Načrtajmo trikotnik s podatki b = 4,5 cm, c = 5 cm in b = 60°
a) Narišemo skico in na njej označimo znane podatke
b) Potek načrtovanja:
1 narišemo stranico c in na njej označimo oglišči A in B;
2 s šestilom narišemo kot b = 60°;
Če poznamo dve stranici in kot, ki leži nasproti krajši stranici, trikotnik ni enolično določen (možni sta dve rešitvi).
3 s šestilom narišemo lok s središčem v oglišču A in polmerom b = 4,5 cm;
4 narisani lok seka krak kota b v dveh točkah, označimo ju s C1 in C2;
5 povežemo oglišča – naloga ima dve rešitvi, trikotnika ABC1 in ABC2
Če poznamo dve stranici in kot, ki leži nasproti krajši stranici, trikotnik ni enolično določen (možni sta dve rešitvi)
Utrdim novo znanje
1 Narisan je trikotnik ABC Čim natančneje izmeri dolžine vseh treh stranic in velikosti vseh treh notranjih kotov Izberi si tri podatke danega trikotnika in nariši skladen trikotnik Nato si izberi druge tri podatke danega trikotnika in nariši nov trikotnik Primerjaj, ali sta narisana trikotnika skladna
V nalogah 2–5 načrtaj trikotnik ABC Nariši dobro skico Kote 30°, 60° in 120° konstruiraj s šestilom in ravnilom, kot si se naučil/-a v prvem poglavju
2 a) a = 4 cm, b = 3 cm, c = 5 cm b) a = 2 cm, b = 5 cm, c = 4 cm
c) a = b = 4 cm, c = 3,2 cm č) a = b = c = 3 cm
3 a) a = 3 cm, c = 5 cm, b = 40° b) b = 4 cm, c = 5 cm, a = 30° c) a = 3 cm, b = 2,3 cm, g = 100° č) a = 3,4 cm, c = 5 cm, b = 90°
4 a) c = 5,3 cm, a = 60°, b = 50° b) a = 4,7 cm, b = 30°, g = 80° c) b = 5,4 cm, a = 30°, g = 100° č) a = 6 cm, b = 40°, g = 70°
5 a) a = 4 cm, c = 5,3 cm, g = 75° b) b = 6,2 cm, c = 3 cm, b = 105° c) a = 5 cm, b = 3,2 cm, a = 57° č) a = 4,1 cm, b = 5,6 cm, b = 40°
6 Bermudski trikotnik (hudičev trikotnik) je območje med Bermudskimi otoki, Portorikom in Fort Lauderdalom na Floridi Znan je po tem, da je v njem izginilo mnogo ladij in letal Poišči razdalje med temi kraji in trikotnik v ustreznem merilu tudi načrtaj
7 V obrisih gora (Triglav, Ojstrica, Everest) lahko vidimo trikotnike V zvezek načrtaj trikotnike, ki so skladni trikotnikom na fotografijah
a) Izberi in izmeri podatke tako, da boš lahko uporabil različne ustrezne kombinacije
b) S sošolcem primerjajta, ali sta izbrala iste podatke Ali sta dobila skladne trikotnike, tudi če nista izbrala istih podatkov?
8 Ali sta trikotnika ∆ABC in ∆KLM skladna? Razmisli in zapiši svojo ugotovitev Nato trikotnika načrtaj in preveri svojo domnevo
∆ABC: a = 3 cm, b = 4 cm, c = 5 cm
∆KLM: k = 3 cm, l = 4 cm, M = 90°
9 V enakokrakem trikotniku naj bo osnovnica stranica c Načrtaj enakokrake trikotnike ABC a) c = 4,2 cm, a = 55° b) b = 5 cm, c = 3,4 cm c) a = 4,3 cm, g = 43°
10 Koliko in katere podatke potrebujemo za konstrukcijo enakostraničnega trikotnika? Izberi ustrezen podatek in trikotnik načrtaj
**11 Načrtaj trikotnik ABC s podatki a = 4,6 cm, a = 42° in b = 63°
**12
Načrtaj enakokraki trikotnik z osnovnico AB, ki ga določata podatka: a) a = 5,3
**13 Okno v obliki enakokrakega pravokotnega trikotnika ima kraka, dolga 2,3 m Koliko meri osnovnica tega trikotnega okna?
Načrtaj okno v merilu 1 : 100, izmeri in preračunaj
**14
**15
Načrtaj trikotnik ABC s podatki c = 6 cm, a = 65° in b = 70° V njegovi notranjosti poišči točko M, ki je od oglišč A in C enako oddaljena, od stranice b pa je oddaljena za 2 cm
Načrtaj trikotnik ABC s podatki a = 4 cm, b = 3,6 cm in g = 100° Poišči točko N, ki je od vseh treh oglišč enako oddaljena
**16 Načrtaj trikotnik ABC, če je c = 8 cm, a = 5 cm in b = 50° Poišči vse točke, ki so od oglišč B in C enako oddaljene, od oglišča A pa so oddaljene za 3 cm
**17
Trikotnik s podatki c = 5 cm, a = 60° in b = 45° prezrcali čez nosilko stranice a Kota a in b konstruiraj samo s šestilom in ravnilom
**18
Trikotnik s podatki a = 4 cm, g = 120° in b = 3 cm prezrcali čez oglišče B Kot konstruiraj samo s šestilom in ravnilom
**19
Izmisli si tri podatke za trikotnik ABC in ga nato tudi načrtaj Podatki naj bodo takšni, da bo imela naloga: a) eno rešitev b) dve rešitvi c) neskončno rešitev