Znali bomo
Æ ulomek prikazati kot točko na številski premici
Æ s številske premice odčitati, katerim ulomkom pripadajo točke
4.1 Ulomki na številski premici
Na šoli so v tednu otroka organizirali množični dobrodelni tek Pripravili so dvanajst kilometrov dolgo progo, učenci pa so lahko tek končali ob koncu vsakega kilometra Navdušeni športniki, med katerimi je bil tudi Rok, so pretekli vseh 12 kilometrov Nekateri prvošolci so tek končali po enem kilometru, Špela je s prijateljicami pretekla 6 kilometrov, Nace in Maks sta pretekla 8 kilometrov, Jaka s prijatelji pa 10 kilometrov Natalija si je med tekom poškodovala nogo, zato je končala po dveh kilometrih, Tine pa je spregledal cilj in je odtekel še en dodatni kilometer
Kako naj Špela na številski premici prikaže, kolikšen del celotne poti so pretekli njeni prijatelji?
Če razdaljo med 0 in 1 razdelimo na dva enaka dela, dobimo točko, ki prikazuje 1 2 če jo razdelimo na tri enake dele, dobimo točki, ki prikazujeta 1 3, 2 3 … Tudi če postopek nadaljujemo (četrtine, petine ...), na izbrani enoti številske premice ne prikažemo vseh točk. 1 2
Vsako naravno število (1, 2, 3 ) lahko upodobimo kot točko na številski premici Razdaljo med točkama, ki sta sliki števil 0 in 1, imenujemo enota
Če želimo ulomek prikazati na številski premici, moramo enoto (razdaljo med 0 in 1) razdeliti na toliko enakih delov, kot jih določa imenovalec, nato pa označiti del, ki ga določa števec
Ker je celotna pot dolga 12 kilometrov, tekmovalci pa lahko tek končajo po vsakem kilometru, je Špela enoto (razdaljo med startom in ciljem) razdelila na 12 enakih delov Vsak pretečeni kilometer pomeni 1 12 celotne poti
Učenci so pretekli:
Zapomnim si
Vsak ulomek lahko na številski premici predstavimo z eno samo
Zgled 1 Zapišimo, katerim ulomkom ustrezajo dane točke A, B, C, D in E
Ker je enota (razdalja med točkama 0 in 1) razdeljena na pet enakih delov, je vsaka narisana točka za 1 5 enote oddaljena od prejšnje Torej točki A ustreza ulomek 1 5 , točki B ulomek 2 5 , točki C pa ulomek 4 5 Tudi razdalja med točkama 1 in 2 (ki je enaka enoti) je razdeljena na pet enakih delov Točki D in E prikazujeta ulomka, ki sta večja od 1 Točki D ustreza ulomek 7 5, kar lahko zapišemo z mešanim številom 1 2 5 in točki E ulomek 10 5 oziroma število 2
Zgled 2 Na številski premici prikažimo točke, ki pripadajo ulomkom
Enoto (razdaljo med točkama 0 in 1) razdelimo na osem enakih delov Vsaka od dobljenih točk je za 1 8 enote oddaljena od prejšnje Tako narišemo ulomke
Za ulomek 9 8 (11 8 ) moramo poiskati točko, ki leži desno od točke 1
Za ulomek 1 2 moramo enoto razdeliti na dva enaka dela (vsak del meri 4 cm)
Točka, ki jo dobimo, ponazarja ulomek 1 2
Za ulomek 3 4 pa enoto razdelimo na štiri enake dele (vsak del meri 2 cm)
Tretja točka pri tej delitvi ponazarja ulomek 3 4
Utrdim novo znanje
1 S številske premice odčitaj, katerim ulomkom pripadajo dane točke
Rešimo skupaj