Znali bomo
Æ izmeriti višino trikotnika
Æ načrtati trikotnik in mu vrisati višino
Æ narisati trikotnik z znano višino
Spomnimo se iz 6. razreda, da je najkrajša razdalja med točko in premico enaka dolžini daljice, ki je pravokotna na premico, njeni krajišči pa sta izbrana točka in presečišče pravokotnice in premice.
Višinska točka (V) je točka, v kateri se sekajo nosilke vseh treh višin trikotnika.
Višinska točka je ena od znamenitih točk trikotnika
Učenci Špelinega in Rokovega razreda so dobili nalogo, da okrasijo telovadnico za krajevno prireditev Na strop so želeli obesiti okraske Pomagali so si s trikotnim plezalom, ki ga sestavljajo tri različno dolge lestve Rok, ki je največji, je plezal nanje in obešal okraske
Zgled 1 Načrtajmo trikotnik ABC, ki ga določajo podatki c = 5 cm, a = 60° in b = 3,5 cm V trikotniku narišimo vse tri višine in jih izmerimo Kot a narišimo s šestilom
a) Narišemo skico in na njej označimo dane podatke
b) Načrtamo trikotnik ABC
c) S pomočjo geotrikotnika načrtamo pravokotnico:
iz oglišča C na stranico c, – iz oglišča A na stranico a,
– iz oglišča B na stranico b
č) Izmerimo dolžine vseh treh višin in dobimo: va = 3,4 cm vb = 4,4 cm vc = 3 cm
V enem od programov za dinamično geometrijo nariši trikotnik in mu včrtaj višinsko točko. Spreminjaj obliko trikotnika in opazuj višinsko točko. Kaj opaziš?
Višinska točka je ena od znamenitih točk trikotnika.
Ali je pri vsaki postavitvi plezala dosegel enako višino?
Učenci so s prevračanjem plezala ugotovili, da ima trikotnik tri različne višine
Rok je lahko splezal najviše, ko je bilo plezalo postavljeno tako, da je bila največja višina trikotnika pravokotna na tla
Vsakemu trikotniku lahko označimo tri višine: višino na stranico a, višino na stranico b in višino na stranico c
Višina trikotnika je najkrajša razdalja med ogliščem in nosilko nasprotne stranice Je daljica, ki povezuje oglišče z nosilko nasprotne stranice, in je na nosilko stranice vedno pravokotna
Višine označimo z va, vb, vc, nožišča višine pa z Va, Vb, Vc Vse tri višine se sekajo v eni točki
Zgled 2 Načrtajmo trikotnik ABC s podatki a = 4 cm, va = 3 cm in g = 80°
a) Narišemo skico in na njej označimo dane podatke; vrišemo tudi va
b) Potek načrtovanja:
1 narišemo stranico a = 4 cm in označimo oglišči B in C;
2 narišemo pravokotnico na stranico a ter na njej odmerimo razdaljo va = 3 cm;
3 v presečišču loka in pravokotnice narišemo vzporednico k stranici a;
4 v oglišču C odmerimo kot g = 80°;
5 označimo oglišče A, ki je presečišče kraka kota g in vzporednice;
6 povežemo oglišči A in B
Pri ostrokotnem trikotniku leži presečišče višin v notranjosti trikotnika
Zapomnim si
Pri pravokotnem trikotniku je presečišče višin oglišče, ki je vrh pravega kota
Pri topokotnem trikotniku leži
presečišče višin zunaj trikotnika
Višina (v) je najkrajša razdalja med ogliščem in nosilko nasprotne stranice
Utrdim novo znanje
1 Kaj velja za vse trikotnike na sliki? Svojo ugotovitev preveri z enim od programov za dinamično geometrijo
2,3 cm