Æ sešteti več ulomkov z različnimi imenovalci Æ uporabiti zakon o zamenjavi in zakon o združevanju za seštevanje ulomkov
5.1 Seštevanje ulomkov V angleško govorečih državah so sestavine kuharskih receptov pogosto zapisane z enotami skodelica, jedilna žlica in čajna žlička. Janja je želela speči čokoladno pecivo z naslednjimi sestavinami: 1 2 skodelice masla 1 4 skodelice sladkorja
Zapomnim si Ulomke z različnimi imenovalci seštevamo tako, da jih najprej razširimo na skupni imenovalec, imenovalec prepišemo, števce pa seštejemo.
Rešimo skupaj Zgled 1
2 jajci
Količino suhih sestavin brez soli in pecilnega praška ugotovimo tako, da seštejemo količino sladkorja, količino kakava in količino moke.
v(3, 4) = 12 Običajno ulomka razširimo na najmanjši skupni imenovalec.
Zgled 2
Zgled 3
1 4
+
1 3
=
+
1∙4 3∙4
3 12
=
+
4 12
+
3+4 = 12
Zgled 4
Skupni imenovalec števil 4, 3 in 2 je 12.
Števce seštejemo, imenovalec prepišemo.
1 1 1 3 4 6 3+4+6 13 1 + + = = = + + = 1 4 3 2 12 12 12 12 12 12 +
+
=
+
+
=
1 Janja torej za suhe sestavine potrebuje posodo, v katero lahko strese 1 12 skodelice. 126
RAČUNSKE OPERACIJE Z RACIONALNIMI ŠTEVILI
5 Izračunajmo 14 + 12 .
Rezultat okrajšamo.
Izračunajmo 2 14 + 3 25 .
1 2 5 8 13 13 = 5 2 +3 =2 +3 =5+ 4 5 20 20 20 20
=
Kaj pa, če moramo sešteti tri ali več ulomkov z različnimi imenovalci? Količino moke bi lahko preprosto prišteli zgoraj dobljeni vsoti. Drugi način pa je, da poiščemo skupni imenovalec vseh ulomkov, ulomke razširimo na skupni imenovalec, imenovalec prepišemo, števce pa seštejemo.
=
2. način: Samo ulomke, manjše od 1, razširimo na skupni imenovalec, cele dele seštejemo, nato pa seštejemo še ulomke, manjše od 1.
7 12
Seštevanje več ulomkov z različnimi imenovalci
+
1 2 9 17 45 68 45 + 68 113 13 + = = = 5 2 +3 = + = 4 5 4 5 20 20 20 20 20
Števca seštejemo, imenovalec prepišemo. =
=
1. način: Cele dele najprej pretvorimo v ulomke, ulomke razširimo na skupni imenovalec in nato ulomke seštejemo.
Najprej bomo sešteli količino sladkorja in količino kakava. Tega še ne znamo izračunati, saj sta imenovalca različna. Naučili pa smo se že seštevati ulomke z enakimi imenovalci, zato ulomka razširimo na skupni imenovalec in ju seštejemo. 1∙3 4∙3
+
Dobljeni rezultat zapišemo z mešanim številom.
1 5 3 5 3+5 8 2 + = + = = = 4 12 12 12 12 12 3
Seštevanje dveh ulomkov z različnima imenovalcema
Skupni večkratnik števil 4 in 3 je 12.
Števca seštejemo.
Razširimo na skupni imenovalec.
Kako veliko posodo potrebuje za suhe sestavine, če zanemari sol in pecilni prašek?
Samostojno razišči seštevanje ulomkov z različnimi imenovalci.
Izračunajmo 23 + 35.
2 3 10 9 10 + 9 19 4 + = + = = =1 3 5 15 15 15 15 15
1 3 skodelice kakava 1 2 skodelice moke 1 4 čajne žličke soli 1 4 čajne žličke pecilnega praška
A VN CA LO IČI DE AZL R
NA A V IC LO Lbomo Znali IČ E D sešteti Z Æ dva ulomka RzA različnimi imenovalci
a) Izračunajmo 1 15 + 2,6. 1. način: Decimalno število pretvorimo v ulomek. 1 2 6 8 4 1 + 2,6 = 1 + 2 = 3 = 3 5 10 10 10 5 2. način: Ulomek pretvorimo v decimalno število. 1 2 1 + 2,6 = 1 + 2,6 = 1,2 + 2,6 = 3,8 5 10 b) Izračunajmo 13 + 0,8. Nedesetiškega ulomka ne moremo zapisati s končnim decimalnim zapisom, zato računamo z ulomki. 1 1 8 10 24 34 4 2 + 0,8 = + = + = =1 =1 3 3 10 30 30 30 30 15 RAČUNSKE OPERACIJE Z RACIONALNIMI ŠTEVILI
127