delež v odstotkih Æ reševati besedilne naloge z računanjem odstotkov
7.2 Računanje odstotkov
Zgled 2
Špela in Rok sta primerjala napolnjenosti svojih mobilnih telefonov. • Na Špelinem telefonu piše: še 14 h do izpraznitve. Povsem napolnjena baterija bo zdržala približno 1 d 11 h. • Rok pa je na svojem telefonu našel podatek: še 1 d 1 h do izpraznitve. Povsem napolnjena baterija bo zdržala 1 d 20 h.
A VN CA LO IČI DE AZL R
NA A V IC LO Lbomo Znali IČ E D sAZpomočjo celote in Æ Rdela celote zapisati
Na odseku ceste z dolžino 1,5 km delajo nov pločnik. Delavcem je ostalo še 180 m nedokončanega pločnika. Koliko odstotkov dela je že narejenega? Nalogo rešimo na dva načina: z ulomkom in s sklepanjem. 1. način: z ulomkom 180 : 15 12 = = 12 % 1500 : 15 100 100 % – 12 % = 88 %
Kdo ima pri svojem telefonu večji odstotek napolnjenosti baterije? Izkaže se, da se pri odstotkih srečamo s tremi vrstami nalog – glede na to, kaj želimo v nalogi izračunati: • poznamo del celote (d) in celoto (C), izračunati želimo delež v odstotkih (p), • poznamo delež v odstotkih (p) in celoto (C), izračunati želimo del celote (d), • poznamo delež celote v odstotkih (p) in del celote (d), izračunati želimo celoto (C). d 75 % od 200 = 150 p= C delež (p) · celota (C) = del (d) Špela
Rok
Celota (C)
1 d 11 h = 35 h
1 d 20 h = 44 h
Del (d)
14 h
1 d 1 h = 25 h
Delež (p)
14 = 2 = 40 = 40 % 35 5 100
25 = 25 : 44 = 0,568 ... = 56 % 44
Rok ima večji odstotek napolnjenosti baterije.
Zapomnim si Delež celote v odstotkih (p) lahko izračunamo na dva načina: z zapisom ulomka, kjer je v števcu del celote (d) in v imenovalcu celota (C): d p= C s sklepanjem na izbrano enoto.
Postopek reševanja • Najprej poenotimo merske enote in 1,5 km zapišemo kot 1500 m. • V števcu ulomka je del celote (180 m), v imenovalcu pa celota(1500 m). • Ulomek krajšamo s številom 15, saj tako dobimo v imenovalcu 100. • Izračunali smo delež nedokončanega dela pločnika, ki je 12 %. • Delež končanega pločnika je razlika do 100 %.
Nalogo bi lahko reševali tudi tako, da bi najprej od 1500 m odšteli 180 m: 1500 m – 180 m = 1320 m, in potem bi neposredno izračunali delež končanega deleža pločnika. 2. način: s sklepanjem
: 50 ·6
dolžina
odstotki
1500 m
100 %
30 m
2%
180 m
12 %
Postopek reševanja • V preglednico najprej zapišemo celoto (1500 m), ki predstavlja 100 % pločnika. • Razmislimo, s koliko bi delili 1500 m, da bi dobili količnik, : 50 ki bi ga nato lahko razširili na del celote, ki je 180 m. Ena od možnosti je deljenje s številom 50. ·6 • Deljenje nas privede do ugotovitve, da predstavlja 30 m pločnika 2 % celotne dolžine. • 30 m pomnožimo s faktorjem 6, da dobimo 180 m pločnika in na drugi strani dobimo 12 %. • Delež končanega pločnika je razlika do 100%.
Odgovor: Narejenega je že 88 % dolžine načrtovanega pločnika.
Utrdim novo znanje
1 Oglej si sliko in izrazi, koliko odstotkov celote v posameznem primeru predstavljajo: a) kocke, krogle b) tulipani, narcisa c) nogometne žoge, odbojkarske žoge
č) iglavci, listavci
Rešimo skupaj Zgled 1
Od 50 posajenih zrn fižola je vzklilo 46 zrn. Koliko odstotkov zrn ni vzklilo? 1. način: Izračunamo, koliko zrn ni vzklilo, in nato izračunamo delež. 4·2 8 = = 0,08 = 8 % 50 – 46 = 4 50 · 2 100 2. način: Izračunamo, kolikšen delež zrn je vzklil in ta delež odštejemo od celote, ki je 100 %. 46 · 2 92 = = 92 % 100 % – 92 % = 8 % 50 · 2 100
2 a) Koliko odstotkov zapisanih števil je sodih? 1, 2, 4, 5, 7
b) Koliko odstotkov zapisanih črk v besedi predstavljajo samoglasniki? ODSTOTEK
3 Od 40 učencev 7. razreda jih 18 obiskuje pouk nemščine. Koliko odstotkov jih obiskuje pouk nemščine in koliko odstotkov ne?
4 V parku je 30 dreves, od tega 12 iglavcev. Koliko odstotkov dreves predstavljajo iglavci in koliko odstotkov listavci?
Odgovor: 8 % zrn ni vzklilo. 194
ODSTOTKI
ODSTOTKI
195