Utrdim novo znanje
Zapomnim si Simetrala daljice je premica, ki daljico AB razpolavlja in je nanjo pravokotna. Vsaka točka, ki leži na simetrali daljice, je enako oddaljena od obeh krajišč daljice. Središče ali razpolovišče daljice je točka, v kateri simetrala seka daljico in jo razpolavlja.
Pri naslednjih nalogah slike najprej čim natančneje preriši v zvezek in jih tam tudi reši.
1 Nariši daljico AB, ki je dolga 6,5 cm. Poišči vse točke, ki so od krajišč daljice AB oddaljene za 4 cm, in vse točke, ki so od krajišč oddaljene za 5 cm.
2 Danim daljicam nariši simetrale. a) A
Rešimo skupaj Zgled 1
A VN CA LO IČI DE AZL R
NA A V C LO LIČI E D AZ R
b)
c)
D
B
F
C
Dani sta točki K in L. Poiščimo vse točke, ki so od točk K in L oddaljene za 2 cm.
E
S šestilom narišemo krožnico s polmerom 2 cm s središčem v K. Tako smo dobili vse točke, ki so od K oddaljene za 2 cm. Isto ponovimo še v točki L. Presečišči obeh krožnic sta točki, ki izpolnjujeta oba pogoja – od obeh točk K in L sta oddaljeni za 2 cm. Označimo ju s T1 in T2.
T2
K
L
T1
3 Danim daljicam poišči središče (razpolovišče). a)
b)
c)
F
N
H
E
M
G
4 Poišči točke, ki so od točk A in B enako oddaljene. B
Zgled 2
Dana je daljica |AB| = 4,7 cm. Narišimo ji simetralo. S šestilom narišemo krožnico s polmerom, večjim od polovične dolžine daljice, in poiščemo točki, ki sta od obeh krajišč daljice oddaljeni za to razdaljo. Presečišča lokov označimo z M in N ter narišemo premico, ki poteka skozi točki M in N. Ta premica je simetrala daljice AB. Označimo jo s sAB.
A
M
N
sAB
A
*5 Poišči točke, ki so od točk K, L in M enako oddaljene. K
M
L
*6 Dano daljico razdeli na: a) dva enaka dela
b) štiri enake dele
A
C
D
B
B Zgled 3
Dani sta točki P in R. Poiščimo vse točke, ki so od obeh točk enako oddaljene.
P
R
Točke, ki so od točk P in R enako oddaljene, ležijo na simetrali daljice PR. Narišemo daljico PR in njeno simetralo. Preverimo: izberemo si poljubno točko T na simetrali in izmerimo razdalji TP in TR. Ugotovimo, da je |TP| = |TR|. Poljubno izbrana točka na simetrali daljice PR je enako oddaljena od točk P in R.
c) Ali lahko daljico s simetralami razdeliš na tri enake dele? Svoj odgovor utemelji. *7 Poišči simetrali daljic AB in BC. Kaj lahko poveš o točki T, ki je presečišče obeh simetral? a) b) B
B
C
A A
C
s PR
22
P R E S L I K AV E
P R E S L I K AV E
23