19 Na banko, ki za varčevanje ponuja letne obresti v višini 2,7 % shranimo 15 000 € Koliko denarja bomo imeli na banki čez 2 leti?
*20 Na embalaži 200 g čokolade je napisana njena sestava: 30 % kakava, 38 % sladkorja, 9 % maščob in 18 % ostalih dodatkov Izračunaj koliko gramov posameznih sestavin je v čokoladi?
*21 Pravokotno igrišče je dolgo 30 m in široko 20 m
a) Kolikšna je ploščina igrišča, če dolžino povečamo za 10 % in širino zmanjšamo za 10 %?
b) Za koliko odstotkov se je zmanjšala ploščina igrišča?
*22 Miha v treh dneh prevozi 60 km Prvi dan prevozi 40 % poti, drugi dan prevozi 21 km in tretji dan preostali del poti
a) Kateri dan je prevozil največ poti?
b) Koliko odstotkov poti je prevozil zadnji dan?
c) Za koliko odstotkov se razlikujeta prevoženi razdalji v prvem in drugem dnevu?
*23 Želimo kupiti vrtno garnituro, ki pa ne sme bti dražja od 500 €
Ali vrtna garnitura ustreza našemu pogoju, če je napisana cena na reklamnem letaku brez znižanja in je popust 40 %?
Odgovor utemelji z računom
*24 Komplet petih parov športnih pohodniških nogavic stane 12 € Trgovina ima akcijo, kjer kupec pri treh kupljenih kompletih, tretjega prejme zastonj Kupec ima tudi tedenski kupon za popust za 25 % na celotni nakup Akcija in popust se izključujeta Kaj je za kupca bolj ugodno: akcija ali popust Utemelji z računom
**25 a) Nariši kvadrat s stranico 60 mm in izračunaj njegovo ploščino
b) Nariši kvadrat, ki ima za 20 % daljšo stranico in izračunaj njegovo ploščino
c) Za koliko odstotkov je ploščina večjega kvadrata večja od ploščine manjšega kvadrata?
**26 Avto stane 18 200 € Če avto plačano z gotovino, trgovec prizna 10-odstotni popust Druga možnost je nakup avta na 12 mesečnih obrokov s 4-odstotno obrestno mero
a) Kolikšna je razlika v končni ceni avta pri enem in drugem načinu nakupa avta?
b) V obeh primerih mora kupec ob naročilu avta plačati 5-odstotni polog Koliko evrov znaša polog?
**27 Liter bencina, ki je stal 1,500 € se je najprej pocenil za 20 %, nato pa se je za 20 % podražil
a) Ali je nova cena enaka prvotni? Pojasni
b) Izračunaj ceno bencina po podražitvi
c) Zaokroži rezultat tako, da bo po številu decimalnih mest ustrezal ceniku na bencinski črpalki
**28 Televizijski sprejemnik stane 1800 € V trgovini ceno najprej zaradi nižje carine znižajo za 4 % in nato zaradi znižanja cen pri proizvajalcu še za 6 % nove cene Koliko stane televizijski sprejemnik po obeh pocenitvah?
**29 Števec ulomka se poveča za 20 %, imenovalec pa zmanjša za 20 %
Za koliko odstotkov se spremeni vrednost ulomka?
7.4
Računanje celote
Košarkarji so imeli na tekmi 80 % zadetih prostih metov Na ta način so dosegli 24 točk
Največ koliko točk bi lahko dosegli iz prostih metov?
Računanje celote z ulomki
Ker poznamo odstotek uspešnosti metanja prostih metov, si pomagamo z izrazom »od«, ki v matematiki pomeni množenje, in zapišemo enačbo
Reševanje s sklepanjem
V prvo vrstico preglednice zapišemo podatke za del celote (24 točk) in za odstotke (80 %), nato pa obe vrednosti z deljenjem preračunamo na ustrezno enoto (1 %) ter na koncu z množenjem ugotovimo, koliko točk bi pomenilo 100-odstotno metanje
Del celote Odstotek
24 točk 80
Reševanje celote po obrazcu
Iz enakosti p = d C , pri čemer je p odstotek, d del celote in C celota, izračunamo celoto kot količnik dela celote in odstotkov:
C = d : p
Iz besedila naloge izpišemo podatke, jih vstavimo v formulo in izračunamo
p = 80 % = 0,80 C = d : p
d = 24 C = 24 : 0,8
C = ? C = 30
Pri razmisleku si lahko pomagamo z zapisom naravnega števila z ulomkom: 3 = 6 2 ➝ 2 = 6 3 Na enak način iz obrazca izrazimo celoto C: p = d C ➝ C
Celoto (C) lahko izračunamo s pomočjo danega deleža celote (p) in dela celote (d) na tri različne načine:
Zapomnim si p = d C del celote delež v % celota
• z ulomki oziroma z enačbo: p ∙ x = d
• s sklepanjem na znan odstotek (preglednica)
• po formuli: C = d p