Zgled 1 Poljubnemu ostrokotnemu trikotniku narišimo simetrale vseh treh stranic, označimo točko SO in trikotniku očrtajmo krožnico Narišimo en polmer
1 Narišemo poljuben ostrokotni trikotnik
2 S pomočjo šestila narišemo simetrale vseh treh stranic trikotnika
3 Točko, v kateri se sekajo vse tri simetrale, označimo s SO
To je središče trikotniku očrtane krožnice
Narišemo daljico, ki povezuje SO in eno od oglišč trikotnika
To je polmer trikotniku očrtane krožnice Označimo ga z rO
Narišemo krožnico s središčem v točki SO in polmerom rO
Krožnica poteka skozi vsa tri oglišča trikotnika
Središče SO leži v notranjosti trikotnika
Zgled 2 Načrtajmo trikotnik s podatki c = 4 cm, a = 60° in rO = 2,5 cm
a) Narišemo skico in na njej označimo dane podatke; vrišemo tudi rO
Potek načrtovanja:
1 narišemo stranico c in označimo oglišči A in B;
2 v oglišču A odmerimo kot a = 60° (ali pa ga narišemo s šestilom in ravnilom)
3 točka SO je od oglišč A in B oddaljena za 3 cm, zato narišemo lok s središčem v točki A in polmerom 2,5 cm ter lok s središčem v točki B in polmerom 2,5 cm; njuno presečišče je točka SO;
4 narišemo krožnico s središčem v točki SO in polmerom 2,5 cm;
5 presečišče krožnice in prostega kraka kota a je oglišče C;
6 povežemo oglišči C in B
1 Nariši poljuben trikotnik (ostrokotni, pravokotni in topokotni) ter mu očrtaj krožnico Ugotovi, kje leži središče očrtane krožnice pri posameznem trikotniku
2 Načrtaj trikotnik in mu očrtaj krožnico Namig: zadostuje, da označiš presečišče dveh simetral
a) c = 5 cm, a = 40°, b = 50°
b) a = 4 cm, b = 100°, b = 5 cm
c) b = 4 cm, a = 3 cm, g = 80°
č) c = 5 cm, vc = 3 cm, a = 60°
3 Tri prijateljice, ena je doma na Ptuju, ena v Mariboru in ena v Murski Soboti, se želijo srečati Kako naj poiščejo kraj srečanja, ki bo enako oddaljen od vseh treh? Zapiši postopek reševanja
4 Manca dobiva enako močen signal za svoj mobilni telefon od treh baznih postaj, saj je od vseh treh enako oddaljena Uporabi pojme trikotnik, očrtana krožnica in središče očrtane krožnice ter opiši lego Mančinega telefona in baznih postaj
*5 Načrtaj trikotnik, ki ga določajo podatki: a) c = 5 cm, a = 4 cm, rO = 3 cm b) a = 4 cm, b = 50°, rO = 2 cm
*6 Kaj lahko poveš o trikotniku, če:
a) je središče trikotniku očrtane krožnice na eni od stranic, b) je središče trikotniku očrtane krožnice v njegovi notranjosti, c) je središče trikotniku očrtane krožnice zunaj trikotnika?
*7 Dane so točke K, L in M Preriši jih v zvezek in poišči točko, ki je enako oddaljena od vseh treh točk
**8 Razišči, kako bi krogu poiskal središče? Razloži
**9 Načrtaj trikotnik s podatki (namig: nariši dobro skico in upoštevaj lastnosti kotov):
a) c + a = 11 cm, a = 50°, b = 40°
b) a + b + c = 10 cm, vc = 3 cm, a = 60°
**10 Uporabi program dinamične geometrije in razišči, kaj se dogaja s središčem trikotniku očrtane krožnice, če ostrokotni trikotnik preoblikujemo v pravokotni trikotnik in nato v topokotni trikotnik
