RAČUNSKE OPERACIJE Z RACIONALNIMI ŠTEVILI
5 1 Seštevanje ulomkov
5 2 Odštevanje ulomkov
5 3 Množenje ulomkov
5 4 Deljenje ulomkov
5 5 Številski izrazi
5 6 Naloge z besedilom
5 7 Izrazi s spremenljivkami
Matematika nekoč in danes
Stari Egipčani so uporabljali le ulomke s števcem 1 ter ulomka 2 3 in 3 4
Pri računanju so vsak ulomek zapisali kot vsoto različnih ulomkov s števcem 1
Npr 15 16 = 1 2 +
+ 1 16
Različni zapisi ulomkov
Ulomke 12 7 , 24 5 in 31 4 zapiši s celim delom in ulomkom manjšim od 1
Krajšanje ulomkov
Ulomek krajšamo tako, da števec in imenovalec delimo z istim naravnim številom
Razširjanje ulomkov na skupni imenovalec
Skupni imenovalec je (najmanjši) skupni večkratnik imenovalcev
Ulomka 5 6 in 3 8 razširimo na ulomek z imenovalcem 24, saj je število 24 skupni večkratnik števil 6 in 8
Ulomka 5 8 in 7 12 razširi na najmanjši skupni imenovalec
Seštevanje ulomkov z enakimi imenovalci
Imenovalec prepišemo, števce seštejemo
Odštevanje ulomkov z enakimi imenovalci
Okrajšaj ulomke 25 30 , 16 28 in 48 12
Seštej ulomka 2 7 in 4 7 Odštej ulomka 1 2 7 in 4 7 ali
Množenje ulomka z naravnim številom
Ulomek množimo z naravnim številom tako, da števec pomnožimo z naravnim številom, imenovalec pa prepišemo
Indijci in Arabci so že pred več kot 800 leti pri računanju z ulomki uporabljali navzkrižno množenje Skupaj z drugo arabsko znanostjo se je razširilo v Evropo in je še danes najpogostejši način deljenja ulomkov
François Viète (1540–1603)
Francoski matematik, ki je začel zapisovati matematične količine s črkami Na podoben način je šifriral tudi tajna sporočila za francoski dvor
Danes za računanje z ulomki pogosto uporabimo žepno računalo ali različne računalniške programe
Matematični problemi pogosto vsebujejo ulomke
Kolikšen del ure si ustvarjal, če si tretjino ure risal, četrtino ure pa si igral violino?
Imenovalec prepišemo, od števca prvega ulomka odštejemo števec drugega ulomka
Deljenje ulomka z naravnim številom
Ulomek lahko delimo z naravnim številom na dva načina:
1 števec delimo z naravnim številom
2 imenovalec pomnožimo z naravnim številom
Kalvarija je priljubljena izletniška točka Mariborčanov Na vrh vodi 454 stopnic Kako visoko se povzpnemo po njih, če je vsaka visoka 1 5 m?
Kolikšen del fasade predstavljajo okna? Stena je 20 metrov dolga in 50 metrov visoka, vsako od dvestotih oken pa meri 1 1 4 m2