6 PRESLIKAVE
26. S sošolcem ali sošolko se pogovorita, čez katero točko smo zrcalili dani geometrijski element. a)
b)
c)
A
A
B
C
C
A
6
Osna in središčna simetrija Naučili se bomo: • razlikovati med osno in središčno simetrijo
B
B
Lik je osno simetričen, če obstaja zrcaljenje čez premico, ki lik preslika sam vase. Premica, čez katero se lik prezrcali sam vase, je simetrala lika.
C
27. Nariši premici p in r, ki se sekata. Premici zrcali čez njuno presečišče S.
Lik je središčno simetričen ali središčno someren, če v njem obstaja točka S, čez katero se lik preslika sam vase. Točko S imenujemo središče simetrije.
28. Preriši dane geometrijske oblike in jih zrcali čez točko O.
180º
O
Je osno simetričen lik. Ni osno simetričen lik.
O
Je središčno simetričen lik.
Ni središčno simetričen lik.
O
Rešen primer A. Ali je trikotnik središčno simetričen lik?
29. Preriši lik in nariši točko zrcaljenja tako, da se dani lik prezrcali sam vase. a)
b)
c)
30. Razišči, katere trditve držijo, če trikotnik ABC prezrcalimo čez oglišče B in dobimo trikotnik A'B'C'. Nato trikotnik A'B'C' prezrcalimo čez oglišče A' in dobimo trikotnik A''B''C''.
Pri zrcaljenju čez točko oziroma pri vrtežu za 180° se trikotnik ne prezrcali sam vase, zato ni središčno simetričen lik.
1.
Izberi komplet kart in razišči, pri katerih kartah je uporabljena središčna simetrija.
2.
Katere slike so središčno simetrične? S sošolcem ali sošolko se pogovorita o simetričnosti danih slik in utemeljita svojo odločitev.
3.
Kateri prometni znaki na sliki so osno simetrični? Ali veš, kaj pomeni posamezni prometni znak?
4.
Zapisanim črkam določi vrsto simetrije.
(A) Trikotnik ABC ima enako orientacijo kot trikotnik A''B''C''. (B) Obseg trikotnika A''B''C'' je enak dvakratniku obsega trikotnika ABC, saj smo ga dvakrat prezrcalili. (C) Trikotnik A'B'C' ima enako orientacijo kot trikotnik A''B''C''. (Č) Trikotnik A''B''C'' se preko točke A'' prezrcali v trikotnik ABC. (D) Trikotnik ABC ima enako ploščino kot trikotnik A''B''C''. 31. Ema je kvadrat zrcalila preko oglišča in oblikovala naslednje zaporedje.
a) Najmanj kolikokrat je morala zrcaliti preko točke, da je nastala zgornja slika? b) Največ koliko kvadratov lahko dobi, če zgornjo sliko še enkrat zrcali preko točke? c) Koliko kvadratov bo Ema dobila po 10. zrcaljenju čez točko, če zrcali tako, da vedno dobi največje možno število kvadratov?
118
Mogoče boš kje prebral/-a, da simetrali lika rečemo tudi simetrijska os ali somernica.
A D E G H I M N O P S U Z a) Izpiši črke, ki so središčno simetrične, in tiste, ki so osno simetrične. b) Sestavi besedo, ki bo sestavljena samo iz osno simetričnih črk. c) Iz črk slovenske abecede sestavi pet besed z vsaj tremi osno simetričnimi črkami.
119