C
v B
A A
a
A
D2
a
a
A 226
ŠTIRIKOTNIKI
B
C2
D1
a
a
a
4 Načrtaj poljuben paralelogram in mu izmeri vse velikosti notranjih kotov a, b, g in d. Izračunaj:
C1
a
a
B
B
v
a) a + b b) b + g c) g + d Kaj opaziš? 5 Načrtaj paralelogram s podatki: a) a = 7 cm, d = 3 cm, f = 9 cm c) a = 6 cm, f = 7 cm, a = 75° d) a = 4 cm, f = 7,5 cm, va = 3 cm
č) a + d
b) a = 5 cm, b = 2,5 cm, a = 130° č) b = 5,5 cm, e = 7 cm, f = 8 cm e) b = 6 cm, vb = 4 cm, b = 110° ŠTIRIKOTNIKI
227