Zgled 1 Z žepnim računalom izračunajmo nekaj zmnožkov ter se prepričajmo, da res velja pravilo o množenju ulomkov
1 2 ∙ 3 5 3 10 ∙ 9 5 4 9 ∙ 7 5 13 15 ∙ 1 6
Z žepnim računalom izračunajmo zmnožke
1
Ugotovimo, da je števec zmnožka enak zmnožku števcev in imenovalec zmnožka enak zmnožku imenovalcev Torej velja pravilo, da množimo ulomke tako, da množimo števec s števcem in imenovalec z imenovalcem Pravilo lahko preverimo še z množenjem decimalnih števil
Uporaba pravila: 1 2 ∙ 3 5 = 1 3 2
5 = 3 10
Pretvorba v decimalni zapis: 1 2 ∙ 3 5 = 0,5 ∙ 0,6 = 0,3
Preverimo enakost: 3 10 = 0,3
Zgled 2 Eva je dobila čokolado Pojedla je 1 3 , 2 3 pa je dala Anžetu Anže je pojedel 1 4 prejete čokolade, 3 4 prejete čokolade pa je dal Kaji Kolikšen del cele čokolade je dobila Kaja?
Eva
Anže
Kaja
Iz grafičnega prikaza lahko razberemo, da je Kaja dobila 1 2 čokolade Do enakega rezultata lahko pridemo tudi z množenjem ulomkov: Kaja je dobila 3 4 od 2 3 čokolade, kar je 3 4 ∙ 2 3
Kaja je torej dobila 1 2 čokolade Sklepamo lahko, da ima množenje pri računanju z ulomki podobno vlogo, kot beseda »od« pri računanju z deli celote
Če so ulomki zapisani kot mešano število, jih pretvorimo v ulomke, ki imajo števec večji od imenovalca
Uporabimo zakon o zamenjavi in zakon o združevanju ter med seboj krajšamo vse tri ulomke Utrdim novo znanje
1 Izračunaj Če je mogoče, ulomke okrajšaj pred množenjem Če je rezultat večji od ena, ga zapiši z mešanim številom Z žepnim računalom preveri, ali si naloge pravilno izračunal
3 Za koliko se zmnožek števil 8 1 8 in 5 7 13 razlikuje od števila 40 2 3 ?
4 Primerjaj po velikosti zmnožek števil 3 4 in 1 1 7 z zmnožkom števil 1 1 8 in 4 5 Preveri z žepnim računalom
5 Odgovori
a) Kolikšen del metra je ena petina od ene desetine metra? Koliko je to centimetrov? b) Kolikšen del kilograma je dve tretjini od treh četrtin kilograma? Koliko je to gramov?
*6 Jure kolesari in prevozi v eni uri 23 3 4 km Koliko kilometrov bo prevozil Jure v 3 1 5 ure, če vozi ves čas z enako hitrostjo? Rezultat preveri z žepnim računalom
*7 Razišči, ali za množenje ulomkov velja zakon o zamenjavi, zakon o združevanju množencev, ter zakon o razčlenjevanju
*8 Jan si je izmislil posebne oznake za ulomke:
5 3 = = 5 3
Po njegovem pravilu zapiši ulomek 7 8 in zmnožek vseh treh ulomkov
*9 Aljaž je prebral, da je obseg kroga približno 3 1 7 -kratnik njegovega premera Narisal je krog s polmerom 4 1 5 cm in mu izračunal obseg Izračunaj še ti obseg na ta način in obseg narisanega kroga nato tudi preveri z merjenjem
**10 Vesna je napisala domačo nalogo v 3 1 4 ure, Sara jo je pisala 1 1 3 -krat dlje kot Vesna, Barbara pa je porabila za pisanje naloge 3 8 Vesninega časa
a) Koliko ur je pisala nalogo Sara in koliko ur Barbara?
b) Katera je pisala najdlje in katera je bila najhitrejša?
**11
Ulomek množimo z nekim drugim ulomkom Rezultat je ulomek, manjši od prvega ulomka
a) Razišči ali je to mogoče
b) Kaj lahko poveš o drugem ulomku?