6 PRESLIKAVE
A. Narišimo daljico AB in jo prezrcalimo čez točko T.
Zrcaljenje čez točko S je preslikava, ki točko A preslika v točko A' tako, da točke A, S in A' ležijo na isti premici.
B
A
Zrcaljenje čez točko S je enako vrtežu okoli točke S za kot 180°.
SREDIŠČE ZRCALJENJA
S
A'
Mogoče boš kje videl/-a tudi simbolni zapis za zrcaljenje točke čez točko:
SLIKA
ZS: A ➝ A'
A
a)
A S
B'
S šestilom prenesemo razdalji točk A in B od točke T na drugo stran točke T. Prezrcaljeni krajišči označimo z A' in B'.
Narišemo daljico A'B', tako da povežemo točki A' in B'.
b)
L
K
c)
A
A S
A'
B'
B
R
O
S
S
S
T
A'
24. Preriši slike v zvezek in dane geometrijske elemente prezrcali čez točko S.
Postopek zrcaljenja točke A čez točko S v točko A' A
B
A
T
Iz krajišč daljice načrtamo poltrak skozi točko T.
ORIGINAL
B
A
T
Velja, da je razdalja od točke S do točke A enaka razdalji od točke S do točke A': |SA| = |SA'|.
A
6
Rešen primer
Zrcaljenje čez točko
P
S M
A'
Narišemo točko A in točko S, ki je središče zrcaljenja.
Skozi točki A in S načrtamo premico (lahko tudi poltrak).
Lastnosti zrcaljenja čez točko • • • • • •
Točka se preslika v točko. Premica se preslika v premico. Daljica se preslika v skladno daljico. Kot se preslika v skladen kot. Lik se preslika v skladen lik. Orientacija lika se ne spremeni.
S šestilom odmerimo razdaljo med točkama A in S in jo nanesemo (narišemo krožni lok) na premico na drugi strani točke S.
S
č)
d)
V
D
r
Presečišče loka in premice označimo s točko A'. A' je zrcalna slika točke A čez točko S.
e)
C
k l
B
S
A
S
S
25. Spodnje slike prikazujejo zrcaljenje čez točko S. S sošolcem ali sošolko se pogovorita o napakah pri zrcaljenju, ki jih opazita na sliki. a)
b)
c) B p
B A
B'
A
S S
C'
A'
p'
T
C
S T'
A' B'
116
117