9 A LGEBRSKI IZRAZI
1.
Zapiši algebrske izraze, ki ustrezajo zapisanim besedilom.
11. Dolžina pravokotnika meri (3x + 5), širina pa (2x + 1). Dolžino zmanjšamo za x, širino pa zmanjšamo za 1 enoto.
a) Trikratniku števila a prištej 5. b) Razlika med številom p in petino števila r. c) Kvadratu števila t odštej 4. č) Številu n prištej vsoto števil b in c. d) Količnik vsote in razlike števil x in y. 2.
c) aa +– bb
b) a + 4 23 : b
Med danimi algebrskimi izrazi poišči enočlenike in jih izpiši. Zapiši še njihov koeficient. a) 4 ∙ c
4.
a) Nariši skico. Zapiši algebrski izraz za obseg prvotnega pravokotnika in ga poenostavi. b) Zapiši algebrski izraz za obseg pravokotnika, ki si mu zmanjšal dolžine stranic in ga poenostavi. c) Zapiši algebrski izraz, ki bo predstavljal razliko obsegov.
Izračunaj vrednosti algebrskih izrazov za dane vrednosti spremenljivk a = 3, b = 2 13. a) 5 ∙ a – 6 ∙ b
3.
b) 3 ∙ x5
č) a2
c) y
d) 5 ∙ x ∙ x
e) 2 + 3 ∙ z
S sošolcem ali sošolko se pogovori, katere izjave so pravilne in katere napačne. Napačne izjave ustrezno popravi in popravljene zapiši v zvezek. (A) V algebrskem izrazu 5a + 3 črko a imenujemo neznanka. (B) Koeficient enočlenika m je 0. (C) Koeficient v veččleniku 2a + 2 je 2. (Č) Vsota enočlenikov 2a + 3 je enaka 5a.
5.
a) Ugotovi pravilo in zapiši še tri člene zaporedja. b) Zapiši številski izraz za izračun desetega člena zaporedja. c) Zapiši algebrski izraz za izračun n-tega člena zaporedja. 13. V srednjem veku je kraj Artur uvedel enakopravnost med vitezi, zato so sedeli za okroglo mizo. Vitezi so prihajali v skupinah. Vzorec modrih krogov prikazuje, kako so jih posedali za mize.
a) Koliko vitezov bo sedelo za mizo, ko jih bodo naslednjič posedli k mizi, če nadaljujejo po enakem zaporedju? b) Zapiši številski izraz, ki ponazarja, koliko vitezov bi sedelo za mizo, ko bi jih posedli sedmič. c) Zapiši algebrski izraz, ki ponazarja, koliko vitezov bi sedelo za mizo, ko bi jih poklicali n-tič.
b) 39y – 11y + 12 y
c) 2z + 5z – 7
Poenostavi algebrske izraze, če je to mogoče. a) 6a + 3a
7.
12. Dano je zaporedje števil: 4, 8, 12, 16 …
Poenostavi algebrski izraz in z besedami opiši, kako si dobil rezultat. a) 13x – 11x
6.
9
10. Zapiši algebrski izraz za obseg enakostraničnega trikotnika, katerega stranica meri a. Izraz poenostavi. Pomagaj si s skico.
Utrjujemo znanje
b) 17x – 6x
č) 4y + 3 – x
c) 7t – 4t + t
14. Dano je zaporedje po pravilu: vsak naslednji člen je za pet večji od prejšnjega. a) Zapiši pravilo za n-ti člen tega zaporedja. b) Zapiši prvih pet členov tega zaporedja. c) Kateri člen zaporedja je 25? 15. Oglej si dani lik.
Zapiši algebrski izraz in ga poenostavi.
2y
a) Vsoto izrazov 7a in (5 – 3a) b) Razlika enočlenikov 12b in 7b. c) Vsota dvočlenikov (3x + 5) in (–2x + 1). č) Razlika dvočlenika (9a – 3b) in dvočlenika (3b – 6a).
2x 6x
4y 2x 7y
8.
Zid je zgrajen tako, da je vsak zgornji zidak vsota spodnjih dveh. Zid preriši in ga dopolni. a) b) 3y x+2
9.
204
2x + 5
3x
x
2y + 8
y+6
y+3
Izraz najprej poenostavi, nato pa izračunaj njegovo vrednost za dane vrednosti spremenljivk. a) 5 + (3x – 4) za x = 8
c) 8 + (3b + 14) – (3 – 3b) za b = 12
b) 9a + 6 – (7a + 3) za a = –4
č) (5c + 2d) – (3c – 8d) za c = 0,5 in d = 1,2
a) Izrazi obseg lika s spremenljivkama x in y. Algebrski izraz poenostavi. b) Koliko centimetrov meri obseg lika, če meri x = 25 mm in y = 0,3 dm? 19. Velikosti notranjih kotov v štirikotniku so α, β, π in µ. Velikost kota α je najmanjša. Vsak naslednji kot je za 15° večji od prejšnjega. a) Nariši skico in jo ustrezno označi. Izrazi velikost kotov s kotom α. b) Izračunaj velikosti notranjih kotov danega štirikotnika.
205