Zgled 3
Enakokraki trapez
a) Narišemo skico in na njej označimo znane podatke. b) Potek načrtovanja: D 1. Narišemo stranico c in označimo oglišči C in D. v 2. Narišemo pravokotnico na nosilko stranice c in odmerimo višino. 3. Skozi krajišče višine narišemo vzporednico k nosilki stranice c. D 4. V oglišču C odmerimo kot g, presečišče kraka z vzporednico v označimo z ogliščem B. 5. V oglišču D odmerimo kot d, presečišče kraka z vzporednico označimo s točko A. 6. Oglišča povežemo v trapez. D
Lastnosti enakokrakega trapeza izkoriščamo pri načrtovalnih nalogah. Za načrtanje enakokrakega trapeza potrebujemo samo tri podatke (v nasprotju s splošnim trapezom, pri katerem so potrebni štirje podatki).
Rešimo skupaj
Trapez, ki smo ga načrtali, imenujemo pravokotni trapez, saj ima dva notranja kota, prava kota.
Poiščimo nekaj primerov trapezov v vsakdanjem življenju.
v
Zgled 4
c
C
d
a) Narišemo skico in na njej označimo znane podatke. b) Potek načrtovanja: 1. Narišemo trikotnik ABC (narišemo stranico a in označimo oglišči A in B, v oglišču B konstruiramo kot b, iz točke B odmerimo stranico b in označimo oglišče C, točke A, B in C povežemo v trikotnik ABC). 2. Skozi točko C narišemo vzporednico k nosilki stranice a. 3. Na vzporednici iz oglišča C odmerimo stranico c in označimo oglišče D. 4. Oglišča povežemo v trapez.
b
b
A
B
a
D
C b
B
C
c
b
d
a
B
218
ŠTIRIKOTNIKI
f
e
b
c
C
D
c
C
f
b
d
b f
a
C
a) Narišemo skico in na njej označimo znane podatke. A B a b) Potek načrtovanja: 1. Narišemo stranico c, označimo oglišči C in D. 2. Iz oglišča C s šestilom odmerimo dolžino stranice b. 3. Iz oglišča D s šestilom odmerimo diagonalo f ter presečišče diagonale in stranice b označimo z ogliščem B. 4. Narišemo stranico b. 5. Upoštevamo skladnost diagonal in krakov enakokrakega trapeza: iz oglišča D odmerimo stranico d (d = b) in iz oglišča C diagonalo e (e = f). 6. Oglišča povežemo v trapez.
e
A
c
D
C b
d
B
a
Načrtajmo enakokraki trapez s podatki c = 3 cm, d = 4 cm in f = 6 cm.
D
c
b
v
C
c
d D
C
g
C
Načrtajmo trapez s podatki a = 6 cm, b = 3 cm, c = 2,5 cm in b = 60°.
d
d
c
A
Zgled 2
c
D
A
Poseben primer trapeza je enakokraki trapez, ki je osno simetričen štirikotnik z naslednjimi lastnostmi: D C • kraka sta enako dolga; • kota ob osnovnici sta enako velika; S • diagonali sta enako dolgi; • lahko mu očrtamo krožnico (njeno A B središče je presečišče simetral stranic); • premica skozi razpolovišči osnovnic je simetrala trapeza.
Zgled 1
Načrtajmo trapez s podatki c = 3 cm, v = 2,5 cm, g = 120° in d = 90°. Katero posebnost opaziš pri načrtanem trapezu?
A VN CA LO IČI DE AZL R
NA A V C LO LIČI E D AZ R
B
A
a
B
B
A
a
B
ŠTIRIKOTNIKI
219