Rešimo skupaj
Zapomnim si
Trikotnika sta skladna, če se ujemata v:
• vseh treh stranicah;
• dveh stranicah in kotu, ki ga ti dve stranici oklepata;
• eni stranici in dveh priležnih kotih;
• dveh stranicah in kotu, ki leži daljši stranici nasproti
Zgled 1 Načrtajmo trikotnik ABC s podatki a = 3 cm, b = 5 cm in c = 6 cm
Poznamo vse tri stranice
a) Narišemo skico in na njej označimo znane podatke
b) Potek načrtovanja:
Trikotnik, podan z dolžinamim vseh treh stranic, je natanko določen
1 narišemo stranico c = 6 cm in označimo oglišči A in B (lahko bi narisali tudi stranico stranico b);
2 oglišče C je od oglišča A oddaljeno za dolžino stranice b, zato s šestilom odmerimo dolžino b = 5 cm in narišemo lok s središčem v točki A in polmerom b = 5 cm;
3 oglišče C je od oglišča B oddaljeno za dolžino stranice a, zato s šestilom odmerimo dolžino stranice a = 3 cm ter narišemo lok s središčem v B in polmerom a = 3 cm;
4 presečišče obeh lokov je oglišče C;
5 povežemo točko C z ogliščema A in B ter označimo nastali trikotnik
Zgled 2 Načrtajmo trikotnik ABC s podatki b = 3 cm, c = 5 cm in a = 70°
Poznamo dve stranici in kot, ki ga oklepata
a) Narišemo skico in na njej označimo znane podatke b) Potek načrtovanja:
1 narišemo stranico c = 5 cm in označimo oglišči A in B;
2 s kotomerom narišemo kot a = 70°;
Zgled 3 Načrtajmo trikotnik s podatki a = 3 cm, b = 40° in g = 80°
Poznamo stranico in oba priležna kota
a) Narišemo skico in na njej označimo znane podatke
b) Potek načrtovanja:
1 narišemo stranico a = 3 cm in označimo oglišči B in C (pri tem naj stranica a leži vsaj približno tako, kot leži na skici);
2 narišemo kot b = 40° z vrhom v oglišču B (s kotomerom);
3 narišemo kot g = 80° z vrhom v oglišču C (s kotomerom);
4 presečišče obeh prostih krakov kotov b in g je oglišče A
4 Načrtajmo trikotnik s podatki a = 4 cm, b = 5 cm in b = 60°
Poznamo dve stranici in kot nasproti daljši stranici
a) Narišemo skico in na njej označimo dane podatke
b) Potek načrtovanja:
1 narišemo stranico a = 4 cm, ki leži ob znanem kotu, in označimo oglišči ;
2 narišemo kot b = 60° v oglišču B, kot 60° lahko narišemo tudi s šestilom in ravnilom;
3 oglišče A je od oglišča C oddaljeno za dolžino stranice b in leži na kraku kota b, zato narišemo lok s središčem v oglišču C in polmerom b = 5 cm;
4 presečišče loka in kraka kota b označimo z A;
5 povežemo oglišči A in C
podan s stranicama in kotom, ki ga oklepata, je natanko določen
3 oglišče C je od oglišča A oddaljeno za dolžino stranice b in leži na poltraku, ki ga določa kot a, zato narišemo lok s središčem v oglišču A in polmerom b = 4 cm;
4 presečišče loka in kraka kota a je oglišče C;
5 povežemo oglišči B in C
