8 ŠTIRIKOTNIKI
Nekateri paralelogrami imajo posebne lastnosti, zato med njimi razlikujemo več vrst paralelogramov: pravokotnik, kvadrat in romb.
DRUŽINA PARALELOGRAMOV
PARALELOGRAM
dva para vzporednih stranic
PRAVOKOTNIK
PRAVOKOTNIK
KVADRAT
vsi notranji koti so pravi
ROMB
PARALELOGRAM
ROMB
vse stranice so enako dolge
KVADRAT
vsi notranji koti so pravi in vse stranice so enako dolge
Pravokotnik in kvadrat že poznaš. Preveri njune lastnosti in utemelji, zakaj spadata v družino paralelogramov.
B.
8
Načrtajmo romb ABCD s podatkoma: a = 5 cm in α = 110°.
ROMB ABCD POTEK NAČRTOVANJA a = 5 cm 1. Načrtamo stranico a in označimo oglišči A in B. α = 110° 2. Odmerimo in načrtamo kot α. 3. S šestilom iz oglišča A odmerimo dolžino stranice a. C D a V presečišču kraka kota α in krožnega loka označimo oglišče D. a 4. Skozi točko D narišemo vzporednico k daljici AB. a 5. Skozi točko B narišemo vzporednico k daljici AD. α V presečišču obeh vzporednic dobimo oglišče C. A B a 6. Vsa oglišča povežemo in označimo romb. D
C
Romb je enakostranični paralelogram, ki ima vse štiri stranice enako dolge. D a A
e
C
a a
f
a
B
Diagonali sta pravokotni druga na drugo.
A
C.
Rešeni primeri A. Načrtajmo paralelogram ABCD s podatki: e = 5 cm, va = 2 cm in α = 45°.
PARALELOGRAM ABCD POTEK NAČRTOVANJA e = 5 cm 1. Odmerimo in načrtamo kot α. va = 2 cm 2. Narišemo pravokotnico na nosilko stranice a in na njej α = 45° odmerimo višino na stranico a. 3. Skozi krajišče višine narišemo vzporednico k nosilki stranice a. V presečišču kraka kota α in vzporednice D C δ označimo oglišče D. e va 4. S šestilom iz oglišča A odmerimo dolžino diagonale e. Označimo oglišče C. α 5. Skozi točko C narišemo vzporednico k daljici AD. A B Dobimo oglišče B. 6. Oglišča povežemo in označimo paralelogram.
D
B
Pravokotnik ABCD ima diagonali dolgi 5 cm. Točka S je presečišče diagonal in kot med diagonalama φ = 125°. Napišimo potek načrtovanja. PRAVOKOTNIK ABCD e = f = 5 cm φ = 125° D
C
S e A
φ
f B
POTEK NAČRTOVANJA 1. Načrtamo kot φ z vrhom S in na vsakem kraku kota odmerimo polovico dolžine diagonale. Dobili smo oglišči A in B. 2. Točki A in B prezrcalimo čez točko S v točki C in D. 3. Vsa oglišča povežemo v pravokotnik in ga označimo.
C va
A
178
α
B
179