Zgled
5 Načrtajmo enakokraki trapez, ki ima očrtano krožnico s polmerom 3 cm, stranica AB meri
5 cm, kota ob osnovnici pa merita 75° Ugotovimo velikosti drugih dveh kotov in ju preverimo z merjenjem
a) Narišemo skico in na njej označimo znane podatke
b) Potek načrtovanja:
1 Narišemo krožnico z danim polmerom r
2 Na krožnici si izberemo poljubno točko A in s šestilom odmerimo dolžino stranice a = |AB|
3 S šestilom odmerimo dolžino stranice a in v presečišču s krožnico označimo oglišče B
4 V oglišču A odmerimo kot a V presečišču kraka kota in krožnice označimo oglišče D
5 Izkoristimo simetričnost enakokrakega trapeza in v oglišču B odmerimo kot b V presečišču kraka kota in krožnice dobimo oglišče C
6 Točke povežemo v enakokraki trapez
V enakokrakem trapezu sta kota ob osnovnici skladna, kar pomeni, da sta enako velika kota a in b ter g in d Kot b meri 75°, oba kota ob osnovnici pa skupaj 150° Vsota notranjih kotov je 360°, kar pomeni, da kota g in d merita skupaj 360° – 150° = 210° Če vsoto dveh enako velikih kotov razdelimo na dva dela, ugotovimo, da kota g in d merita vsak po 105°
Utrdim novo znanje
1 Poišči vsaj tri primere trapezov v vsakdanjem življenju Če je mogoče, najdi slike in jih prilepi v zvezek ali pa nariši skice
2 Kateri od narisanih likov so trapezi?
3 Izmeri zahtevane podatke za narisani trapez: dolžino stranic, dolžino obeh diagonal, velikost notranjih kotov in višino
5 a) Ali so narisani štirikotniki trapezi? Utemelji
b) Kateri podatek je skupen vsem trem?
6 Katere izjave so pravilne?
(A) Vsak trapez ima dve stranici vzporedni
(B) Enakokraki trapez je osno simetrični lik
(C) Vsota notranjih kotov v trapezu je 180°
(Č) Srednjica trapeza je vzporedna z osnovnico trapeza
(D) Pravokotnik je trapez
7 Načrtaj trapeze
a) a = 7 cm, b = 5 cm, c = 3 cm, b = 60° b) a = 5 cm, c =
d) c = 2 cm, b = 4 cm, v = 3 cm, d = 80°
8 Načrtaj enakokrake trapeze
a) a = 5,5 cm, d = 4 cm, b = 75° b) c = 4 cm, f = 6 cm, b =
c)
d) c = 2 cm, g = 150°, e = 8 cm
9 Silvester je izjavil: »Diagonali trapeza sta skladni «
a) Nariši trapez, za katerega bo Silvestrova izjava veljala
b) Nariši trapez, za katerega izjava ne bo veljala
*10 Izračunaj neznane kote trapeza a) b)
c) enakokraki trapez č) enakokraki trapez