Zapomnim si
Simetrala daljice je premica, ki daljico AB razpolavlja in je nanjo pravokotna
Vsaka točka, ki leži na simetrali daljice, je enako oddaljena od obeh krajišč daljice
Središče ali razpolovišče daljice je točka, v kateri simetrala seka daljico in jo razpolavlja
Rešimo skupaj
1 Dani sta točki K in L Poiščimo vse točke, ki so od točk K in L oddaljene za 2 cm
S šestilom narišemo krožnico s polmerom 2 cm s središčem v K
Tako smo dobili vse točke, ki so od K oddaljene za 2 cm Isto ponovimo še v točki L Presečišči obeh krožnic sta točki, ki izpolnjujeta oba pogoja –od obeh točk K in L sta oddaljeni za 2 cm
Označimo ju s T1 in T2
Zgled 2 Dana je daljica |AB| = 4,7 cm Narišimo ji simetralo
MN sAB
S šestilom narišemo krožnico s polmerom, večjim od polovične dolžine daljice, in poiščemo točki, ki sta od obeh krajišč daljice oddaljeni za to razdaljo Presečišča lokov označimo z M in N ter narišemo premico, ki poteka skozi točki M in N Ta premica je simetrala daljice AB Označimo jo s sAB
3 Dani sta točki P in R Poiščimo vse točke, ki so od obeh točk enako oddaljene
Točke, ki so od točk P in R enako oddaljene, ležijo na simetrali daljice PR Narišemo daljico PR in njeno simetralo Preverimo: izberemo si poljubno točko T na simetrali in izmerimo razdalji TP in TR. Ugotovimo, da je |TP| = |TR| Poljubno izbrana točka na simetrali daljice PR je enako oddaljena od točk P in R.
Utrdim novo znanje
Pri naslednjih nalogah slike najprej čim natančneje preriši v zvezek in jih tam tudi reši
1 Nariši daljico AB, ki je dolga 6,5 cm Poišči vse točke, ki so od krajišč daljice AB oddaljene za 4 cm, in vse točke, ki so od krajišč oddaljene za 5 cm
2 Danim daljicam nariši simetrale a) b) c)
3 Danim daljicam poišči središče (razpolovišče) a) b) c) N M F E G H
4 Poišči točke, ki so od točk A in B enako oddaljene A B
*5 Poišči točke, ki so od točk K, L in M enako oddaljene K L M
*6 Dano daljico razdeli na: a) dva enaka dela b) štiri enake dele A B C D c) Ali lahko daljico s simetralami razdeliš na tri enake dele? Svoj odgovor utemelji
*7 Poišči simetrali daljic AB in BC Kaj lahko poveš o točki T, ki je presečišče obeh simetral? a) b) A B C A B C