Enakokraki trapez
Poseben primer trapeza je enakokraki trapez, ki je osno simetričen štirikotnik
z naslednjimi lastnostmi:
• kraka sta enako dolga;
• kota ob osnovnici sta enako velika;
• diagonali sta enako dolgi;
• lahko mu očrtamo krožnico (njeno središče je presečišče simetral stranic);
• premica skozi razpolovišči osnovnic je simetrala trapeza
Lastnosti enakokrakega trapeza izkoriščamo pri načrtovalnih nalogah
Za načrtanje enakokrakega trapeza potrebujemo samo tri podatke (v nasprotju s splošnim trapezom, pri katerem so potrebni štirje podatki)
2 Načrtajmo trapez s podatki a = 6 cm, b = 3 cm, c = 2,5 cm in b = 60°
a) Narišemo skico in na njej označimo znane podatke
b) Potek načrtovanja:
1 Narišemo trikotnik ABC (narišemo stranico a in označimo oglišči A in B, v oglišču B konstruiramo kot b, iz točke B odmerimo stranico b in označimo oglišče C, točke A, B in C povežemo v trikotnik ABC)
2 Skozi točko C narišemo vzporednico k nosilki stranice a.
3 Na vzporednici iz oglišča C odmerimo stranico c in označimo oglišče D
4 Oglišča povežemo v trapez
Zgled 3 Načrtajmo trapez s podatki
Katero posebnost opaziš pri načrtanem trapezu?
a) Narišemo skico in na njej označimo znane podatke
b) Potek načrtovanja:
1 Narišemo stranico c in označimo oglišči C in D
2 Narišemo pravokotnico na nosilko stranice c in odmerimo višino
3 Skozi krajišče višine narišemo vzporednico k nosilki stranice c.
4 V oglišču C odmerimo kot g, presečišče kraka z vzporednico označimo z ogliščem B
5 V oglišču D odmerimo kot d, presečišče kraka z vzporednico označimo s točko A.
6 Oglišča povežemo v trapez
Trapez, ki smo ga načrtali, imenujemo pravokotni trapez, saj ima dva notranja kota, prava kota
Zgled 4 Načrtajmo enakokraki trapez s podatki c = 3 cm, d = 4 cm in f = 6 cm
a) Narišemo skico in na njej označimo znane podatke
b) Potek načrtovanja:
1 Narišemo stranico c, označimo oglišči C in D
2 Iz oglišča C s šestilom odmerimo dolžino stranice b
3 Iz oglišča D s šestilom odmerimo diagonalo f ter presečišče diagonale in stranice b označimo z ogliščem B.
4 Narišemo stranico b
5 Upoštevamo skladnost diagonal in krakov enakokrakega trapeza: iz oglišča D odmerimo stranico d (d = b) in iz oglišča C diagonalo e (e = f)
6 Oglišča povežemo v trapez