Katarina
Peter
Tehtanje 1
92,6 kg
165,2 kg
Tehtanje 1
88,7 kg
159,1 kg
Kosilo - NE
Dečki
20
18
Deklice
15
27
Telefon, ki v trgovini stane 500 €, je na razprodaji znižan za 27 %. Koliko znaša znižana cena telefona? Računanje dela celote z ulomki
deklice
48
32
29
23 14 PLAVANJE
IGRE Z ŽOGO
POHOD
V prvo vrstico preglednice zapišemo podatke za celoto (500 €) in za odstotke (100 %), nato pa obe vrednosti z deljenjem preračunamo na ustrezno enoto (1 %) ter na koncu z množenjem ugotovimo, koliko € pomeni 27-odstotni popust.
a) Koliko odstotkov je dečkov in koliko odstotkov je deklic? b) Koliko odstotkov vseh učencev je izbralo plavanje? c) Koliko odstotkov vseh učencev se ni odločilo za pohod? č) Koliko odstotkov učencev je izbralo najmanj obiskano dejavnost? d) Pri kateri dejavnosti je bila razlika med spoloma največja in za koliko odstotkov?
Iz enakosti p = Cd, pri čemer je p odstotek, d del celote in C celota, izračunamo del celote kot zmnožek odstotkov in celote.
Ostane nam 1,08 kg paradižnikove omake. Koliko odstotkov paradižnika se izkoristi za omako?
∙ 27
Pri razmisleku si lahko pomagamo z zapisom naravnega števila z ulomkom:
: 100 ∙ 27
3=
6 2 ➝ 6=2·3
Na enak način iz obrazca izrazimo del celote d: p=
d C ➝ d=p·C
p = 27 % = 0,27 C = 500 € d=?
d=p∙C d = 0,27 ∙ 500 d = 135
Zapomnim si
*28 V 10 kg krompirja je 7,8 kg vode, v 8 kg hruška pa je 6,96 kg vode.
Del celote (d) lahko izračunamo s pomočjo danega deleža celote (p) in celote (C) na tri različne načine:
Kje je večji delež vode: v krompirju ali v hruškah?
**29 Dani sta števili 24 in 60.
a) Koliko odstotkov števila 60 je število 24? b) Koliko odstotkov števila 24 je število 60? **30 Špelina prijateljica je na razprodaji v izložbah opazovala dva plašča in s pomočjo
140 € 105 €
podatkov na listkih s cenami je poskušala ugotoviti, v kateri trgovini je popust večji. V kateri?
**31 Slanost morske vode v slovenskem morju je približno 35 promilov. Mrtvo morje je veliko bolj slano od Jadranskega, saj vsebuje več kot 25 % soli. V enem litru je torej kar 25 dag soli.
**32 V posodo v obliki kvadra z dolžino 120 cm, širino 50 cm in višino 80 cm nalijemo vodo
do vrha. Nato vso vodo prelijemo v drugo posodo, ki ima obliko kocke z robom 80 cm. Koliko odstotkov nove posode je napolnjene z vodo?
ODSTOTKI
: 100
Del celote Odstotek 500 € 100 % 5€ 1% 135 € 27 %
Pri 27-odstotnem popustu se cena zniža za 135 € in znaša 500 € – 135 € = 365 €.
*27 V 34,5 kg zlitine je 7,59 kg cinka. Koliko odstotkov zlitine predstavlja cink?
198
= 135 €
Računanje dela celote po formuli
*26 1,5 kg svežih paradižnikov dušimo, da se iz njih izloči voda.
a) Koliko odstotkov je to? b) Koliko soli je v 1 litru vode? c) Kaj pa v 1000 litrih?
27 500 · 5 ∙ = 100 · 1 1 27 5 = ∙ = 1 1
=
Reševanje s sklepanjem
*25 Z diagramom je prikazana udeležba učencev predmetne stopnje na dejavnostih športnega dne. dečki
27 % od 500 € =
Ker poznamo odstotek znižanja cene telefona, si pomagamo z izrazom »od«, ki v matematiki pomeni množenje.
a) Koliko odstotkov vseh učencev ima kosilo? b) Ali ima kosilo večji delež dečkov ali deklic? Utemelji z računom.
54
Znali bomo Æ izračunati del celote, če poznamo delež in celoto
7.3 Računanje dela celote
*24 V preglednici so prikazani podatki o učencih 7. razreda. Kosilo - DA
A VN CA LO IČI DE AZL R
NA A V C LO LIČI E D AZ *23 Katarina in Peter sta en mesec aktivno telovadila in zgubila nekaj telesne R mase. Presodi, kdo je bil pri hujšanju uspešnejši tako, da izračunaš izgubo telesne mase v odstotkih.
120 € 84 €
del celote delež v %
p=
• z ulomki: p % od C = p % ∙ C • s sklepanjem na znan odstotek (preglednica) • po formuli: d = p ∙ C
d C celota
Če celota predstavlja 100 %, potem ni težko izračunati deleža, ki ga predstavljajo delitelji števila 100: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50 in 100. Za primerjavo izračunajmo del celote na dva različna načina: 25 48 25 ∙ 48 1200 ∙ = = = 12 1. način: 25 % od 48 = 100 1 100 ∙ 1 100 1 2. način: 25 % od 48 = od 48 = 48 : 4 = 12 4
0 1 10 1 5 1 4 1 2 3 4 1
0% 10 % 20 % 25 % 50 % 75 % 100 %
Oba načina nas seveda privedeta do enakega rezultata.
ODSTOTKI
199