Zgled 1
2 Razmisli in izračunaj na pamet. a) 50 % kolesarske dirke meri 75 km. Koliko kilometrov je dolga trasa celotne dirke? b) Koliko kilogramov tehta vreča krompirja, če 20 % te vreče tehta 4 kg? c) V razredu je 6 odličnih učencev kar je 25 % vseh učencev. Koliko učencev ima razred? č) V pevskem zboru je 36 deklic, kar je 60 % vseh članov zbora. Koliko članov ima zbor? d) Miha si je od mame sposodil denar in vrnil ji je 15 €, kar je 10 % dolga. Koliko si je sposodil?
Rok si je na razprodaji kupil jakno, katere cena je bila znižana za 25 %, in tako je prihranil 210 €. Koliko bi stala jakna brez popusta? a) Reševanje z enačbo 25 ∙ x = 210 100 25 x = 210 : 100 1 x = 210 : 4 x = 210 ∙ 4
b) Reševanje s sklepanjem
c) Reševanje s formulo
25 % celote je 210 €. Do celotnega zneska pridemo tako, da znesek 210 € pomnožimo s 4:
d = 210 € p = 25 % = 0,25 C=?
3 Izračunaj celoto.
C=d:p C = 210 : 0,25 C = 840 €
a) 12 % od C = 48 cm2 č) 4 % od C = 36 min
popust. Kolikšna je bila cena pralnega praška brez popusta?
5 Iz grozdja je izteklo 252 kg mošta, kar je 60 % teže grozdja. Koliko grozdja je imel kmet?
Odgovor: Brez popusta bi jakna stala 840 €.
6 Pri katerem številu je 40 % vrednosti enako 3 34?
Potovalna agencija priznava ob takojšnjem plačilu potovanja 5 % popusta. Kolikšna je cena brez popusta, če s popustom znaša 380 €?
7 Trener je kolesarjem povedal, da so prevozili 72 km, kar je 30 % načrtovane poti v okviru treninga.
Cena potovanja je 100 % celote. Po 5-odstotni pocenitvi je nova cena vozovnice: 100 % – 5 % = 95 % prejšnje cene. Iz tega sledi zapis enačbe: 95 % od x je 380 €.
8 Pred odhodom na potovanje moramo poravnati 15 % celotnega zneska izleta, kar znaša 255 €.
Koliko meri celotna pot?
a) Koliko stane izlet? b) Koliko znaša en obrok preostalega zneska, če bomo dolg poravnali v 5 enakih obrokih?
95 % od x = 380
95 ∙ x = 380 100
95 100 380 100 ∙ x = 1 95 380 · 100 · 76 · 4 x = 95 ∙ 19 ∙ 1 400 x = 1 x = 380 :
9 Svetovni dan brez cigarete obeležimo 31. januarja. V Sloveniji zaradi bolezni povezanimi s kajenjem vsako leto umre približno 3000 ljudi, kar je 15 % vseh, ki zbolijo zaradi kajenja. Koliko ljudi v Sloveniji letno zboli zaradi kajenja?
15 % popust pomeni, da je trenutna cena enaka 85 % (100 % - 15 % = 85 %) prvotne cene. 15 % podražitev pa pomeni, da je trenutna cena enaka 115 % (100 % + 15 % = 115 %) prvotne.
10 Risba prikazuje del nekega razreda. Narisana je samo ena deklica in vsi dečki, ki predstavljajo 36 % razreda. Koliko deklic je v razredu?
*11 Maratonec je pretekel že 45 % proge in do cilja mu je ostalo še 22 km.
a) Koliko kilometrov meri celotna proga? b) Koliko kilometrov je že pretekel?
x = 400 €
*12 Na gredi pred hišo rastejo tulipani. Polovica vseh tulipanov je rdeče barve, 15 % je rumene barve,
Odgovor: Cena potovanja brez popusta je 400 €.
21 tulipanov pa je belih. a) Koliko odstotkov tulipanov je bele barve? b) Koliko je vseh tulipanov? c) Koliko tulipanov je rumene barve?
Utrdim novo znanje
1 S pomočjo deležev v odstotkih in dela celote na pamet izračunaj celoto (C).
Pomagaj si tako, da odstotke spremeniš v desetiške ulomke. a) 25 % od C = 9 b) 20 % od C = 16 c) 50 % od C = 45 č) 10 % od C = 12 d) 5 % od C = 8 e) 75 % od C = 150 f) 60 % od C = 24 g) 2 % od C = 6 h) 40 % od C = 32 i) 70 % od C = 35 204
c) 35 % od C = 7000 € e) 172 % od C = 688 mL
4 Gospodinja je kupila pralni prašek in zanj plačala 21 € manj, saj so ji upoštevali 35-odstotni
25 % ➞ 210 € 100 % ➞ 210 € ∙ 4 = 840 €
x = 840 €
Zgled 2
b) 48 % od C = 240 km d) 1,2 % od C = 567 kg
A VN CA LO IČI DE AZL R
NA A V C LO LIČI E D AZRešimo skupaj R
ODSTOTKI
odlično prav dobro dobro zadostno
*13 V 7. razredu so učenci pri pisnem preizkusu iz matematike dosegli
:4 ∙ 10
40 % ... 160 10 % ... 40 100 % ... 400
:4 ∙ 10
rezultate, ki so prikazani na sliki. Največ, 7 učencev, je prejelo oceno dobro. a) Koliko odstotkov učencev je prejelo oceno dobro? b) Koliko je vseh učencev v razredu, če so pisali vsi? c) Katerih ocen je bilo najmanj in koliko učencev je prejelo to oceno? č) Katere ocene ni prejel noben učenec?
30 %
25 %
35 %
ODSTOTKI
205