Rešimo skupaj
Ulomki, katerih vrednost je manjša od 1 Vsako od čokoladic, ki sta ostali, je mama razdelila na pet enakih delov in vsaki deklici dodala še dva delčka, torej 25 čokoladice. 2 5
Števec je manjši od imenovalca.
A VN CA LO IČI DE AZL R
NA A V C LO LIČI E D AZ R
Zgled 1
36 7 Ugotovimo, katera naravna števila predstavljajo ulomki 33 , 55 , 84 , 20 5 , 12 in 1 .
Vsak ulomek zapišemo kot deljenje števca z imenovalcem:
2 <1 5
3 =3:3=1 3
Primeri ulomkov, ki so manjši od 1:
5 =5:5=1 5
8 =8:4=2 4
20 = 20 : 5 = 4 5
36 = 36 : 12 = 3 12
7 =7:1=7 1
Vidimo, da se je deljenje vsakič izšlo brez ostanka. Vsi ti ulomki predstavljajo naravna števila. 4 <1 6
1 <1 2
2 <1 3
Zgled 2
Vsako naravno število lahko zapišemo kot ulomek, pri katerem je števec tolikšen večkratnik imenovalca, kot je število, ki ga želimo zapisati. Pri ulomkih najprej zapišemo imenovalec in nato še števec.
Ulomki, katerih vrednost je večja od 1 Vsaka deklica je pojedla sedem delov, torej 75 čokolade, kar je več kot ena čokolada. 7 5
Števec je večji od imenovalca.
7 > 1 5
5 5 1 > 1; = 2 2 2 2
4 4 1 > 1; = 1 3 3 3
1 1 1 = 1 1 1 8 8 = 1= 8 8 1=
7 2 =1 5 5
Primeri ulomkov, ki so večji od 1:
Zgled 3
7 = 7 : 6 = 1, ost. 1 6 12 = 12 : 6 = 2, ost. 0 6 19 = 19 : 4 = 4, ost. 3 4
3 3 1 > 1; = 1 2 2 2
7 1 1 =1+ =1 6 6 6 12 =2 6 19 3 3 =4+ =4 4 4 4
Pozor
1 1 6 1 6+1 7 = 1 =1+ = + = 6 6 6 6 6 6
Zapomnim si Ulomki, pri katerih je števec manjši od imenovalca, so manjši od 1.
11 1 11 = 1 1 11 8 88 = 11 = 8 8
11 =
Namesto črk vpišimo števila tako, da bodo ulomki a3 , b6 in 1c predstavljali naravna števila 5, 2 in 7.
6 Ker je 6 = 2 · 3 b = 2 Ulomek je enak številu 2, če je števec dvakratnik imenovalca. 6 (6 je dvakratnik števila 3), je število b = 3. Preverimo: 3 = 6 : 3 = 2.
c = 7 Ulomek je enak številu 7, če je števec sedemkratnik imenovalca. 1 Zgled 4
Ulomek 25 7 zapišimo kot mešano število. 25 4 4 25 = 25 : 7 = (21 + 4) : 7 = 21 : 7 + 4 : 7 = 3 + = 3 ali krajše: = 25 : 7 = 3 (ostane 4) 7 7 7 7 25 4 = 3 7 7
Velja pa tudi obratno: ulomek 1 16 lahko zapišemo kot ulomek, ki ima števec večji od imenovalca. Celi del zapišemo kot ulomek z imenovalcem 6 (ker imamo šestine). 1 2· 1≠2 3 3
6 1 6 = 1 1 6 8 48 = 6= 8 8 6=
a = 5 Ulomek predstavlja naravno število, če je števec večkratnik imenovalca. 3 Ulomek je enak številu 5, če je števec petkratnik imenovalca. Ker je 5 · 3 = 15, je število a = 15. Preverimo: 15 3 = 15 : 3 = 5.
Če je ulomek večji od 1, ga lahko zapišemo kot mešano število (celi del in ulomek, ki je manjši od 1). 7 > 1 6 12 > 1 6 19 > 1 4
Števila 1, 6 in 11 zapišimo kot ulomke z imenovalcema 1 in 8.
Zgled 5
Mešano število 3 25 zapišimo kot ulomek. Ker imamo petine, bomo tudi celote zapisali kot ulomek z imenovalcem 5. 2 2 15 2 15 + 2 17 = 3 =3+ = + = 5 5 5 5 5 5 Števec lahko izračunamo tudi z izrazom 3 · 5 + 2 = 15 + 2 = 17.
Ulomki, pri katerih je števec večji od imenovalca, so večji od 1. Zapišemo jih lahko kot mešano število (kot celi del in ulomek, ki je manjši od 1).
104
ULOMKI IN DECIMALNA ŠTEVILA
ULOMKI IN DECIMALNA ŠTEVILA
105