11 Izračunaj vse notranje in vse zunanje kote enakokrakega trapeza
*12 Izračunaj neznane kote trapeza a)
**13 Izračunaj neznane kote trapeza
**14 V enakokrakem trapezu meri kot v presečišču diagonal 70° oziroma 110°, kot med krakoma in diagonalo pa 45° Izračunaj vse druge notranje in zunanje kote v trapezu Nariši skico
**15 Načrtaj enakokraki trapez, če meri osnovnica a = 6 cm, kot ob osnovnici a = 105° in je polmer trapezu očrtanega kroga r = 4 cm
**16 V merilu 1 : 20 v zvezek nariši enakokraki trapez, ki je zgornja ploskev mize na sliki Če tri takšne mize postavimo skupaj, kot prikazuje slika, dobljena površina tvori enakostranični trikotnik s stranico, dolgo 1,8 m
**17 Kot v presečišču nosilk krakov meri 30° Izračunaj notranje kote, če veš, da je trapez enakokrak
**18 Z uporabo računalniškega programa razišči, ali je dolžina srednjice odvisna tudi od višine trapeza in od velikosti notranjih kotov
*19 Na šoli želijo urediti nov prostor za druženje učencev Tloris prostora naj bo v obliki trapeza, ker želijo, da ima dve vzporedni stranici (ena ob šoli, druga ob zelenici)
a) S programom za dinamično geometrijo načrtaj štirikotnik ABCD tako, da najprej narišeš daljico
AB, ki je dolga 10 enot, nato narišeš vzporednico tej daljici in na njej odmeriš daljico CD, dolgo
6 enot Povežeš krajišča, da dobiš štirikotnik ABCD Ali je lik trapez? Utemelji odgovor
b) Ali lik ostane trapez, če premikaš zgornjo osnovnico levo ali desno? Zakaj?
c) S premikanjem zgornje osnovnice poskusi ustvariti enakokraki in pravokotni trapez
8.3 Paralelogram
Rok si je v stričevi delavnici ogledoval zanimivo dvigalo V mehanizmu za dviganje je opazil štirikotnik Ugotovil je, da to ne more biti pravokotnik, saj koti niso pravi koti še dve dodatni letvici in ju pritrdil med nasprotna oglišča
Zanimalo ga je, kateri lik je to in ali se oblika štirikotnika med dviganjem in spuščanjem spreminja
Štirikotnik ABCD se imenuje paralelogram To je štirikotnik, ki ima dva para vzporednih stranic Razdaljo med dvema nasprotnima stranicama v paralelogramu imenujemo
višina Paralelogram ima dve višini, ker ima dva para vzporednih stranic
Med dviganjem in spuščanjem se oblika štirikotnika spreminja, saj se spreminjajo notranji koti – lik pa je vseskozi paralelogram
Lastnosti paralelogramov
Za paralelograme velja:
– nasprotni stranici sta skladni in vzporedni (a c, b d);
– po dva nasprotna kota sta skladna (a g, b d);
– po dva sosednja kota sta suplementarna (njuna vsota je enaka 180°:
a + b = 180°, b + g = 180°, g + d = 180°, a + d = 180°);
– diagonali se razpolavljata (|AS| = |SC| = e 2 in |BS| = |SD| = f 2);
– paralelogram je središčno simetričen glede na presečišče diagonal
Znali bomo
Æ opredeliti paralelogram
Æ našteti lastnosti paralelograma
Æ načrtati paralelogram
Æ opisati posebne primere paralelogramov
Zapomnim si
Paralelogram je štirikotnik, ki ima dva para vzporednih stranic
S programom za dinamično geometrijo lahko preverimo, da je vsota velikost sosednjih kotov paralelograma res180°.
