Znali bomo
Æ nalogo z besedilom zapisati v matematičnem zapisu
Æ izračunati probleme, ki so jih reševala starodavna ljudstva
5.6 Naloge z besedilom
Med brskanjem po spletu lahko najdeš veliko starih matematičnih nalog, ki so jih zapisala stara ljudstva in so se nanašale na probleme iz vsakdanjega
življenja
Preberi jih Ali se s podobnimi nalogami srečujemo tudi danes?
Stari Egipt
➊ Sto hlebcev kruha enako razdeli med 10 ljudi, med katerimi so tudi čolnar, trgovec in stražar, ki dobijo glede na vse preostale, dvakratne deleže
➋ Če nekemu številu dodaš njegovo sedmino, dobiš 19 Katero število si imel na začetku?
➌ Koliko moramo prišteti k vsoti 1 4 + 1 8 + 1 10 + 1 30 + 1 45 , da dobimo 2 3?
➍ Na travniku zagledam 70 krav in brž vprašam pastirja, ali je to vsa njegova
čreda A pastir mi urno odgovori: »O, ne, to sta le dve tretjini tretjine moje
črede « Brž povej, koliko krav ima pastir v čredi!
Indija
➊ Kraljeva družina je imela košaro mangov Najprej je kralj vzel zase eno šestino vseh sadežev, nato pa še kraljica eno petino vseh preostalih sadežev Sledili so trije princi, ki so vzeli zaporedoma: prvi eno četrtino, drugi eno tretjino in tretji eno polovico sadežev, ki so ostali v košari Na koncu je še četrti, najmlajši princ vzel iz košare svoj delež – preostale tri mange Predragi moj računar, brž povej, koliko je bilo vseh mangov v košari in koliko jih je dobil vsak!
➋ Draga moja ljubka Lilavati, brž povej, koliko biserov je imelo na ogrlici prelepo dekle, če so se, ko se ji je ogrlica raztrgala, takole razporedili: v rokah ji je ostala tretjina vseh biserov, petina je padla na posteljo, šestino je na tleh našla služabnica, desetina se je porazgubila po tleh, na vrvici pa je ostalo 12 biserov
➌ Povej mi očarljiva lepotica, koliko čebel je v roju, če je petina čebeljega roja odletela proti lotusovemu cvetu in tretjina proti bananinemu drevesu Število čebel, enako trikratni razliki med obema, je letelo proti drevesu katuje Ena sama čebela pa je letala od cveta do cveta, saj sta jo privlačila vonj jasmina in silinde
Rešimo skupaj
Zgled 1 Rešimo staroegiptovsko uganko s hlebci kruha Koliko hlebcev dobi vsak?
Sto hlebcev moramo razdeliti med deset ljudi, od katerih trije dobijo dvojni delež Sedem ljudi torej dobi enojni delež, trije pa dvojni delež Ti trije dobijo toliko kot šest ljudi Sto hlebcev razdelimo na trinajst enakih delov in damo sedmim ljudem en del, trem pa dva en del znaša: 1 13 od 100 = 1 13 · 100 = 100 13 = 7 9 13 dva dela znašata: 2 · 7 9 13 = 14 18 13 = 15 5 13
Odgovor: Običajni ljudje torej dobijo po 7 9 13 hlebca, čolnar, trgovec in stražar pa 15 5 13 hlebca
Zgled 2 Kmet je letos pridelal 2400 kg krompirja Prvi teden je prodal 1 4 pridelka, drugi teden 5 9 ostanka, tretji teden pa je prodal toliko krompirja, da mu je za seme ostalo le 120 kg Koliko krompirja je prodal posamezen teden?
1 teden: Prodal je 1 4 od 2400 kg = 600 kg Ostalo mu je še (2400 – 600) kg = 1800 kg
2 teden: Prodal je 5 9 od 1800 kg = 1000 kg Ostalo mu je še (1800 – 1000) kg = 800 kg
3 teden: Za seme mu mora ostati 120 kg, torej tretji teden proda (800 – 120) kg = 680 kg
Odgovor: Prvi teden je prodal 600 kg, drugi teden 1000 kg, tretji teden pa 680 kg krompirja
Zgled 3 Vsoti števil 4 1 2 in 2 2 3 prištejmo razliko števil 8 1 3 in 5 3 4 Zapišimo dobljeno število
Najprej zapišemo vsoto danih števil (4 1 2 + 2 2 3 ) Nato zapišemo še razliko (8 1 3 – 5 3 4) Dobljeno razliko prištejemo k vsoti
Odgovor: Dobljeno število je 9 3 4