Skica:
Štirikotnik ABCD Trikotnik ABD
Potek načrtovanja:
Načrtovanje začnemo s trikotnikom ABD
1 Narišemo daljico AB dolžine a = 6 cm
2 V točki A odmerimo kot a = 80°
3 Odmerimo stranico d = 4 cm in dobimo oglišče D
4 Narišemo krožni lok s središčem v D in polmerom c = 3 cm ter krožni lok s središčem v B in polmerom b = 5 cm
5 Presečišče obeh lokov določa oglišče C
6 Povežemo točki D in C ter B in C ter načrtamo štirikotnik ABCD
Utrdim novo znanje
1 Dan je štirikotnik ABCD Izmeri in zapiši dolžine stranic, velikosti notranjih kotov in dolžini obeh diagonal Dolžine zapiši v milimetrih, velikost kotov pa v kotnih stopinjah a) b)
2 Katere od naštetih daljic so stranice in kateri diagonali štirikotnika: ABCD: AB, AC, BD, CD, AD, BC?
3 Odgovori na vprašanja
a) Koliko stranic in koliko oglišč ima štirikotnik?
b) Koliko diagonal ima štirikotnik?
c) Koliko notranjih kotov in koliko zunanjih kotov ima štirikotnik?
4 Za vsako trditev zapiši, za katere narisane štirikotnike je pravilna
a) Ima natanko en par vzporednih stranic
b) Ima stranici, ki sta pravokotni druga na drugo
c) Nasprotni stranici sta enako dolgi
č) Ima vsaj en pravi notranji kot
d) Ima natanko en pravi notranji kot
e) Vsi notranji koti so ostri koti
f) Lik je osno simetričen
g) Vsota notranjih kotov je 360°
4 Na fotografiji, ki prikazuje štirikotnik, izmeri potrebne podatke in štirikotnik preriši v zvezek Najmanj koliko podatkov moraš izmeriti? a) b)
5 Izberi zgradbo v svoji okolici, na kateri opaziš vsaj štiri štirikotnike Z digitalnim fotoaparatom oziroma telefonom fotografiraj to zgradbo in fotografijo prenesi na računalnik Uporabi orodje za risanje in obriši štirikotnike S sošolci in sošolkami nato ustvarite skupen dokument, ki bo vseboval nastale slike
6 Ali obstaja štirikotnik z notranjimi koti: 102°, 95°, 88° in 81°?
7 Mizar izdela štirikoten okvir Trije notranji koti merijo 102°, 88° in 75° a) Kolikšna je velikost četrtega kot? b) Zapiši velikosti zunanjih kotov
8 V štirikotniku ABCD velja: b = 83°, g = 97°, d = 106° Izračunaj velikost četrtega notranjega kota
9 Velikosti zunanjih kotov štirikotnika so: a1 = 88°, b1 = 91°, g1= 73° Izračunaj velikost četrtega zunanjega kota
10 Notranji kot v oglišču A meri 115° Izračunaj velikost pripadajočega zunanjega kota
11 Ali obstaja štirikotnik, pri katerem so vsi notranji koti enaki? Če da, kolikšni so?
12 V štirikotniku ABCD je so dani koti: a = 41°, b = 76°, g = 58° Izračunaj notranji kot pri oglišču C
13 V štirikotniku ABCD so dani koti: a = 52°, b = 67°, g = 38° Izračunaj notranji kot pri oglišču B
*14 V štirikotniku ABCD sta dana kota: a = 104°, b = 87°, diagonala AC pa razdeli kot pri oglišču C na kota velika 52° in 63° Izračunaj velikost kotov d in g
*15 Izračunaj velikost neznanih kotov v skiciranem štirikotniku a) b in g b) a in g c) a in d