7 TRIKOTNIKI
10. Načrtaj trikotnik. Vriši in izmeri mu vse tri težiščnice in določi točko T, kjer se težiščnice sekajo. a) a = 5 cm, c = 6,5 cm, γ = 70° b) c = 7 cm, α = β = 35°
Utrjujemo znanje V trikotniku poznamo dolžini stranic a = 7 cm in b = 10 cm. Določi vse možne dolžine stranice c, če veš, da je dolžina stranice c naravno število.
1.
2.
11. Za šolsko prireditev želijo izdelati zastavico v obliki enakokrakega trikotnika. Zastavica bo imela osnovnico, dolgo 8 dm, kraka pa bosta merila 5 dm. Načrtaj zastavico, pri tem naj velja, da je 1 dm v naravi 1 cm na sliki.
Preglednico preriši v zvezek. V vsako polje načrtaj ustrezen trikotnik. Enakostranični
Enakokraki
Raznostranični
12. Tian je iz kartona izrezal trikotnik s stranicami, dolgimi 2,4 cm, 3,2 cm in 4 dm. Načrtaj trikotnik in določi točko, v kateri ga mora podpreti, da bo lahko »stal« na konici barvice.
Ostrokotni Pravokotni Topokotni 3.
Izračunaj velikost označenih neznanih kotov na slikah. a) b)
c)
C
C C
50°
65° A
4.
5. 6.
7.
8.
9.
156
α
β 70° B
45° |AC| = |CD|
φ 45° A
13. V parku trikotne oblike (a = 8 m, b = 6,5 m, γ = 70°) želijo postaviti ulično svetilko. Načrtaj park v zmanjšanem merilu in določi točko, v kateri bi bilo najbolj smiselno postaviti svetilko, da bo osvetljevala celoten park, hkrati pa ne bo preveč svetlobno onesnaževala okolja.
D
AB || BE E
110° δ D
β
B
A
α
Načrtaj trikotnik ABC z danimi podatki. a) c = 5 cm, α = 35°, β = 65°, izračunaj velikost kota γ b) a = 4 cm, b = 5 cm, c = 8 cm, poimenuj trikotnik glede na velikost kotov c) a = 3,3 cm, b = 5,6 cm, c = 6,5 cm, poimenuj trikotnik glede na velikost kotov č) a = 7 cm, c = 8 cm, γ = 75° d) b = 5 cm, c = 3,5 cm, β = 45°, kot načrtaj s šestilom e) a = 5 cm, b = 3,5 cm, β = 40°
Načrtaj enakokraki trikotnik z osnovnico c = 6 cm in kotom ob osnovnici α = 75°.
β1 B
Svetlobno onesnaževanje je prevelika ali nepravilno usmerjena umetna svetloba, ki ponoči osvetljuje kraje, kjer je ne potrebujemo. Zaradi nje je nočno nebo v mestih precej svetlejše kot v naravi. Ali veš, da lahko v popolnoma temnem okolju na nebu s prostim očesom vidimo na tisoče zvezd, v večjih mestih pa jih zaradi svetlobnega onesnaženja vidimo le nekaj deset? Svetlobno onesnaževanje ne vpliva samo na opazovanje zvezd, moti tudi živali, ki se orientirajo po naravni svetlobi. Zanimivo je, da lahko k zmanjšanju svetlobnega onesnaževanja veliko pripomoremo že s preprostimi ukrepi: luči usmerimo navzdol, uporabljamo le toliko svetlobe, kot je potrebujemo, in ponoči luči ne puščamo prižganih po nepotrebnem.
Če želiš znanje o trikotnikih poglobiti, reši še nekaj interaktivnih nalog. Sledi povezavi na QR kodi.
Načrtaj trikotnik in mu očrtaj krožnico. a) a = 4 cm, γ = 90°, c = 5 cm, kot načrtaj s šestilom b) a = 5,3 cm, β = 70°, γ = 50° Načrtaj trikotnik in mu včrtaj krožnico. a) b = 7 cm, α = 45°, γ = 60° b) a = 6,6 cm, b = 7,4 cm, c = 7,8 cm
Načrtaj trikotnik in mu izmeri vse tri višine. a) a = 5 cm, b = 6 cm, c = 7 cm b) a = 3 cm, c = 5 cm, β = 53° Načrtaj trikotnik. a) a = 6 cm, va = 3,5 cm, γ = 105° b) a = 5,5 cm, va = 4 cm, α = 55°
157
7