Zgled 5
Zapišimo, med katerima najbližjima naravnima številoma leži ulomek 20 3 . 20 2 =6 Ulomek najprej zapišemo kot mešano število: 3 3 2 20 6 je več kot 6 in manj kot 7. Torej je: 6 < < 7 3 3 20 Ulomek leži med številoma 6 in 7. 5 3
9 Matej je prvi dan na treningu pretekel 7 od 12 predvidenih krogov,
drugi dan pa 5 od 8 predvidenih krogov. Kateri dan je opravil večji del treninga?
*10 Ugotovi, med katerima najbližjima naravnima številoma ležijo dani ulomki.
20 3
6
7
15 29 17 33 43 a) , , , , 7 8 4 10 6
8
9 27 16 32 = in = 2 6 3 6
1 1 Takoj vidimo, da med 4 in 5 leži število 5. 2 3
41 4
3
5
6
7
3 7 1 5 4 a) , , , , 8 8 8 8 8
a
velja 5 < b < 5 .
**14 Ugotovi, katera naravna števila ležijo med danima ulomkoma. Zapiši vse rešitve. 8 11 14 11 7 22 in , in a) in , 5 5 4 2 3 7
5 23 b) < x < 8 8
c)
19 31 < x < 4 6
**15 Zapiši vsa naravna števila, ki ležijo med danimi pari ulomkov, in ugotovi, med katerima ulomkoma
b)
2 3
Odgovorim ustno 3 3 , 6 8
5 2 , 6 7
6 9 , 21 11
2 3
4 Ulomke uredi po velikosti. 3 1 2 5 a) , , , od najmanjšega do največjega 5 2 3 6
3 5 1 2 b) , , , od največjega do najmanjšega 8 6 2 3
5 Števila uredi po velikosti. Začni z najmanjšim. 4 3 7 34 b) 3 , , , 5 4 2 10
20 43 < x < 3 5
**17 Razišči trditev, da je ulomek ba večji od ulomka dc tedaj in le tedaj, ko je a · d > c · b (b ≠ 0, d ≠ 0).
3 Primerjaj ulomke. Vstavi znake <, > ali =. 1 2
c)
lahko čim spretneje uredil po velikosti. Zapiši, kako si razmišljal.
7 7 7 7 7 b) , , , , 3 9 11 8 2
6 4 , 9 5
13 27 < x < 4 4
22
2 7 5 3 6 b) , , , , 9 9 9 9 9
5 5 5 5 5 a) , , , , 7 11 2 4 9
b)
**16 Zapiši pet ulomkov tako, da bo imenovalec za eno večji od števca (npr. 23). Razmisli, kako bi jih
2 Ulomke uredi po velikosti od največjega do najmanjšega.
1 7 1 . a) 1 2, 1 , , 1 2 5 10
ulomke b (b ≠ 0), pri katerih je imenovalec enomestno število in za katere **13 Zapiši3 vsea tiste 4
7 21 9 13 12 22 in a) in , in , 2 2 4 6 8 3
1 Ulomke uredi po velikosti od najmanjšega do največjega.
3 2 , 5 3
12
jih je največ.
Utrdim novo znanje
5 4 , 8 7
22 <b 5
10
12
51
2
3
3 a) 4
c) a <
**12 Poišči vse ulomke z imenovalcem 15, ki ležijo med ulomkoma 5 in 7 .
Nalogo lahko rešimo tudi tako, da oba ulomka spremenimo v celi del in ulomek, ki je manjši od 1. 16 1 =5 3 3
27 12 21 19 30 , , , , 8 5 6 3 4 10
32 28 29 30 31 30 Med ulomkoma 27 6 in 6 so ulomki 6 , 6 , 6 in 6 . Med temi ulomki je le ulomek 6 naravno število (30 : 6 = 5). To število je 5.
9 1 =4 2 2
b)
**11 Poišči ulomek z imenovalcem 12, ki je večji od 5 in manjši od 6 .
Zapišimo, katero naravno število leži med ulomkoma 92 in 16 3 . Oba ulomka najprej razširimo na skupni imenovalec:
A VN CA LO IČI DE AZL R
NA A V C LO LIČI E Zgled 4 D AZ R
3 1 10 . c) , 1 , , 1 3 5 4 4
1. Kako ulomke prikažemo na številski premici? 2. Kako prepoznamo ulomek, ki je manjši od števila 1? 3. Kdaj lahko ulomek zapišemo kot mešano število? Na primeru opiši postopek. 4. Kako ulomek zapišemo z decimalno številko in kako decimalno število z ulomkom? 5. Kaj mora veljati za števec in imenovalec ulomka, da ulomek predstavljajo naravno število? 6. Kako razširimo oziroma krajšamo ulomek? Navedi primer. 7. Kako poiščemo najmanjši skupni imenovalec ulomkov? 8. Kaj velja za števec in imenovalec ulomka, da je ulomek okrajšan? 9. Kako ulomka primerjamo med seboj in kako jih uredimo po velikosti? 10. Kako poiščemo naravna števila, ki ležijo med dvema ulomkoma? 11. Kako poiščemo zaporedni naravni števili, med katerima leži dani ulomek?
6 Peter in Pavel bereta knjigo za domače branje. Peter je prebral že 79 knjige, Pavel pa 56. Kdo je prebral več?
7 Tinkara je pobarvala 25 pobarvanke z voščenkami, 37 pa z barvicami. S katerim pisalom je pobarvala večji del pobarvanke?
8 Babici Mojci je že zacvetelo 6 od 15 tulipanov, babici Sonji
pa 7 od 20 tulipanov. Kateri babici cveti večji del tulipanov?
120
ULOMKI IN DECIMALNA ŠTEVILA
ULOMKI IN DECIMALNA ŠTEVILA
121