1
3
V vsakdanjem življenju se z nekaterimi ulomki pogosto srečujemo:
1 2 = 0,5 1 8 = 0,125
Periodični decimalni zapis
Pri nekaterih ulomkih se imenovalca ne da razširiti ali krajšati na desetiško enoto Tak ulomek je na primer 1 3 , saj nobena desetiška enota ni deljiva s 3
4 3 = 4 : 3 = 1,33333 = 1,3
PERIODA
Deljenja nikoli ne končamo, zato bi morali ulomek zapisati z neskončno decimalno številko Če ulomek ni desetiški, vedno dobimo periodično decimalno število
Neskončno periodično decimalno število dobimo, če se deljenje števca z imenovalcem ne konča Ker se pri deljenju eden od ostankov prej ali slej ponovi, se ponovijo tudi ustrezne decimalke
Ponavljajočo se števko ali skupino števk imenujemo perioda
Utrdim novo znanje
1 Zapiši z ulomkom in z decimalnim številom
a) 2 celi 6 desetin b) 0 celih 3 stotine c) 5 celih 12 tisočin č) 3 cele 26 tisočin
2
Decimalna števila zapiši z ulomki
Z žepnim računalom preveri, ali so tvoji zapisi pravilni
a) 0˙6, 0˙203, 0˙004, 0˙0824, 2˙4, 8˙09, 21˙37 b) 0˙9, 0˙407, 0˙0005, 0˙0038, 7˙3, 3˙006, 132˙07
3
Ulomke zapiši z decimalnimi števili
Z žepnim računalom preveri, ali so tvoji zapisi pravilni
a) 5 10 , 17 100 , 33 1000 , 42 10 , 1213 100 , 4 3 1000 , 18 43 100 b) 9 10 , 47 100 , 216 1000 , 832 100 , 2653 10 , 6 18 100 , 53 28 1000
Decimalno vejico lahko nadomestimo tudi s piko zgoraj (decimalno piko):
1,2 = 1˙2.
Rešimo skupaj
PERIODA 714285
5 : 7 = 0,7142 8714285714 = 0,714285
4 Ulomke zapiši z decimalnimi števili a) 8 25 , 3 5 , 2 16 , 9 2 , 47 20 , 32 200
,
,
,
,
5 Mešana števila zapiši z decimalnimi števili a) 4 3 4 , 8 3 10 , 12 13 25 , 17 7 8
Ulomek zapišemo z decimalno številko tako, da delimo števec z imenovalcem
Pri nedesetiških ulomkih se to deljenje ne izide in dobimo neskončno periodično decimalno število Zapomnim si
Zgled 1 Decimalna števila 0˙7, 0˙058, 1˙6 in 7˙21 zapišimo z ulomki
0,7 = 7 10 Decimalko 7 zapišemo v števec, imenovalec pa je 10, ker ima število 0,7 eno samo decimalko
0,058 = 58 1000 Decimalki 58 zapišemo v števec, imenovalec pa je 1000, ker ima število 0,058 tri decimalke
1,6 = 1 6 10 Celi del prepišemo, decimalko 6 zapišemo v števec, v imenovalec pa 10
7,21 = 7 21 100 Celi del prepišemo, decimalki 21 zapišemo v števec, imenovalec pa je 100
Zgled 2 Ulomke 6 10 , 29 20 in 7 3 zapišimo z decimalnimi števili
6 10 = 0,6
= 29 : 20 = 1,45 ali
Ulomek je desetiški, zato lahko decimalno število zapišemo brez računanja Do decimalnega števila lahko pridemo z deljenjem števca z imenovalcem ali pa z razširjanjem ulomka na ulomek, ki ima v imenovalcu potenco števila 10
,
6 Zapiši ulomke 2 1 3, 4 7 8 , 5 9 in 6 12 22 kot decimalna števila Zaokroži jih na dve decimalni mesti
7 Primerjaj števili po velikosti Uporabi znak <, > ali = a) 3,1 3,1 b) 7 5 7,5 c) 1,03 1 3 10 č) 3 3 4 3,34
*8 Zapiši ulomke z neskončnimi periodičnimi decimalnimi števili
a) Ne uporabljaj žepnega računala: 2 3 , 5 9 , 6 11 in 2 5 6
b) Uporabi žepno računalo: 25 7 , 3 11 13, 2 4 11 in 56 27
*9 Dane količine zapiši z decimalnimi števili
a) 8 10 L, 1 4 m, 2 5 km, 5 8 kg b) 7 10 m, 4 5 L, 3 4 dag, 3 8 km
Ulomek ni desetiški in ga ne moremo razširiti na ulomek z imenovalcem potence 10, zato števec delimo z imenovalcem