Znali bomo
Æ izračunati vrednost
številskega izraza brez oklepajev
Æ izračunati vrednost
številskega izraza z enojnimi in večkratnimi oklepaji
Æ uporabiti prednosti zakona o razčlenjevanju pri reševanju številskih izrazov
Æ zapisati številski izraz in izračunati njegovo vrednost pri besedilnih nalogah
Mašin dedek je izdelal lesen okvir v obliki pravokotnika z dolžino 7 8 m in širino 2 3 m
Kolikšna je skupna dolžina lesenih letvic, ki sestavljajo okvir?
Kaj predstavlja ta dolžina?
Skupna dolžina vseh letvic predstavlja obseg pravokotnika Obseg pravokotnika in s tem
dolžino vseh letvic lahko izračunamo vsaj na dva različna načina
1. način: Ker ima pravokotnik po dve stranici enako dolgi, vsako stranico množimo z dve in nato dobljena zmnožka seštejemo
2. način: Seštejemo daljšo in krajšo stranico pravokotnika in dobljeno vsoto pomnožimo z dve
Če zakon o razčlenjevanju obrnemo, govorimo o izpostavljanju skupnega faktorja.
Pri obeh načinih dobimo enak rezultat Skupna dolžina letvic, ki sestavljajo okvir, je torej 3 1 12 m
Zakon o razčlenjevanju
Na ta način smo pokazali uporabo zakona o razčlenjevanju, ki pravi, da lahko vsoto dveh ulomkov množimo s številom tako, da množimo s številom vsak člen vsote posebej:
Ta zakon velja tudi, če imamo namesto seštevanja računsko operacijo odštevanja Zakon o razčlenjevanju velja v obe smeri in izbira načina računanja je odvisna od posameznega primera, saj si lahko s pravilno izbiro
načina močno olajšamo računanje
Številski izrazi z oklepajem
Številski izraz 2 ∙ 7 8 + 2 32, s katerim smo zapisali obseg pravokotnika, je primer številskega izraza z oklepajem V takšnih primerih praviloma najprej izračunamo računske operacije v oklepaju (ali uporabimo zakon o razčlenjevanju)
Večkratni oklepaji
Če v izrazu nastopajo večkratni oklepaji (en oklepaj v drugem), računamo od najbolj notranjega navzven Pri tem si pogosto pomagamo z različnimi oblikami oklepajev, da si na ta način označimo vrstni red računskih operacij − najprej rešimo izraz v okroglem oklepaju, nato izraz v oglatem
Lahko si pomagamo tudi z različno velikimi oklepaji ali z barvnimi oklepaji –izraz v modrih oklepajih rešimo najprej
Številski izrazi brez oklepaja
V številskih izrazih brez oklepaja velja vrstni red računskih operacij, ki ga poznamo že pri naravnih številih: najprej množimo oziroma delimo in nato seštevamo in odštevamo
Zapomnim si
Pri številskih izrazih z oklepajem izračunamo najprej računske operacije v oklepaju, od najbolj notranjega oklepaja navzven
Pri številskih izrazih brez oklepaja množimo in delimo pred seštevanjem in odštevanjem
Pri množenju in deljenju vsote in razlike ulomkov velja zakon o razčlenjevanju:
Rešimo skupaj
Zgled 1 Izračunajmo vrednost številskega izraza
2 na dva načina
Uporabimo zakon o zamenjavi, zakon o združevanju in zakon o razčlenjevanju
1 način: upoštevamo vrstni red računskih operacij
2 način: po zakonu o razčlenjevanju