11 MEDSEBOJNA ODVISNOST VELIČIN IN FUNKCIJE
8.
Miha in Nace si krajšata čas z igro, v kateri izmenično govorita števila. Začne Miha in pove število 5, nato Nace pove 10, Miha nadaljuje s 15, Nace pa z 20. a) Zapiši štiri naslednja števila, ki sta jih povedala Miha in Nace. b) Opiši pravilo, po katerem Miha in Nace izmenično govorita števila.
9.
Na sliki je prikazano, katera števila smo vstavili v funkcijski stroj in katera števila je stroj vrnil. Zapiši funkcijski predpis z besednim opisom in z algebrskim izrazom. 105
15
28
4
126
18
63
9
10. Na sliki je prikazano, katera števila smo vstavili v funkcijski stroj in katera števila je stroj vrnil. 5
25
10
50
12
60
7
35
a) Zapiši funkcijski predpis z besednim opisom in z algebrskim izrazom. b) Nariši tudi preglednico in ustrezen točkovni prikaz.
V igri sodelujejo trije sošolci, vsak ima svojo vlogo. Podajalec števil zapiše število (neodvisno spremenljivko) na listek in ga poda funkcijskemu stroju. Na podlagi več primerov poskusi uganiti pravilo, ki si ga je zamislil funkcijski stroj. Funkcijski stroj si zamisli pravilo, npr.: +2, −3, ·2, :5 …, in ga zaupa le prejemniku rezultatov. Ko dobi število, ga preračuna in zapiše na drugo stran listka ter poda prejemniku rezultatov. Prejemnik rezultatov prejme število (odvisno spremenljivko) od funkcijskega stroja in preveri, ali je izračun pravilen.
11. Tine trdi, da je vrednost odvisne spremenljivke vedno večja od neodvisne spremenljivke. Ima Tine prav? Utemelji svojo izbiro in jo podkrepi s primerom oziroma protiprimerom. neodvisna spremenljivka
·9
odvisna spremenljivka
14. Ana ima nov mobilni telefon, ki ga ne uporablja veliko. Odločila se je, da bo spremljala, koliko baterije porabi njen telefon v štirih dneh uporabe (od polne do skoraj prazne baterije). Vsak dan je zapisala, kolikšen odstotek baterije je bil skupno porabljen glede na čas uporabe telefona. Spodnja preglednica prikazuje porabo baterije telefona (v %) v odvisnosti od časa uporabe (v dneh). Čas [dan uporabe] Poraba baterije [%]
x y
1 18
2 36
15. V preglednici je prikazana povezava med starostjo deklice in njeno povprečno telesno višino od 4. do 12. leta starosti. a) Kateri podatek je neodvisna spremenljivka in kateri odvisna spremenljivka? b) Odvisnost spremenljivk predstavi s puščičnim prikazom za starosti od 6 do 11 let. c) Odvisnost spremenljivk predstavi s točkovnim prikazom. Decimalna števila pred tem zaokroži na celoštevilsko vrednost. č) Opazuj spreminjanje telesne višine. Kako se spreminja rast (enakomerno, pospešeno, upočasnjeno) s starostjo? Odvisnost spremenljivk opiši z besedami.
Rast rastline v odvisnosti od časa 50 45
+ 25
·2
Elektronske preglenice so dobro orodje za raziskovanje funkcijskih predpisov, saj z njimi v nekaj korakih pridemo do velike količine podatkov.
Višina rastline (v cm)
13. Zapiši vrednost neodvisne spremenljivke, ki ji obe funkciji priredita isto vrednost odvisne spremenljivke.
35 30 25 20 15 10 5 0
230
Starost [leta] 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Višina [cm] 103,3 109,4 115,2 121,1 126,6 132,2 137,8 143,5 149,8
16. Nika je za šolski projekt posadila in opazovala rastlino. Podatke je vnesla v graf.
40
·4
4 75
a) Kolikšna je bila poraba baterije po enem dnevu? b) Kateri dan je bila poraba baterije enaka 36 %? c) Po kolikih dneh je bila porabljena več kot polovica baterije? č) Za koliko odstotkov se je poraba baterije povečala iz prvega na drugi opazovani dan? d) Je bila poraba baterije ves čas enaka? Opiši, kako se je skozi čas spreminjala. e) Nariši točkovni prikaz.
12. Ali lahko presodiš, kateri funkcijski stroj vrne večjo vrednost odvisne spremenljivke? Utemelji.
+ 40
3 55
1
2
3
4 5 6 7 Čas (v tednih)
8
9 10
a) Kolikšna je bila višina rastline v začetku četrtega tedna? b) V začetku katerega tedna je rastlina dosegla višino 30 cm? c) Med katerima tednoma je rast rastline najbolj upočasnjena? č) Opiši, kaj se je dogajalo z rastjo rastline po 7. tednu in zakaj misliš, da je tako. d) Ali je čas v tem primeru odvisna ali neodvisna spremenljivka? Utemelji odgovor. e) Nariši preglednico.
231
11