matematičnem zapisu Æ izračunati probleme, ki so jih reševala starodavna ljudstva
5.6 Naloge z besedilom Med brskanjem po spletu lahko najdeš veliko starih matematičnih nalog, ki so jih zapisala stara ljudstva in so se nanašale na probleme iz vsakdanjega življenja.
Rešimo skupaj Zgled 1
Rešimo staroegiptovsko uganko s hlebci kruha. Koliko hlebcev dobi vsak? Sto hlebcev moramo razdeliti med deset ljudi, od katerih trije dobijo dvojni delež. Sedem ljudi torej dobi enojni delež, trije pa dvojni delež. Ti trije dobijo toliko kot šest ljudi. Sto hlebcev razdelimo na trinajst enakih delov in damo sedmim ljudem en del, trem pa dva.
Preberi jih. Ali se s podobnimi nalogami srečujemo tudi danes?
1 1 100 9 od 100 = · 100 = =7 13 13 13 13 9 18 5 dva dela znašata: 2 · 7 = 14 = 15 13 13 13
en del znaša:
Stari Egipt ➊ Sto hlebcev kruha enako razdeli med 10 ljudi, med katerimi so tudi čolnar, trgovec in stražar, ki dobijo glede na vse preostale, dvakratne deleže. ➋ Če nekemu številu dodaš njegovo sedmino, dobiš 19. Katero število si imel na začetku?
A VN CA LO IČI DE AZL R
NA A V IC LO Lbomo Znali IČ E D nalogo Æ z besedilom AZ Rzapisati v
9 5 Odgovor: Običajni ljudje torej dobijo po 7 13 hlebca, čolnar, trgovec in stražar pa 15 13 hlebca. Zgled 2
1 1 1 ➌ Koliko moramo prišteti k vsoti 14 + 18 + 10 + 30 + 45 , da dobimo 23?
Kmet je letos pridelal 2400 kg krompirja. Prvi teden je prodal 14 pridelka, drugi teden 59 ostanka, tretji teden pa je prodal toliko krompirja, da mu je za seme ostalo le 120 kg. Koliko krompirja je prodal posamezen teden?
➍N a travniku zagledam 70 krav in brž vprašam pastirja, ali je to vsa njegova čreda. A pastir mi urno odgovori: »O, ne, to sta le dve tretjini tretjine moje črede.« Brž povej, koliko krav ima pastir v čredi!
1 1. teden: Prodal je od 2400 kg = 600 kg. Ostalo mu je še (2400 – 600) kg = 1800 kg. 4 5 2. teden: Prodal je od 1800 kg = 1000 kg. Ostalo mu je še (1800 – 1000) kg = 800 kg. 9
Indija
3. teden: Za seme mu mora ostati 120 kg, torej tretji teden proda (800 – 120) kg = 680 kg.
➊K raljeva družina je imela košaro mangov. Najprej je kralj vzel zase eno šestino vseh sadežev, nato pa še kraljica eno petino vseh preostalih sadežev. Sledili so trije princi, ki so vzeli zaporedoma: prvi eno četrtino, drugi eno tretjino in tretji eno polovico sadežev, ki so ostali v košari. Na koncu je še četrti, najmlajši princ vzel iz košare svoj delež – preostale tri mange. Predragi moj računar, brž povej, koliko je bilo vseh mangov v košari in koliko jih je dobil vsak!
Odgovor: Prvi teden je prodal 600 kg, drugi teden 1000 kg, tretji teden pa 680 kg krompirja.
➋D raga moja ljubka Lilavati, brž povej, koliko biserov je imelo na ogrlici prelepo dekle, če so se, ko se ji je ogrlica raztrgala, takole razporedili: v rokah ji je ostala tretjina vseh biserov, petina je padla na posteljo, šestino je na tleh našla služabnica, desetina se je porazgubila po tleh, na vrvici pa je ostalo 12 biserov. ➌ Povej mi očarljiva lepotica, koliko čebel je v roju, če je petina čebeljega roja odletela proti lotusovemu cvetu in tretjina proti bananinemu drevesu. Število čebel, enako trikratni razliki med obema, je letelo proti drevesu katuje. Ena sama čebela pa je letala od cveta do cveta, saj sta jo privlačila vonj jasmina in silinde.
Zgled 3
Vsoti števil 4 12 in 2 23 prištejmo razliko števil 8 13 in 5 34. Zapišimo dobljeno število. Najprej zapišemo vsoto danih števil (4 12 + 2 23). Nato zapišemo še razliko (8 13 – 5 34). Dobljeno razliko prištejemo k vsoti.
4 12 + 2 23 + 8 13 – 5 34 = 9 8 25 23 = + + – = 2 3 3 4 27 16 100 69 – = = + + 6 6 12 12 43 31 = + = 6 12 86 31 = + = 12 12 117 = = 12 9 =9 = 12 3 =9 4 Odgovor: Dobljeno število je 9 34.
148
RAČUNSKE OPERACIJE Z RACIONALNIMI ŠTEVILI
RAČUNSKE OPERACIJE Z RACIONALNIMI ŠTEVILI
149