Utrdim novo znanje
Arhitekti pri svojem delu velikokrat uporabijo simetrične oblike.
Igralne karte so središčno simetrične, zato je podoba, ki jo vidita igralca na nasprotnih straneh mize, za oba enaka.
Središčna simetrija
V prejšnjem poglavju smo obravnavali osno simetrične like Pri teh obstaja premica, čez katero se lik prezrcali sam vase Pri nekaterih likih pa obstaja točka, čez katero se lik preslika sam vase Preprost primer takega lika je krog
Vse točke na krožnici so enako oddaljene od središča kroga, pri zrcaljenju čez središče se torej vsaka točka s krožnice preslika v drugo točko na krožnici
Središče kroga je točka, čez katero se krog prezrcali sam vase
Lik je središčno simetričen ali središčno someren, če v njem obstaja točka, čez katero se lik prezrcali sam vase Značilnost središčno simetričnih likov je, da je za 180° zasukani lik popolnoma enak liku pred zasukom S središčno simetrični lik ni središčno simetrični lik
Zapomnim si
Lik je središčno simetričen, če v njem obstaja točka, čez katero se lik prezrcali sam vase
Zgled 1 Dani štirikotnik prezrcalimo čez točko O ter si oglejmo orientacijo originala in zrcalne slike
Da prezrcalimo štirikotnik je dovolj, da prezrcalimo njegova oglišča in povežemo njihove zrcalne slike Vsako oglišče s pomočjo premice prezrcalimo čez točko O in dobimo točke A', B', C' in D'
Te točke povežemo in dobimo štirikotnik Orientacija obeh likov je enaka
Zgled 2 Ugotovimo, ali je kvadrat središčno simetričen
Lik je središčno simetričen, če obstaja točka, čez katero se prezrcali sam vase Narišemo daljico AC; če obstaja točka, ki je središče zrcaljenja, bo gotovo ležala na njej Narišemo še daljico BD
Točko, v kateri se obe daljici sekata, označimo s S in preverimo, ali velja |BS| = |SD| in |AS| = |SC| Ker obe enakosti veljata, je kvadrat središčno simetričen ali središčno someren
1 Sliko preriši v zvezek in jo dopolni tako, da bo zrcalna slika lika po zrcaljenju čez točko O a) b) c)
2 Čez katero točko smo prezrcalili pravokotnik?
3 Slike preriši v zvezek in zrcali čez točko a) čez točko T b) čez točko S c) čez točko B
4 Slike preriši v zvezek in zrcali a) čez točko T b) čez točko S
5 Kateri liki so središčno simetrični? Razloži, zakaj
*6 Na računalnik zapiši veliko tiskano abecedo in ugotovi, katere črke so središčno somerne Označi središče simetrije Uporabi pisavo Arial