Vrste paralelogramov
Stranice in koti v paralelogramih imajo lahko posebne lastnosti in glede na to poznamo nekaj posebnih vrst paralelogramov: rombe, pravokotnike in kvadrate
Poševnokotni Pravokotni
Raznostranični
Paralelogram je poševnokoten in raznostraničen
– Ima dva para različno dolgih paroma vzporednih stranic
– Nima pravih kotov Po dva nasprotna notranja kota sta skladna
– Diagonali se razpolavljata
Pravokotnik je pravokotni
raznostranični paralelogram
– Ima dva para različno dolgih stranic
– Vsi notranji koti so pravi koti
– Diagonali sta enako dolgi
Enakostranični
Romb je poševnokotni enakostranični paralelogram
– Ima enako dolge paroma vzporedne stranice
– Nima pravih kotov Po dva nasprotna notranja kota sta skladna
– Diagonali razpolavljata kote ob ogliščih in se sekata pravokotno
Kvadrat je pravokotni enakostranični paralelogram
– Ima enako dolge paroma vzporedne stranice
– Vsi notranji koti so pravi koti
– Diagonali sta enako dolgi in razpolavljata kote ob ogliščih Sekata se pravokotno
Vrste paralelogramov lahko prikažemo tudi s pomočjo množic
PARALELOGRAMI dva para vzporednih stranic
PRAVOKOTNIKI vsi notranji koti so pravi koti in merijo 90°
KVADRATI vsi koti merijo 90° in vse stranice so skladne
ROMBI vse stranice so enako dolge –skladne
Zaradi vzporednosti stranic so vsi paralelogrami središčno simetrični Romb, pravokotnik in kvadrat so tudi osno simetrični
Ni osno simetričen Ima dve simetrali Ima dve simetrali Ima štiri simetrale
Načrtovanje paralelogramov
Pri načrtovanju paralelogramov izkoristimo vzporednost stranic
Za načrtovanje potrebujemo različno število podatkov, odvisno od vrste paralelograma:
• poševnokotni paralelogram: 3 neodvisni podatki,
• enakostranični poševnokotni paralelogram (romb): 2 neodvisna podatka,
• pravokotnik: 2 neodvisna podatka,
• kvadrat: 1 podatek
Manjše število potrebnih podatkov pomeni, da moramo pri načrtovanju
izkoristiti dodatne lastnosti teh likov
Rešimo skupaj
Zgled 1 Poiščimo nekaj primerov paralelogramov v vsakdanjem življenju
a) Narišemo skico in na njej označimo znane podatke
b) Potek načrtovanja:
1 Narišemo stranico a in označimo oglišči A in B
2 V oglišču A odmerimo kot a ali ga narišemo s šestilom in ravnilom
3 Narišemo stranico b in označimo oglišče D
4 Skozi točko D narišemo vzporednico k stranici a
5 Skozi točko B narišemo vzporednico k stranici b
6 Vzporednici se sekata v oglišču C.
