ODSTOTKI
7 1 Zapis deleža celote z odstotki
7 2 Računanje odstotkov
7 3 Računanje dela celote
7 4 Računanje celote
Matematika nekoč in danes
V rimskem cesarstvu so obračunavali davek na blago, prodano na dražbi Davke so zaradi lažjega računanja pisali v stotinah, kar je pravzaprav enako kot zapis v odstotkih
V besedilu iz leta 1684 je za odstotke
že uporabljen zapis v obliki ulomka z ničlo v števcu in imenovalcu
Beseda »per«, ki pomeni »od«, pa je že izpuščena
Kaj je odstotek?
Odstotek je zapis ulomka z imenovalcem 100 Če je v pravokotniku pobarvan en del od petih, lahko rečemo, da je pobarvanih 20 % celote
1 20 5 20 = 20 100 = 20 %
Cel pravokotnik pravokotnik predstavlja celoto oziroma 100 %
Nariši šest pravokotnikov z dolžino 5 cm in širino 2 cm ter pobarvaj 10 %, 20 %, 25 %, 50 %, 75 % in 100 %
Razširjenje in krajšanje ulomkov
Ulomek razširimo tako, da števec in imenovalec pomnožimo z istim (od nič različnim) številom
Ulomek krajšamo tako, da števec in imenovalec delimo z istim (od nič različnim) številom
Koliko odstotkov lika je pobarvanega?
Izraz odstotek (procent) slišimo skoraj vsak dan: pocenitve ali podražitve blaga ali storitev, višina obresti na banki, v raznih preglednicah, grafih in podobno V učbeniku za geografijo je na primer delež morja in kopnega na Zemlji pogosto predstavljen ravno z odstotki
Računanje delov celote
Zapis oblike x od c pomeni, da število c (celota) delimo z imenovalcem in množimo s števcem
2 3 od 600 = 400, kar izračunamo (600 : 3) · 2 = 400
V košari je 48 sadežev, dve tretjini jabolk, četrtina hrušk in banane Koliko je posameznih sadežev in kolikšen del sadežev predstavljajo banane?
Zapis ulomka z decimalno vejico
Desetiške ulomke (ulomki z imenovalci 10, 100, 1000 ) lahko preprosto zapišemo z decimalnimi številkami: 1 10 = 0,1 1 100 = 0,01 1 1000 = 0,001
Ulomek z imenovalcem, ki se da širiti ali krajšati v desetiško enoto, lahko zapišemo z decimalno številko Do enakega rezultata pridemo, če števec delimo z imenovalcem
7 5 = 7 2 5 2 = 14 10 = 1,4 ali 7: 5 = 1,4
Nariši kvadrat s stranico 5 cm in pobarvaj tolikšen del celote, da boš prikazal število 0,36
Obrestni račun so uporabljali že v starem veku Babilonci in Egipčani so z njim izračunavali dobiček in izgubo svojih trgovskih poslov
V 15 stoletju se je v zapisih beneških trgovcev prvič pojavil znak za odstotek iz dveh o-jev (%)
Razvil se je iz okrajšave za izraz »per cento«, kar pomeni »od sto«
Odstotki so danes skoraj nepogrešljiv del vseh reklamnih letakov in izložb, v katerih nas trgovci z zapisanimi odstotki obveščajo o nižjih cenah oziroma o popustih Tako na primer zapis »znižanje 20 %« pomeni, da je cena blaga, ki stane 100 €, znižana za 20 €
Prometni znak z zapisom 15 % opozarja, da je pred nami klanec, pri katerem se na 100 m dolžine povzpnemo 15 m visoko