Izračunajmo vrednost številskih izrazov. a)
7 5 3 1 – : + 9 6 4 2
1 1 5 1 b) 2 · 3 – : 1 4 9 8 24
−
+
1 2
1 9
2 3
:
3 4
Seštejemo ulomka v oklepaju. Množimo ulomek z dobljeno vsoto. Zapišemo vrednost številskega izraza.
Enak rezultat (z nekaj več računanja) bi dobili, če bi najprej izračunali oba zmnožka in nato vsoto.
5 4 Zgled 5
Iz diagrama je razviden vrstni red računskih operacij. Najprej izračunamo zmnožek in količnik ulomkov in na koncu razliko. 2
3
1 4 1 9
5 8 1
Izračunajmo vrednost številskega izraza 13 + 56 : 34 + 12 · 35.
1 24
13 + 56 : 34 + 12 · 35 = =
·
− ··
6
2 5
3 5
Po besedilu zapišemo številski izraz. Izračunamo produkt ulomkov.
Odštejemo ulomka tako, da ju razširimo na najmanjši skupni imenovalec. Ulomek okrajšamo.
26 + 56 : 34 + 24 · 35 =
7 5 3 : · = 6 4 5 7 3 = : = 6 4 7 4 = · = 6 3 7·4·2 = = 6·3·3 14 = = 9 5 =1 9
=
7
4 3 Zmnožek ulomkov 15 in 45 64 zmanjšajmo za 80.
4 45 3 · – = 15 64 80 4 · 45 · 1 · 3 3 = – = 15 · 64 · 1 · 16 80 3 3 = – = 16 80 15 3 = – = 80 80 12 = = 80 3 = 20
8 . Izpostavimo skupni faktor 15
Kadar izraz vsebuje dvojni oklepaj, najprej odpravimo najbolj notranjega.
1 1 5 1 b) 2 · 3 – : 1 = 4 9 8 24 9 28 5 25 = · – : = 4 9 8 24 9 · 28 · 1 · 7 5 · 24 · 1 · 3 = – = 4 · 9 · 1 · 1 8 · 25 · 5 · 1 3 =7– = 5 2 =6 5
144
8 6 8 1 · + ·1 = 15 7 15 7 8 6 1 = · +1 = 15 7 7 8 = ·2= 15 16 = = 15 1 =1 15
7 9 5 6
8 6 8 Spretno izračunajmo 15 · 7 + 15 · 1 17.
8 V računu opazimo skupni faktor 15 , s katerim je pomnožena vsota ulomkov z enakim imenovalcem, ki ju lahko preprosto seštejemo. V tem primeru gre za obrat računskega zakona o razčlenjevanju in pravimo, da izpostavimo skupni faktor.
Diagram prikazuje vrstni red računskih operacij: najprej izračunamo vsoto v oklepaju, sledi deljenje in na koncu odštevanje.
7 5 3 1 – : + = 9 6 4 2 7 5 3 2 = – : + = 9 6 4 4 7 5 5 = – : = 9 6 4 7 5 4 = – · = 9 6 5 7 5·4·1·2 = = – 9 6·5·1·3 7 2 = – = 9 3 7 6 = – = 9 9 1 = 9 a)
Zgled 3
Zgled 4
A VN CA LO IČI DE AZL R
NA A V C LO LIČI E Zgled 2 D AZ R
I zračunamo vsoto ulomkov v enojnem in najbolj notranjem oklepaju.
I zračunamo zmnožek ulomkov v oklepaju. Ulomka delimo.
Zapišemo vrednost številskega izraza, ki je 1 59.
Utrdim novo znanje
1 Izračunaj vrednost številskih izrazov. 1 3 5 15 1 5 3 5 1 7 b) : + c) + + : a) + · 4 10 11 25 2 8 8 6 4 36 7 5 1 1 2 3 7 e) 2 – 1 : 3 d) – · + 8 6 4 2 5 10 11 3 1 2 5 1 1 2 1 3 1 1 h) · + – · 1 g) + · – · + 5 2 11 33 4 6 5 2 4 3 5
9 11 1 · + 15 12 8 3 1 1 1 f) 3 + 2 : 1 + 2 5 4 10 2 16 4 8 i) : : 25 5 15 č) 1
3 . Dobimo vrednost številskega izraza 20
RAČUNSKE OPERACIJE Z RACIONALNIMI ŠTEVILI
RAČUNSKE OPERACIJE Z RACIONALNIMI ŠTEVILI
145