7.
1 · 20 20 5 · 20 = 100 = 20 %
Cel pravokotnik pravokotnik predstavlja celoto oziroma 100 %.
ODSTOTKI 7.1 7.2 7.3 7.4
ariši šest pravokotnikov z dolžino 5 cm in N širino 2 cm ter pobarvaj 10 %, 20 %, 25 %, 50 %, 75 % in 100 %.
Zapis deleža celote z odstotki Računanje odstotkov Računanje dela celote Računanje celote
Razširjenje in krajšanje ulomkov Ulomek razširimo tako, da števec in imenovalec pomnožimo z istim (od nič različnim) številom. 2∙4 8 3 ∙ 4 = 12
Ulomek krajšamo tako, da števec in imenovalec delimo z istim (od nič različnim) številom. 8:4 2 12 : 4 = 3
oliko odstotkov lika je K pobarvanega?
Matematika nekoč in danes V rimskem cesarstvu so obračunavali davek na blago, prodano na dražbi. Davke so zaradi lažjega računanja pisali v stotinah, kar je pravzaprav enako kot zapis v odstotkih.
STARI VEK Obrestni račun so uporabljali že v starem veku. Babilonci in Egipčani so z njim izračunavali dobiček in izgubo svojih trgovskih poslov.
188
TO ŽE ZNAM
Kaj je odstotek? Odstotek je zapis ulomka z imenovalcem 100. Če je v pravokotniku pobarvan en del od petih, lahko rečemo, da je pobarvanih 20 % celote.
V besedilu iz leta 1684 je za odstotke že uporabljen zapis v obliki ulomka z ničlo v števcu in imenovalcu. Beseda »per«, ki pomeni »od«, pa je že izpuščena.
SREDNJI VEK V 15. stoletju se je v zapisih beneških trgovcev prvič pojavil znak za odstotek iz dveh o-jev (%). Razvil se je iz okrajšave za izraz »per cento«, kar pomeni »od sto«.
Izraz odstotek (procent) slišimo skoraj vsak dan: pocenitve ali podražitve blaga ali storitev, višina obresti na banki, v raznih preglednicah, grafih in podobno. V učbeniku za geografijo je na primer delež morja in kopnega na Zemlji pogosto predstavljen ravno z odstotki.
NOVI VEK
A VN CA LO IČI DE AZL R
NA A V C LO LIČI E D AZ R
Računanje delov celote Zapis oblike x od c pomeni, da število c (celota) delimo z imenovalcem in množimo s števcem. 2 3 od 600 = 400, kar izračunamo
(600 : 3) · 2 = 400
košari je 48 sadežev, dve tretjini jabolk, V četrtina hrušk in banane. Koliko je posameznih sadežev in kolikšen del sadežev predstavljajo banane?
Zapis ulomka z decimalno vejico Desetiške ulomke (ulomki z imenovalci 10, 100, 1000 ...) lahko preprosto zapišemo z decimalnimi številkami: 1 1 1 10 = 0,1 100 = 0,01 1000 = 0,001
Ulomek z imenovalcem, ki se da širiti ali krajšati v desetiško enoto, lahko zapišemo z decimalno številko. Do enakega rezultata pridemo, če števec delimo z imenovalcem. 7 14 7·2 5 = 5 · 2 = 10 = 1,4 ali 7: 5 = 1,4
ariši kvadrat s stranico 5 cm in pobarvaj N tolikšen del celote, da boš prikazal število 0,36.
29 % 71 %
kopno morje
SODOBNOST Odstotki so danes skoraj nepogrešljiv del vseh reklamnih letakov in izložb, v katerih nas trgovci z zapisanimi odstotki obveščajo o nižjih cenah oziroma o popustih. Tako na primer zapis »znižanje 20 %« pomeni, da je cena blaga, ki stane 100 €, znižana za 20 €.
Prometni znak z zapisom 15 % opozarja, da je pred nami klanec, pri katerem se na 100 m dolžine povzpnemo 15 m visoko.
15 %
189