3
Načrtaj enakostranični trikotnik ABC z dolžino stranice a = 5 cm Vriši vse tri višine in jih izmeri Kaj opaziš?
4
Načrtaj trikotnik z danimi podatki Vriši mu določeno višino in izmeri njeno dolžino
a) c = 5 cm, a = 60°, b = 4 cm; va = ?; vc = ?
b) a = 3 cm, b = 6,5 cm, c = 5 cm; vb = ?; vc = ?
c) c = 4,5 cm, g = 80°, a = 3 cm; va = ?; vb = ?
5 Načrtaj trikotnik ABC z danimi podatki in mu označi presečišče vseh treh višin
a) c = 5 cm, a = 4,5 cm, a = 60° b) b = 4 cm, g = 100°, a = 3,5 cm
c) a = 5,3 cm, va = 3 cm, c = 4 cm
*6 Kaj lahko poveš o trikotniku, katerega presečišče vseh treh višin:
a) je v notranjosti trikotnika,
b) je oglišče B,
c) je zunaj trikotnika?
*7 Ali je trikotnik s podatkoma b = 5 cm in vb = 3,2 cm natančno določen? Odgovor utemelji
*8 Ugotovi, ali lahko narišeš trikotnik z danimi podatki Odgovor utemelji
a) c = 6 cm, b = 3,5 cm, vc = 4 cm b) a = 5 cm, b = 4 cm, va = 3,5 cm
*9 Načrtaj enakokraki trikotnik z osnovnico AB, če poznaš podatka:
a) b = 45°, vc = 3 cm b) a = 4 cm, vc = 3 cm c) g = 100°, vc = 3 cm
**10 Kaji se je po sliki, na kateri je imela narisan trikotnik z vsemi tremi višinami in točko V, kjer se višine sekajo, polila voda Na sliki so ostale le točke V, va, vb in vc Pomagaj Kaji obnoviti sliko
6.5 Simetrale stranic in trikotniku očrtana krožnica
Pri igri z žogo je Špela stala med tremi prijatelji, Maticem, Juretom in Matejo, ter jim podajala žogo Kdor ni ujel žoge, je dobil kazensko točko Matic se je pritožil, da dobiva največ kazenskih točk, ker je Špela od njega najbolj
oddaljena Da bo igra enakovredna za vse, mora biti Špela enako oddaljena od vseh treh
Kam naj se postavi Špela, da bo od vseh enako oddaljena?
Igralce Matica, Jureta in Matejo imamo lahko za oglišča trikotnika Poiskati moramo točko, ki je enako oddaljena od vseh treh oglišč trikotnika
Središče trikotniku očrtane krožnice
Matic
**11 Načrtaj trikotnik ABC, ki ga določajo podatki:
a) b = 4 cm, g = 75°, vc = 3 cm b) vb = 3,2 cm, vc = 3,8 cm, a = 60° c) vc = 4 cm, a = 65°, b = 43° č) va = 3,5 cm, b = 70°, a = 60°
**12 Za trikotnik ABC velja va = vb Trikotnik je: (A) enakostraničen (B) enakokrak (C) pravokoten (Č) topokoten
**13 Za trikotnik ABC velja vc = b Trikotnik je: (A) enakostraničen (B) enakokrak (C) pravokoten (Č) topokoten
Jure
A B C c a b S o r o s AC s BC s AB k
Mateja
Vse točke, ki so enako oddaljene od dveh oglišč trikotnika, ležijo na simetrali stranice, ki ti dve oglišči povezuje
Če narišemo vse tri simetrale stranic, dobimo točko, ki je enako oddaljena od vseh treh oglišč trikotnika Ta točka je središče trikotniku očrtane krožnice
Označimo jo SO
Razdalja od središča do kateregakoli oglišča je polmer trikotniku očrtane
krožnice (rO)
Zapomnim si
Središče trikotniku očrtane krožnice SO je točka, ki je enako oddaljena od vseh treh oglišč trikotnika in je hkrati presečišče simetral trikotnikovih stranic
Polmer trikotniku očrtane krožnice rO je razdalja od središča trikotniku očrtane krožnice SO do poljubnega trikotnikovega oglišča
Središče trikotniku očrtane krožnice je ena od znamenitih točk trikotnika
Znali bomo
