Zgled 3
Zapomnim si Trikotnika sta skladna, če se ujemata v: • vseh treh stranicah; • dveh stranicah in kotu, ki ga ti dve stranici oklepata; • eni stranici in dveh priležnih kotih; • dveh stranicah in kotu, ki leži daljši stranici nasproti. A
Rešimo skupaj
A
c
A
Zgled 4
B
a
c
A
A
B
c
B
β
c
A
B
Trikotnik, podan z dvema stranicama in kotom, ki leži nasproti daljši stranici, je natanko določen.
C
C
Poznamo dve stranici in kot, ki ga oklepata. a) Narišemo skico in na njej označimo znane podatke. b) Potek načrtovanja: 1. n arišemo stranico c = 5 cm in označimo oglišči A in B; C 2. s kotomerom narišemo kot a = 70°; g b a 3. oglišče C je od oglišča A oddaljeno za dolžino stranice b in leži na poltraku, ki ga določa a b B kot a, zato narišemo lok s središčem v oglišču A in polmerom b = 4 cm; c 4. presečišče loka in kraka kota a je oglišče C; 5. povežemo oglišči B in C.
B
Poznamo dve stranici in kot nasproti daljši stranici. a) Narišemo skico in na njej označimo dane podatke. b) Potek načrtovanja: C 1. narišemo stranico a = 4 cm, ki leži ob znanem kotu, in označimo oglišči B in C; g b a 2. narišemo kot b = 60° v oglišču B, kot 60° lahko narišemo tudi s šestilom in ravnilom; b 3. oglišče A je od oglišča C oddaljeno za dolžino stranice b in leži na kraku kota b, zato a B c narišemo lok s središčem v oglišču C in polmerom b = 5 cm; 4. presečišče loka in kraka kota b označimo z A; 5. povežemo oglišči A in C.
Trikotnik, podan s stranicama in kotom, ki ga oklepata, je natanko določen.
A
a
b
Načrtajmo trikotnik s podatki a = 4 cm, b = 5 cm in b = 60°.
Načrtajmo trikotnik ABC s podatki b = 3 cm, c = 5 cm in a = 70°.
Zgled 2
γ
a β
β
c
Trikotnik, podan s stranico in dvema priležnima kotoma, je natanko določen.
C
γ
a
C b
C
C
Poznamo vse tri stranice. a) Narišemo skico in na njej označimo znane podatke. b) Potek načrtovanja: 1. narišemo stranico c = 6 cm in označimo oglišči A in B (lahko bi narisali tudi stranico a ali C stranico b); b a 2. oglišče C je od oglišča A oddaljeno za dolžino stranice b, zato s šestilom odmerimo dolžino b = 5 cm in narišemo lok s središčem v točki A in polmerom b = 5 cm; B c 3. oglišče C je od oglišča B oddaljeno za dolžino stranice a, zato s šestilom odmerimo dolžino stranice a = 3 cm ter narišemo lok s središčem v B in polmerom a = 3 cm; 4. presečišče obeh lokov je oglišče C; 5. povežemo točko C z ogliščema A in B ter označimo nastali trikotnik. C
Načrtajmo trikotnik s podatki a = 3 cm, b = 40° in g = 80°.
Poznamo stranico in oba priležna kota. a) Narišemo skico in na njej označimo znane podatke. b) Potek načrtovanja: C 1. narišemo stranico a = 3 cm in označimo oglišči B in C g a b (pri tem naj stranica a leži vsaj približno tako, kot leži na skici); b B 2. narišemo kot b = 40° z vrhom v oglišču B (s kotomerom); a c 3. narišemo kot g = 80° z vrhom v oglišču C (s kotomerom); 4. presečišče obeh prostih krakov kotov b in g je oglišče A.
Trikotnik, podan z dolžinamim vseh treh stranic, je natanko določen.
Načrtajmo trikotnik ABC s podatki a = 3 cm, b = 5 cm in c = 6 cm.
Zgled 1
A VN CA LO IČI DE AZL R
NA A V C LO LIČI E D AZ R
a
b
a
β
c
β
B
A
c
B
C
C b
a
b
A 170
TRIKOTNIKI
c
B A
c
B A
c
B TRIKOTNIKI
171