Znali bomo
Æ delež celote zapisan
z ulomkom izraziti z odstotki
Æ delež celote zapisan z decimalnim številom izraziti z odstotki
Æ odstotke zapisati z ulomkom in decimalnim številom
7.1 Zapis deleža celote z odstotkom
Špela je na treningu prejela mamino sporočilo, da so ostali še trije kosi pice in da si jih naj pogreje, ko pride domov
Ali je mama Špeli posredovala dovolj podatkov?
Špela je razmišljala, da je pica običajno razrezana na 4, 6 ali 8 kosov Hitro je ugotovila, da zgolj iz podatka o treh kosih pice ne more vedeti, koliki del pice bo lahko pojedla Če bi ji mama sporočila, koliko odstotkov pice jo še čaka, bi ji ta podatek povedal veliko več
Poglejmo, koliko odstotkov pice jo še čaka, če je ta razrezana na: a) 4 enake dele
3 4 = 75 100 = 75 %
Špeli bi ostalo še 75 % pice
b) 6 enakih delov 3
Špeli bi ostalo še 50 %
oziroma polovica pice
Do tega rezultata bi lahko prišli tudi na pamet
c) na 8 enakih delov
3 8 = 3 : 8 = 0,375
Ker sta prvi dve mesti za vejico stotini, lahko zapišemo: 0,375 = 37,5 100 = 37,5 %
Špeli bi ostalo 37,5 % pice
Zapomnim si
Poljubni ulomek ali decimalno število, ki ponazarja delež celote, lahko zapišemo v obliki odstotkov
Desetiške ulomke spremenimo v odstotke tako, da jih razširimo na imenovalec
100 Pri nedesetiških ulomkih izračunamo količnik števca in imenovalca in ga praviloma zaokrožimo na dve decimalki, ki predstavljata stotine
Vsota deležev celote je enaka 100 % Delež, večji od celote, je večji od 100 %
Ulomki, odstotki in decimalna števila
Ker so odstotki ulomki z imenovalcem sto, jih lahko zapišemo tudi z decimalno številko Tako lahko dobimo tri različne zapise istega števila, ki jih lahko med seboj pretvarjamo:
• odstotek v ulomek in v decimalno številko: 72 % = 72 100 = 0,72
• decimalno števila v ulomek in odstotek: 0,6 = 6 10 = 60 100 = 60 %
• ulomek v decimalno številko in odstotek: 17 20 = 85 100 = 85 %
Če delež zapišemo z ulomkom, ki ga ne moremo zapisati s končnim decimalnim številom, odstotke zapišemo s pomočjo ulomka ali pa odstotke primerno zaokrožimo V vsakdanjem življenju se pogosto zadovoljimo s približki
5 7 = 0,714285 = 71 % 2 3 = 0,666 = 67 % 7 12 = 0,583 = 58 %
Rešimo skupaj
Zgled 1 Na embalaži piše, da čokolada vsebuje 15 % sladkorja
a) Kaj pomeni zapis na čokoladi?
b) Koliko sladkorja je v 200 gramski čokoladi?
c) Koliko sladkorja zaužijemo, če pojemo 50 g te čokolade?
a) 15 % = 15 100, kar pomeni, da je v 100 g čokolade 15 g sladkorja
b) V dvakratni količini čokolade je tudi 2-krat več sladkorja: 2 · 15 g = 30 g
c) V polovični količini čokolade je tudi pol manj sladkorja: 15 g : 2 = 7,5 g
Zgled 2 Izpolnimo preglednico
Okrajšani ulomek
Decimalno število Odstotek 4 5 7 % 1,32
Izhajamo iz podatka, ki je zapisan v posamezni vrstici preglednice in ga zapišemo v drugih dveh oblikah:
Dobljene rezultate zapišemo v preglednico na ustrezna mesta:
Okrajšani ulomek
Decimalno število Odstotek
Če je delež zapisan s periodično decimalno številko, odstotke izrazimo s približkom tako, da številko ustrezno zaokrožimo.
Zgled 3 Zapišimo v odstotkih a) 5 9 b) 2 7 c) 7 8 a) 5 9 = 0,555 8 0,56 % = 56 % Rezultat je zaokrožen na celoštevilsko vrednost b) 2 7 = 2 : 7 = 0,28571 8 0,286 % = 28,6 % Rezultat je zaokrožen