Znali bomo
Æ s pomočjo celote in dela celote zapisati delež v odstotkih Æ reševati besedilne naloge z računanjem odstotkov
7.2 Računanje odstotkov
Špela in Rok sta primerjala napolnjenosti svojih mobilnih telefonov
• Na Špelinem telefonu piše: še 14 h do izpraznitve Povsem napolnjena baterija bo zdržala približno 1 d 11 h
• Rok pa je na svojem telefonu našel podatek: še 1 d 1 h do izpraznitve Povsem napolnjena baterija bo zdržala 1 d 20 h
Kdo ima pri svojem telefonu večji odstotek napolnjenosti baterije?
Izkaže se, da se pri odstotkih srečamo s tremi vrstami nalog – glede na to, kaj
želimo v nalogi izračunati:
• poznamo del celote (d) in celoto (C), izračunati želimo delež v odstotkih (p),
• poznamo delež v odstotkih (p) in celoto (C), izračunati želimo del celote (d),
• poznamo delež celote v odstotkih (p) in del celote (d), izračunati želimo
celoto (C)
75 % od 200 = 150 p = d C
delež (p) · celota (C) = del (d)
Špela Rok
Celota (C) 1 d 11 h = 35 h 1 d 20 h = 44 h
Del (d) 14 h 1 d 1 h = 25 h
Delež (p
Rok ima večji odstotek napolnjenosti baterije
Zapomnim si
Delež celote v odstotkih (p) lahko izračunamo na dva načina:
z zapisom ulomka, kjer je v števcu del celote (d) in v imenovalcu celota (C): p = d C
s sklepanjem na izbrano enoto
Rešimo skupaj
Zgled 1 Od 50 posajenih zrn fižola je vzklilo 46 zrn Koliko odstotkov zrn ni vzklilo?
1 način: Izračunamo, koliko zrn ni vzklilo, in nato izračunamo delež
50 – 46 = 4 4 · 2 50 · 2 = 8 100 = 0,08 = 8 %
2 način: Izračunamo, kolikšen delež zrn je vzklil in ta delež odštejemo od celote, ki je 100 %
46 · 2
50 · 2 = 92 100 = 92 % 100 % – 92 % = 8 %
Odgovor: 8 % zrn ni vzklilo
Zgled 2 Na odseku ceste z dolžino 1,5 km delajo nov pločnik Delavcem je ostalo še 180 m nedokončanega pločnika Koliko odstotkov dela je že narejenega? Nalogo rešimo na dva načina: z ulomkom in s sklepanjem
1 način: z ulomkom
180 : 15 1500 : 15 = 12 100 = 12 %
100 % – 12 % = 88 %
Postopek reševanja
• Najprej poenotimo merske enote in 1,5 km zapišemo kot 1500 m
• V števcu ulomka je del celote (180 m), v imenovalcu pa celota(1500 m)
• Ulomek krajšamo s številom 15, saj tako dobimo v imenovalcu 100
• Izračunali smo delež nedokončanega dela pločnika, ki je 12 %
• Delež končanega pločnika je razlika do 100 %
Nalogo bi lahko reševali tudi tako, da bi najprej od 1500 m odšteli 180 m: 1500 m – 180 m = 1320 m, in potem bi neposredno izračunali delež končanega deleža pločnika
2 način: s sklepanjem
dolžina odstotki
1500 m 100 %
6 50 · 6
30 m 2 % 180 m 12 %
Postopek reševanja
• V preglednico najprej zapišemo celoto (1500 m), ki predstavlja 100 % pločnika
• Razmislimo, s koliko bi delili 1500 m, da bi dobili količnik, ki bi ga nato lahko razširili na del celote, ki je 180 m Ena od možnosti je deljenje s številom 50
• Deljenje nas privede do ugotovitve, da predstavlja 30 m pločnika 2 % celotne dolžine
• 30 m pomnožimo s faktorjem 6, da dobimo 180 m pločnika in na drugi strani dobimo 12 %
• Delež končanega pločnika je razlika do 100%
Odgovor: Narejenega je že 88 % dolžine načrtovanega pločnika
Utrdim novo znanje
1 Oglej si sliko in izrazi, koliko odstotkov celote v posameznem primeru predstavljajo: a) kocke, krogle b) tulipani, narcisa
c) nogometne žoge, odbojkarske žoge č) iglavci, listavci
2 a) Koliko odstotkov zapisanih števil je sodih? 1, 2, 4, 5, 7 b) Koliko odstotkov zapisanih črk v besedi predstavljajo samoglasniki? ODSTOTEK
3 Od 40 učencev 7 razreda jih 18 obiskuje pouk nemščine Koliko odstotkov jih obiskuje pouk nemščine in koliko odstotkov ne?
4 V parku je 30 dreves, od tega 12 iglavcev Koliko odstotkov dreves predstavljajo iglavci in koliko odstotkov listavci?