*9 Posestvo meri 100 ha. Od tega je 25 ha gozda, 15 ha njiv, 40 ha travnikov, 20 ha pa vinogradov. Z okrajšanimi ulomki zapiši, kolikšen del posestva predstavljajo posamezne površine. *10 Zapiši z okrajšanim ulomkom.
a) Kolikšen del kilograma predstavlja 35 dag? b) Kolikšen del polnega kota predstavlja kot 150°? c) Kolikšen del minute predstavlja 36 sekund? č) Kolikšen del kilometra predstavlja 125 metrov?
Špela in Rok želita pripraviti slastno kosilo, a imata težave, saj od tekočih 1 sestavin potrebujeta 10 L olja, 25 L mleka in 34 L vode, imata pa le merilno posodo, na kateri so oznake 0˙1 L, 0˙2 L, 0˙3 L … Kako naj rešita problem? Zapis decimalne številke z ulomkom Decimalno število lahko vedno zapišemo kot ulomek tako, da decimalke zapišemo v števec, imenovalec pa je desetiška enota, ki ima toliko ničel, kolikor ima decimalno število decimalk.
*11 V 7. b razredu je 20 učencev. V preglednici je predstavljen uspeh pri matematični pisni nalogi.
*12 Poišči ulomke, ki so enaki ulomku 24 , če veš: 36
a) da je števec ulomka 4
**13
b) da je imenovalec ulomka 9
decimalno število
pdb
db
zd
nzd
8
4
3
1
c) da je imenovalec ulomka 18
Razmisli, ali lahko ulomek 15 20 zapišeš kot ulomek z imenovalcem 12. Zapiši, kako si razmišljal.
**14 Ali kateri od narisanih tortnih diagramov ustreza besedilu? Kateri?
V avtomehanično delavnico je 24 avtomobilov prišlo zaradi okvare motorja, 16 72 72 avtomobilov 20 zaradi menjave pnevmatik, 72 avtomobilom so zamenjali akumulator, drugi pa so imeli okvarjeno izpušno cev. (A) 1 (B) 1 (C) 1 motor 1 3
7
3 21
1 3
6
2 9
2 7
1 3
6
5 18
5 18
2 9
pnevmatike akumulator izpušna cev
**15 Teodor je narisal diagram, s katerim je prikazal, koliko točk je dosegel na preizkusih znanja ter
koliko je bilo vseh možnih točk. a) Pri katerem predmetu je dosegel 89 vseh točk? Pri katerem pa 34? b) Z okrajšanimi ulomki zapiši, kako uspešen je bil Teodor pri posameznem predmetu. naravoslovje angleščina
32,345 celi del
geografija
število točk 1
114
2
3
4
5
ULOMKI IN DECIMALNA ŠTEVILA
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
desetiški (decimalni) ulomek
345
= 32 1000
decimalke
Zapomnim si Desetiški (decimalni) ulomki so ulomki z imenovalci 10, 100, 1000 … Desetiški ulomki so tudi ulomki, ki jih lahko razširimo ali krajšamo tako, da dobimo v imenovalcu desetiške enote 10, 100, 1000 … (potence števila 10). Predstavljajo končne decimalne številke.
Zapis ulomka z decimalno številko Rok je pomislil na poglavje o decimalnih številkah, ki so ga že obravnavali. Spomnil se je, da je: 1 0,1 L ena desetina litra 0,1 L = 10 L 0,2 L dve desetini litra
2 0,2 L = 10 L ...
Pri pretvarjanju ulomka v decimalno število si lahko pomagamo s kalkulatorjem. Uporabimo tipko F D . 1 = 0,25 4
1 a b/c 4 = 2ndF F D
Špela pa se je spomnila, da lahko ulomke razširimo na dani imenovalec.
0,6 = 3 5
Tako sta ulomek 25 razširila na imenovalec 10:
2 4 5 L = 10 L
Ulomka 34 nista mogla razširiti na desetine, zato sta si pomagala s stotinami:
3 75 4 L = 100 L = 0,75 L
zgodovina matematika
Znali bomo Æ ulomek zapisati kot decimalno število Æ decimalno število zapisati kot ulomek Æ ugotoviti, kateri ulomek nima pomena Æ razlikovati med končnim in neskončnim decimalnim številom
4.5 Ulomki in decimalne številke
*8 V 7. c razredu je 24 učencev in vsak obiskuje en krožek. Devet učencev je v likovnem krožku, trije so v krožku logike, 12 pa jih je v pevskem zboru. Kolikšen del učencev sodeluje pri posamezni dejavnosti? Izrazi z okrajšanimi ulomki.
Z okrajšanimi ulomki prikaži, kolikšen del učencev je dobil oceno: a) odlično ali prav dobro, Ocena odl b) manj kot prav dobro, Št. učencev 4 c) manj kot odlično, a ne nezadostno.
A VN CA LO IČI DE AZL R
NA A V C LO LIČI E D AZ 7 Popravi napake, ki jih je naredil Rok, ko je okrajšal ulomke. R 8 3 15 5 16 2 20 3 18 3 12 3 = , = b) = , = , = a) = , 12 4 20 4 24 16 25 5 30 6 20 4
0
,
6 = 2ndF F D
Vsak ulomek lahko zapišemo kot decimalno številko tudi z deljenjem števca z imenovalcem. 2 = 2 : 5 = 0,4 5
3 = 3 : 4 = 0,75 4
ULOMKI IN DECIMALNA ŠTEVILA
115