Znali bomo
Æ izračunati količnik ulomka z ulomkom
Æ poljubnemu ulomku poiskati obratni ulomek
Æ izračunati vrednost dvojnega ulomka
Æ uporabiti količnik dveh ulomkov pri reševanju besedilnih nalog
5.4 Deljenje ulomka z ulomkom
Markova babica je jabolko prerezala na pol in iz polovice jabolka naredila manjše koščke v velikosti ene šestine jabolka
Koliko koščkov je dobila iz polovice jabolka?
Babica je razrezala polovico jabolka ( 1 2 ), velikost posameznega koščka pa je šestina jabolka (16), kar lahko zapišemo s pomočjo deljenja
1 2 : 1 6
Iskani količnik nam pove, koliko koščkov velikosti 1 6 jabolka dobimo iz 1 2 jabolka S pomočjo razmisleka in skice lahko hitro ugotovimo, da je iskani količnik število 3 in da je babica iz polovice jabolka dobila 3 koščke Do rezultata bi lahko prišli tako, da bi oba ulomka razširili na skupni imenovalec
6 12 : 2 12 = 3
Enak rezultat bi dobili, če bi ulomek pomnožili z ulomkom, ki mu zamenjamo števec in imenovalec – imenujemo ga obratni ulomek
Rešimo skupaj
Zgled 1 Izračunajmo na najprimernejši način
sta obratna, če je njun zmnožek enak
Zapomnim si
Ulomek delimo z drugim ulomkom tako, da ga pomnožimo z obratno vrednostjo drugega ulomka
Zgled 2 Ali sta ulomka 8 15 in 1 7 8 drug drugemu obratna ulomka? 8 15 ∙ 1 7 8 = 8 15
Ulomka sta obratna, saj je njun zmnožek enak 1
Zgled 3 Izračunajmo
Ker lahko količnik števil a : b zapišemo kot ulomek a b , lahko tudi količnik dveh ulomkov a b : c d zapišemo kot nov ulomek, ki ima v števcu ulomek a b in v imenovalcu ulomek c d Takemu ulomku pravimo dvojni ulomek
Utrdim novo znanje
1 Številom 3 4, 2 1 4, 12 5 , 1 9 in 8 zapiši obratne vrednosti
2 Izračunaj količnike a) 2 3 : 3 4 b) 1 2 :
f) 8 9 : 4 15 g) 5 18 : 35 81 h) 6 14 : 9 28 i)
3 Izračunaj količnike Pravilnost rezultatov preveri z žepnim računalom a) 1 4 5 : 9 10 b) 14 25 : 1 7 15 c)
4 Izračunaj količnike