Znali bomo
Æ med seboj primerjati dva ulomka
Æ ulomke urejati po velikosti
Sedemnajstletni Josh Ruggles je leta 2013 postavil neuradni svetovni rekord v metu trojk, saj jih je v petih minutah zadel kar 135. Njegov delež zadetih metov je bil 135 147
4.6 Urejanje ulomkov
V polčasu šolske košarkarske tekme so izvedli tekmovanje v metanju trojk
Sodelovali so Matej, Miha, Rok in Jure Na koncu je bilo treba določiti najnatančnejšega strelca trojk v posameznem razredu in najnatančnejšega med vsemi sedmošolci
Miha, 7 a
Rok, 7 b
Ker znamo ulomke primerjati, če imajo enake imenovalce, si pomagamo tako, da oba ulomka razširimo na skupni imenovalec Najmanjši skupni večkratnik števil 10 in 8 je število 40, zato dobimo:
Matej Rok
Matej, 7 a št metov
Jure, 7 b
Kdo je najnatančnejši metalec trojk?
Primerjava ulomkov z enakimi imenovalci
V 7 a razredu sta Matej in Miha na koš metala po desetkrat Vsak met torej pomeni 1 10 vseh metov Matej je zadel 8-krat Njegov izkupiček je 8 10 Miha pa je zadel le 7-krat, torej je njegov izkupiček 7 10 Matej, ki je pri enakem številu metov večkrat zadel, je bil torej boljši kot Miha
Matej Miha Če želimo primerjati med seboj ulomke z enakimi imenovalci, primerjamo števce
7 10 < 8 10 , ker je 7 < 8
Primerjava ulomkov z enakimi števci
V 7 b razredu je Rok zadel 7 od 8 metov — to je 7 8 vseh metov, Jure pa 7 od 9 metov — to je 7 9 vseh metov Vsak Rokov met pomeni 1 8 vseh njegovih metov, vsak Juretov met pa 1 9 vseh njegovih metov Vidimo, da vsak Rokov zadetek pomeni večji delež in da je torej Rokov izkupiček boljši
Rok Jure Če želimo primerjati med seboj ulomke z enakimi števci, primerjamo imenovalce
7 8 > 7 9 , ker je 1 8 > 1 9
Primerjava ulomkov, ki se razlikujejo v števcu in v imenovalcu
Razredna zmagovalca sta bila Matej in Rok Potrebno je bilo ugotoviti še, kdo od njiju je bil boljši Matej je zadel 8 od 10 metov, Rok pa 7 od 8 metov
Matejev izkupiček je bil 8 10 , Rokov pa 7 8
Uspešnejši je bil torej Rok, ki je postal šolski prvak v metanju trojk med sedmošolci
Zapomnim si
Med ulomki z enakimi imenovalci je manjši tisti ulomek, ki ima manjši števec
Med ulomki z enakimi števci je manjši tisti ulomek, ki ima večji imenovalec
Ulomka, ki se razlikujeta v števcu in v imenovalcu, najprej razširimo na skupni imenovalec, nato pa primerjamo števca
Rešimo skupaj
Zgled 1 Ulomke, prikazane na številski premici, uredimo po velikosti
Ulomkov, ki so prikazani na številski premici, ni težko primerjati med seboj Večji kot je ulomek, bolj desno leži njegova slika na številski premici: 2
Zgled 2 Ulomke 2 3 , 3 4 in 1 2 uredimo po velikosti od najmanjšega do največjega
Ker ulomki nimajo niti enakih imenovalcev niti enakih števcev, jih primerjamo tako, da jih razširimo na skupni imenovalec Skupni imenovalec je število 12, saj je v(3, 4, 2) = 12
Sedaj že vemo, da je najmanjši tisti ulomek, ki ima najmanjši števec Le še uredimo dane ulomke, kot zahteva naloga: 6 12 < 8 12 < 9 12 Torej je 1
< 2 3 < 3 4
Zgled 3 Jure je posadil štiri od skupno devetih dreves v drevoredu pred domačo hišo, Rok pa pet od dvanajstih dreves v drevoredu v domači ulici Kdo je posadil večji del dreves?
Jure je posadil 4 9 dreves, Rok pa 5 12 dreves Če želimo oba ulomka primerjati, ju moramo razširiti na skupni imenovalec: v(9, 12) = 36
Ugotovimo, da je večji del dreves posadil Jure