B
C
D
E
F
G
I
J
K
L
M
N
P
Q
R
S
T
U
W
X
Y
Z
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
**8 Opazuj avtomobilske logotipe in v zvezek nariši tiste, ki so središčno simetrični. Označi središče simetrije. Svoje logotipe primerjaj s sošolci.
**9 Preglej komplet kart (za tarok ali remi) in ugotovi, katere karte so središčno in katere osno simetrične. Poišči središče oziroma os simetrije. Ali so katere od njih osno in hkrati tudi središčno simetrične?
**10 Rok je opravil preiskavo in na podlagi izbranih primerov postavil hipotezo, da so vsi osno
simetrični liki tudi središčno simetrični. Ali ima prav? Poišči protiprimer, s katerim boš ovrgel Rokovo hipotezo.
Je osno simetričen? Je središčno simetričen?
Znali bomo Æ s šestilom in ravnilom razpoloviti daljico Æ poiskati točke, ki so od obeh krajišč daljice enako oddaljene
1.4 Simetrala daljice Špela si je ogledovala delo geometrov, ki so opravljali meritve za izgradnjo avtoceste. Odsek avtoceste bo potekal med dvema krajema. Špelo je zanimalo, kje na avtocesti bo mesto, ki bo enako oddaljeno od obeh krajev.
T5 T3 T1 B
Kako bi poiskali tak del odseka? Ali je mogoče označiti točko, ki je od obeh krajev enako oddaljena? Kako bi poiskali tako točko?
T2
A
T4 T6
S pomočjo krožnic lahko poiščemo točke, ki so od obeh krajev enako oddaljene. Vse točke, ki ležijo na krožnici, so enako oddaljene od središča. Točke, ki ležijo na presečišču krožnic iz dveh krajišč daljice, so enako oddaljene od obeh krajišč. Če te točke med seboj povežemo, ugotovimo, da ležijo na isti premici. Premica, ki jo dobimo, je na to daljico pravokotna. Imenujemo jo simetrala (somernica) daljice. Točka, v kateri ta premica seka odsek avtoceste, je enako oddaljena od obeh krajev. Risanje simetrale daljice
Lik
A VN CA LO IČI DE AZL R
NA A V C LO LIČI E D AZ *7 Razišči, katere od pomorskih A R signalnih zastavic so središčno H simetrične (somerne). O Označi središče simetrije. V
S šestilom odmerimo razdaljo, ki je večja od polovice dolžine daljice AB. Iz točk A in B na vsaki strani daljice AB narišemo loka, ki se sekata. Presečišči obeh lokov označimo s točkama T1 in T2.
T1 B
A T2
Lik Je osno simetričen? Je središčno simetričen? **11 Z ustreznim računalniškim programom nariši svoj logotip tako, da bo:
a) središčno in osno simetričen b) samo središčno simetričen
Skozi točki T1 in T2 narišemo premico – to je simetrala daljice, sAB. Postopek ponovimo z drugačno dolžino lokov; tudi te točke ležijo na isti premici. Presečišče premice in daljice AB označimo s S. A
T1 B
S
T2 sAB
Ugotovimo, da so vse točke na simetrali sAB enako oddaljene od krajišč daljice AB. Tudi točka S, ki leži na premici, je enako oddaljena od obeh krajišč daljice. Točka S je središče ali razpolovišče daljice. Čez točko S se točka A prezrcali v točko B. Simetrala je pravokotna na daljico AB.
20
P R E S L I K AV E
P R E S L I K AV E
21