Delitev glede na stranice Raznostranični trikotniki: vse stranice so različno dolge
Nariši poljuben topokotni trikotnik ABC. Vriši mu va, vb in tc ter izmeri njihove dolžine.
Ali iz letvic z dolžinami 3,5 cm, 5,5 cm in 9 cm lahko sestaviš trikotnik? Svoj odgovor utemelji.
Izračunaj velikosti neznanih kotov trikotnika. a) b) g
A
Enakostranični trikotniki: vse stranice so enako dolge, trikotnik je osno simetričen
a
a
A
5 6
7
Načrtaj trikotnik s podatki a = 4 cm, b = 4,5 cm in c = 6 cm ter mu očrtaj krožnico.
zunanji koti: a1, b1, g1 b b1 B
višine: va, vb, vc
Koti v trikotniku Vsota notranjih kotov v trikotniku je 180°. a + b + g = 180°
Vsota dolžin dveh stranic trikotnika je večja od tretje stranice. a+b>c a+c>b b+c>a
Načrtam trikotnik z danimi podatki in mu očrtam krožnico.
notranji koti: a, b, g
vb
c
Trikotniško pravilo
4T
stranice: a, b, c
a
vc
a1 a A
17 T
Načrtaj enakostranični trikotnik s stranico 3,4 cm.
B
oglišča: A, B, C
va
4T
b
g1
b
126°
Načrtaj enakokraki trikotnik z osnovnico c = 5 cm in b = 55°.
a
B
a
g
b) a = 4 cm, b = 3,5 cm, g = 100° * č) c = 6 cm, vc = 3 cm, a = 60° (kot a konstruiraj)
g
Pravokotni trikotniki: en notranji kot je pravi kot A
Načrtam trikotnik z danimi podatki. Načrtaj trikotnik ABC s podatki. a) c = 5 cm, a = 65°, b = 40° c) b = 6 cm, c = 4 cm, b = 80°
B
C
TRIKOTNIKI
4
b
A
C
a
g
B
120°
b 105°
B
C
C
7T
b
a c
d
a′ 40°
a A
Topokotni trikotniki: en notranji kot je topi kot
a
a
2T
Poznam lastnosti kotov v trikotniku in jih uporabim pri računskih nalogah o kotih. 3
g
B
C
Enakokraki trikotniki: dve stranici sta enako dolgi, trikotnik je osno simetričen
5T
Poznam trikotniško pravilo. 2
c
A
C
Ostrokotni trikotniki: vsi notranji koti so ostri koti
a
b
V poljubnem trikotniku narišem višino in težiščnico in izmerim njeno dolžino. 1
Delitev glede na kote
C
A VN CA LO IČI DE AZL R
NA A V C LO LIČI E Preverimo znanje D AZ R
Vsota notranjega kota in pripadajočega zunanjega kota je 180°. a + a1 = 180° b + b1 = 180° g + g1 = 180° Vsota zunanjih kotov je 360°. a1 + b1 + g1 = 360° Vsak zunanji kot je enak vsoti nepriležnih notranjih kotov.
5T
Prepoznam uporabo trikotniku včrtane krožnice. 8
Kaja je iz papirja izrezala trikotnik s podatki c = 5 cm, b = 60° in a = 4 cm. Iz njega je želela izrezati največji možni krog. S sliko pomagaj Kaji najti največji krog in izmeri dolžino njegovega polmera.
6T
C Vb b
Blestiš (45—50)
186
TRIKOTNIKI
A
Si na poti k vrhu (40—44)
Si na dobri poti (32—39)
Dodatno vadi (25—31)
Poišči pomoč (manj kot 25 točk)
Polmer trikotniku včrtane krožnice je najkrajša razdalja med SV in poljubno stranico trikotnika.
C
vb
a
a
b
vc Vc
Težiščnica trikotnika je daljica, ki povezuje oglišče trikotnika z razpoloviščem nasprotne C C stranice.
Va sβ
V va
Možnih je 50 točk.
Polmer trikotniku očrtane krožnice je razdalja med SO in poljubnim ogliščem trikotnika.
Višina trikotnika je najkrajša razdalja med ogliščem in nosilko nasprotne stranice.
c
B
A
c
B
tc
sα
SV
SO
rO
a
b
K
L b
a
T
rV A
c
sγ
N
ta
B A
tb
M
c
B