Znali bomo
Æ sešteti dva ulomka
z različnimi imenovalci
Æ sešteti več ulomkov z različnimi imenovalci
Æ uporabiti zakon o zamenjavi in zakon o združevanju za seštevanje ulomkov
5.1 Seštevanje ulomkov
V angleško govorečih državah so sestavine kuharskih receptov pogosto zapisane z enotami skodelica, jedilna žlica in čajna žlička
Janja je želela speči čokoladno pecivo z naslednjimi sestavinami:
1 2 skodelice masla
1 4 skodelice sladkorja
2 jajci
1 3 skodelice kakava
1 2 skodelice moke
1 4 čajne žličke soli
1 4 čajne žličke pecilnega praška
Kako veliko posodo potrebuje za suhe sestavine, če zanemari sol in pecilni prašek?
Količino suhih sestavin brez soli in pecilnega praška ugotovimo tako, da
seštejemo količino sladkorja, količino kakava in količino moke
Seštevanje dveh ulomkov z različnima imenovalcema
Samostojno razišči seštevanje ulomkov z različnimi imenovalci.
Najprej bomo sešteli količino sladkorja in količino kakava Tega še ne znamo izračunati, saj sta imenovalca različna Naučili pa smo se že seštevati ulomke z enakimi imenovalci, zato ulomka razširimo na skupni imenovalec in ju seštejemo
Skupni večkratnik
števil 4 in 3 je 12
v(3, 4) = 12
Običajno ulomka razširimo na najmanjši skupni imenovalec.
Števca seštejemo, imenovalec prepišemo
Seštevanje več ulomkov z različnimi imenovalci
Kaj pa, če moramo sešteti tri ali več ulomkov z različnimi imenovalci?
Količino moke bi lahko preprosto prišteli zgoraj dobljeni vsoti Drugi način pa je, da poiščemo skupni imenovalec vseh ulomkov, ulomke razširimo na skupni imenovalec, imenovalec prepišemo, števce pa seštejemo
Skupni imenovalec števil 4, 3 in 2 je 12
Števce seštejemo, imenovalec prepišemo Janja torej za suhe sestavine potrebuje posodo, v katero lahko strese 1 1 12 skodelice
Zapomnim si
Ulomke z različnimi imenovalci seštevamo tako, da jih najprej razširimo na skupni imenovalec, imenovalec prepišemo, števce pa seštejemo
Rešimo skupaj
Zgled
Števca seštejemo
Razširimo na skupni imenovalec
Dobljeni rezultat zapišemo z mešanim številom
Zgled 2 Izračunajmo 1 4 + 5 12
Rezultat okrajšamo
Zgled 3 Izračunajmo 2 1 4 + 3 2 5
1 način: Cele dele najprej pretvorimo v ulomke, ulomke razširimo na skupni imenovalec in nato ulomke seštejemo 2 1 4 + 3 2 5 = 9 4 + 17 5 = 45 20 + 68 20 = 45 + 68 20 = 113 20 = 5 13 20
2 način: Samo ulomke, manjše od 1, razširimo na skupni imenovalec, cele dele seštejemo, nato pa seštejemo še ulomke, manjše od 1 2 1 4 + 3 2 5 = 2 5 20 + 3 8 20 = 5 + 13 20 = 5 13 20
Zgled 4 a) Izračunajmo 1 1 5 + 2,6
1 način: Decimalno število pretvorimo v ulomek 1 1 5 + 2,6
2 način: Ulomek pretvorimo v decimalno število
b) Izračunajmo 1 3 + 0,8
Nedesetiškega ulomka ne moremo zapisati s končnim decimalnim zapisom, zato računamo z ulomki 1 3 + 0,8 = 1 3 + 8 10 = 10 30 + 24 30 = 34 30 = 1 4 30 = 1 2 15