*6 Koliko trakov dolžine 1 1 m lahko narežemo iz 50 m dolgega traku? Računaj z ulomki.
4
*7 2 1 cm3 železa tehta 16 7 g. Koliko tehta 1 cm3 železa? Računaj z ulomki. 4
8
*8 V kolikšnem času bo avto prevozil razdaljo 12 4 km, če prevozi v 1 uri 80 km dolgo pot? 5
80 km
1h 4 12 km 5
*9 Izračunaj količnike po vrsti od leve proti desni. 3 5 7 b) : : 7 9 11
**10 Razreši dvojne ulomke. Pri primerih č) in d) si pomagaj z žepnim računalom. 1 a) 41 9
4 15 b) 12 25
18 45 c) 9 55
4 23 č) 7 36
8 29 d) 7 3 10
**11 Reši enačbi. 5 20 a) ∙ x = 12 27
1 4 b) 3 ∙ y = 9 8 9
**12 Pravokotno zemljišče z dolžino 8 1 m in širino 6 2 m zamenjamo za ploščinsko enako pravokotno 4
3
zemljišče z dolžino 2 12 m. Kolikšna je širina tega zemljišča?
**13 V sodu je 80 litrov vina. Koliko steklenic s prostornino 7 ℓ potrebujemo, da vino iz soda prelijemo v steklenice in v posodi ostane še 12 45 ℓ vina?
"V šestem razredu ste spoznali osnove reševanja enačb, v katerih so nastopala naravna in decimalna števila. Sedaj bomo to znanje nadgradili. Vsi postopki in pravila, ki ste se jih že naučili, veljajo še naprej, le računanje bo sedaj potekalo z ulomki." **16 a) 7 + x = 1 8 1 d) x – = 5 2 4 4 h) x – = 9 5 5
10
1 3 = 5 5 1 1 e) y – = 3 4 4 1 i) 5 – x = 3 3 b) y +
c) 11 – a = 6 f) x –
3 4
3 č) b – = 0 7 3 2 g) x – = 6 7 7
7 =4 8
1 j) 4 – y = 1 4
**17 Reši enačbe in s preizkusi preveri rešitev enačb. 1 3 a) x + = 4 4 11 1 d) – x = 12 2 1 5 h) y – 1 = 2 8 **18 a) 1 · x = 8 4
?
7 28 9 : a) : 10 45 16
A VN CA LO IČI DE AZL R
NA A V C LO LIČI E D AZ 5 Reši naloge in razmisli, kako ti lahko pri reševanju koristi znanje o obratnih ulomkih. R a) Liter olja tehta 45 kg. Koliko decilitrov olja potrebujemo, da bo tehtalo 1 kg? b) Kilogram bombonov stane 7,50 €. Koliko bombonov dobimo za 1 €? c) Pravokotnik s ploščino 1 m2 je dolg 34 m. Kako širok je pravokotnik?
e) 6 · x = 5
1 1 b) + x = 3 2 1 1 e) x – = 7 2 11 7 i) 4 – a = 2 18 9
2 1 c) x + = 3 5 2 9 2 f) – x = 10 5 j) p – 12,7 = 16
č) x + 6,9 = 9
4 5
x =4 12
b) 3 · x = 14
c)
1 f) x : = 10 2
g) 20 : x = 8
1 5
5 2 g) x – = 8 3 1 k) 16 – t = 4,8 2 5 1 č) y : = 4 d) 36 : x = 6 3 h) 10 : a = 3
**19 Reši enačbe in preveri pravilnost rešitev. x a) = 8 7 7 5 d) a · = 2 4 8 1 1 h) a : 2 = 3 2 3
2 ·y=4 5 1 e) x : = 14 2 1 i) 1 · x = 6 5 b)
1 · z = 11 3 3 f) x : = 24 4 4 j) x : = 2,5 10
2 5 = 3 6 5 3 g) y : = 6 5 4 k) 12 : x = 1,6 5
c)
č) x ·
**20 a) Od katerega števila moramo odšteti 3 1, da dobimo 6 2? 2
5
b) Vihar je 22 12 metra visokemu drevesu odlomil vrh tako, da je sedaj visoko 16,9 metra. Koliko metrov je meril odlomljeni vrh drevesa?
x
c) Dve petini nekega števila je 25. Katero število je to? **14 Na primeru 2 : 4 : 6 se prepričaj, ali pri deljenju več ulomkov velja zakon o združevanju. 5 15 35 **15 Število 1 po vrsti deli z ulomki oblike 1 , pri čemer je n [ {0, 1, 2, 3, 4}. Kaj ugotoviš za dobljene 1+n količnike? Zapiši splošno pravilo.
140
RAČUNSKE OPERACIJE Z RACIONALNIMI ŠTEVILI
č) Katero število moramo množiti s 5 17, da dobimo 72?
22 12 m
bd Voznik tovornjaka je vedel, da ga bo njegova 65 km dolga pot peljala čez most z nosilnostjo 8 ton. Največ koliko ton tovora mu smejo v podjetju naložiti, če prazen tovornjak tehta 4 12 tone?
RAČUNSKE OPERACIJE Z RACIONALNIMI ŠTEVILI
16,9 m
141