A VN CA LO IČI DE AZL R
NA A V C LO LIČI E D AZ *4 Taborniki želijo svoj tabor postaviti tako, da bo enako oddaljen od reke, železnice in ceste. R Skico preriši v zvezek in poišči iskano točko.
Znali bomo Æ narisati težiščnice trikotnika Æ poiskati težišče trikotnika
6.7 Težiščnice trikotnika Na cirkuški predstavi svoje spretnosti razkazuje tudi vrvohodec. Skrivnost njegovega ravnovesja je v palici, ki je podprta točno v težišču (to je masno središče palice). Ali takšna točka obstaja tudi v trikotniku? C
*5 Razmisli, zakaj je središče trikotniku včrtane krožnice vedno v notranjosti trikotnika. Svoj odgovor utemelji.
*6 Nariši krožnico k s premerom 5 cm. Nato nariši trikotnik ABC tako, da bo krožnica k njegova včrtana krožnica. Opiši postopek načrtovanja. Razmisli, ali obstaja več možnih rešitev.
**7 Načrtaj trikotnik ABC, če poznaš naslednje podatke:
a) c = 4 cm, b = 60°, rV = 1 cm b) a = 5 cm, g = 70°, rV = 1,7 cm
Daljica, ki povezuje oglišče trikotnika z razpoloviščem nasprotne stranice, se imenuje težiščnica. Težiščnice trikotnika označimo s ta, tb in tc.
a 2
b 2
b 2
T
tb
ta
a 2
tc A
c 2
c 2
B
Če narišemo vse tri težiščnice trikotnika, vidimo, da se sekajo v eni točki. Imenujemo jo težišče in jo označimo s T.
**8 Na podlagi danih skic v zvezek konstruiraj ustrezne risbe. a) b) c) 3 cm
4 cm
5 cm 4 cm
Naredi sam
5 cm
Težišče telesa je točka, v kateri si lahko predstavljamo, da je zbrana vsa teža telesa. Težišče likov bi lahko poiskali s poskušanjem tako, da bi jih postavili na konico svinčnika ali na prst in jih prestavljali toliko časa, da bi bili v ravnovesju. Točka, v kateri jih moramo podpreti, da so v ravnovesju, je njihovo težišče. Za eksperimentalno določanje težišča trikotnika potrebujemo: poljuben trikotnik, izrezan iz debelejšega papirja, bucika, vrvica z utežjo (npr. ključ), ravnilo in svinčnik.
Zapomnim si Težiščnica trikotnika je daljica, ki povezuje oglišče trikotnika z razpoloviščem nasprotne stranice.
182
TRIKOTNIKI
Težišče T trikotnika ABC je točka, v kateri se sekajo vse tri težiščnice trikotnika. Težišče je ena od znamenitih točk trikotnika.
TRIKOTNIKI
183