Zgled 1 Narišimo poljuben trikotnik Vrišimo mu vse tri težiščnice Ali se na risbi vse tri težiščnice sekajo v eni točki?
1 Narišemo poljuben trikotnik
2 Določimo razpolovišče stranic a, b in c, označimo jih
K, L, M
3 Povežemo razpolovišče posamezne stranice z nasprotnim ogliščem
Tako smo narisali vse tri težiščnice:
ta – povezuje A z razpoloviščem stranice a,
tb – povezuje B z razpoloviščem stranice b,
tc – povezuje C z razpoloviščem stranice c.
4 Označimo točko, v kateri se sekajo vse tri težiščnice
Zgled 2 Načrtajmo trikotnik s podatki c = 5 cm, tc = 3 cm in a = 55°
a) Narišemo skico in na njej označimo dane podatke (vrišemo tudi dano težiščnico)
b) Potek načrtovanja:
1 narišemo stranico c in označimo oglišči A in B;
2 v oglišču A odmerimo kot a;
3 s pomočjo simetrale stranice c razpolovimo stranico c;
4 oglišče C je od razpolovišča stranice c oddaljeno za dolžino tc in leži na kraku kota a, zato narišemo lok s središčem v razpolovišču stranice c in s polmerom tc;
5 označimo oglišče C, ki je presečišče loka in kraka kota a;
6 povežemo oglišči C in B ter trikotnik označimo
1 Iz kartona izreži poljuben trikotnik
Z načrtovanjem poišči točko, v kateri se sekajo vse tri težiščnice tega trikotnika in nato tudi preveri, kako natančen si bil
4 V poljubnem topokotnem trikotniku nariši vse tri težiščnice
5 V trikotniku s podatki a = 4 cm, c = 5 cm in b = 70° nariši ta in izmeri njeno dolžino
6 Načrtaj pravokotni trikotnik s katetama a = 3,5 cm in b = 2,4 cm Nariši tb in izmeri njeno dolžino
7 Načrtaj trikotnik s podatki c = 6 cm, a = 5 cm in b = 60° Ugotovi, katera težiščnica je najdaljša
*8 Eksperimentalno poišči težišče Slovenije tako, da na debelejši papir narišeš obris zemljevida Slovenije in ga izrežeš
Dobljeni lik vsaj na dveh mestih obesi na vrvico in nariši
težiščnici (navpičnici) Označi točko, kjer se sekajo, in jo
primerjaj z geometričnim središčem Slovenije, ki ga poznamo pod kratico GEOSS
**9 Načrtaj trikotnik s podatki: a) c = 5 cm, a = 4 cm, tc = 5,5 cm
2 Načrtaj enakostranični trikotnik s stranico a = 3,2 cm Vriši mu vse tri težiščnice in označi točko, kjer se sekajo 3 Nariši poljuben pravokotni trikotnik Vriši mu vse tri težiščnice
*10 Razišči kje ležijo vse štiri znamenite točke enakostraničnega trikotnika
**11 Na spletu razišči, kaj je Eulerjeva premica in jo nato nariši v poljubnem raznostraničnem trikotniku
**12 Razišči, kako je z Eulerjevo premico v enakostraničnem trikotniku
Odgovorim ustno
1. Kaj je značilno za trikotnike?
2. Koliko različno dolgih višin ima raznostranični, enakokraki in enakostranični trikotnik?
3. Kako označimo oglišča trikotnika, da je trikotnik pozitivno orientiran?
4. Kako razvrstimo trikotnike glede na dolžino stranic in glede na velikost kotov?
5. Ali lahko iz treh letvic različnih dolžin vedno sestavimo model trikotnika?
6. Katere povezave veljajo med koti v trikotniku?
7. Koliko podatkov potrebujemo za načrtovanje trikotnika?
8. Ali obstajajo trikotniki, ki so osno simetrični? Kateri? Kaj pa središčno simetrični?
9. Opiši postopek konstrukcije trikotnika, če imaš podane dolžine vseh treh stranic
10. Opiši lastnosti pravokotnega (enakostraničnega, enakokrakega) trikotnika
11. Kaj je višina trikotnika in kako jo narišemo?
12. Kaj določa presečišče simetral notranjih kotov trikotnika?
13. Kako trikotniku očrtamo krožnico?
14. Kaj je težiščnica?